文／陳思進(jìn)

我在《超弦理論能成為萬有理論嗎？（中）》(載《科普時(shí)報(bào)》2019年6月21日第3版) 一文中，提到了印度數(shù)學(xué)天才拉馬努金。他就好像好萊塢電影《心靈捕手》（Good Will Hunting）中，馬特·戴蒙扮演的野孩子：在MIT（麻省理工）做“掃地僧”，時(shí)常與地痞流氓廝混，卻能夠?qū)τ诳此萍m纏不清的數(shù)學(xué)難題，一揮而就地寫出答案；而影片中羅賓·威廉姆斯扮演的教授看到答案后，脫口而出——他就是“The next Ramanujan”（下一個(gè)拉馬努金）。

事實(shí)上，拉馬努金在“一戰(zhàn)”之前，就已經(jīng)研究弦理論了，是20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)天才。所以拉馬努金的大名，才會在《心靈捕手》中被提及。

我在上文的結(jié)尾中談到，1984年，超弦理論被物理學(xué)家們視為萬有理論的最佳選擇，更多的物理學(xué)家加入了超弦理論的研究熱潮，爆發(fā)了第一次超弦革命。

本篇繼續(xù)往下談。

在涌入超弦理論熱潮的物理學(xué)家之中，包括美國理論物理學(xué)家戴維·格羅斯（David Gross，他在任教普林斯頓大學(xué)期間，與他的學(xué)生弗朗克·維爾切克發(fā)現(xiàn)了量子色動(dòng)力學(xué)中的漸近自由理論，并與休·波利策分享了2004年度的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)）。格羅斯和杰弗里·哈維、愛彌爾·馬提尼克、萊恩·羅姆共同建立了混合弦理論（Heterotic string theory，又稱雜交弦理論），它等同于將不同方向振動(dòng)的兩閉弦“聯(lián)姻”。而按順時(shí)針方向振動(dòng)的弦，可以視為在九維格拉斯曼數(shù)的空間（超空間）振動(dòng)；逆時(shí)針方向振動(dòng)的弦，則被視為在25維空間中振動(dòng)。第一次弦論革命期間的經(jīng)典文獻(xiàn)，開創(chuàng)了弦理論應(yīng)用于粒子物理唯象學(xué)研究的先聲。因此，這4人被稱為普林斯頓大學(xué)的“弦樂四重奏”。

到了1995年，超弦理論迎來了第二次革命，那個(gè)時(shí)候已經(jīng)誕生了5種不同版本的超弦理論。就算是超弦理論有希望成為第一個(gè)萬有理論，可是5種超弦理論未免也太多了點(diǎn)，那么，這5種理論之間又有什么關(guān)系呢？

這時(shí)候又一個(gè)“神人”出現(xiàn)了，他就是美國猶太裔數(shù)學(xué)物理學(xué)家愛德華·威頓（Edward Witten）。威頓證明了這5種超弦理論，其實(shí)在本質(zhì)上是等價(jià)的，用物理術(shù)語來說就是對偶性，即這5個(gè)理論互為對偶，具有相同的物理性質(zhì)。

在之前《再談平行宇宙可成真？——多世界：物理送給科幻的一大禮物》一文（載《科普時(shí)報(bào)》2019年3月15日第3版》）中已提到，1995年春季，在南加州大學(xué)舉行的一次弦理論會議中，物理學(xué)家愛德華·威頓就提出了將各種相容形式的超弦理論統(tǒng)一起來的M理論。

于是，威頓把這5種超弦理論統(tǒng)一了起來，創(chuàng)立了M理論。因此，愛德華·威頓被視為當(dāng)代最偉大的物理學(xué)家之一，他的一些同行們甚至認(rèn)為他是愛因斯坦的后繼者之一。為此，國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟于1990年將菲爾茲獎(jiǎng)授予了威頓。愛德華·威頓也是唯一獲得這項(xiàng)榮譽(yù)的物理學(xué)家。

這就是M理論的由來。

在M理論中，空間具有11維，而我們能看到的維度只有4維，因?yàn)榱硗?個(gè)維度蜷縮在真空里，這叫做“緊致化”（compactifying）。也就是說，另外7個(gè)維度會卷曲成一個(gè)圓環(huán)狀。如果我們能夠把時(shí)空無限地放大，放大到普朗克尺度，便會看到一個(gè)個(gè)由7維時(shí)空構(gòu)成的圓環(huán)，這就像是一根水管，如果你離遠(yuǎn)了看，它就是一條線。但是走近了看它，便會發(fā)現(xiàn)它是有橫截面的。至此人們也意識到，物質(zhì)的基本結(jié)構(gòu)可以不是一維的弦，也可以是二維的膜，三維的方塊，等等。

M理論相對于弦理論的最大優(yōu)越性，可能就在于這些高緯度不僅不是很小，實(shí)際上反而相當(dāng)大，甚至可以在實(shí)驗(yàn)室中觀察到。M理論第一次被驗(yàn)證是在1996年。

早在1974年，霍金就提出了黑洞熵理論。大家知道，在經(jīng)典廣義相對論的范疇下，黑洞遵循“無毛定理”，即它只具有三個(gè)物理量：質(zhì)量、角動(dòng)量、電荷。而無毛定理認(rèn)為一旦這三個(gè)物理量被確定，黑洞就被唯一地確定下來了。不過，由于黑洞沒有熵的定義，隨之而來的問題是：倘若粒子（或其他任何東西）落入黑洞后，它們的熵便由此消失，如此宇宙作為一個(gè)孤立系統(tǒng)，其中的熵就會減少，這違背了熱力學(xué)第二定律。但是，霍金認(rèn)為黑洞并不是完全“黑”的，而是會向外輻射能量。所以，黑洞必須有熵（將另文詳談熵）。

1996年，哈佛大學(xué)的安德魯·斯特羅明格和伊朗裔美國弦理論家卡姆朗·瓦法共同發(fā)現(xiàn)了通過M理論計(jì)算的黑洞熵，這符合霍金的預(yù)測。至此，人們更加相信M理論能夠統(tǒng)治宇宙，于是掀起了第二次超弦革命的熱潮。

但是，即便如此，M理論同樣也有很多弊端。比如，M理論在求解方程的時(shí)候，甚至連方程都是近似的，更別說結(jié)果了。再加上難懂的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使人們研究M理論的門檻大大提高。此外，按照目前的技術(shù)手段，我們需要一個(gè)能量高到無法想象的加速器，這在短期內(nèi)還都無法實(shí)現(xiàn)。不過，也許在不久的將來，我們能夠見證吧……

本欄近期3篇文章，簡單地介紹了弦理論的發(fā)展。小結(jié)如下：

按照超弦理論，粒子并非是宇宙的基本元素，宇宙的基本元素是弦，是能夠儲存大量數(shù)據(jù)的最精簡的方式之一，物理定律就相當(dāng)于琴弦的合音定律。而我們現(xiàn)實(shí)的物質(zhì)世界，就像是一個(gè)樂隊(duì)，以宇宙弦作為提琴上的弦，用超弦理論為基礎(chǔ)，演奏出一曲壯麗的交響樂！

至于超弦理論的M理論能不能成為第一個(gè)萬有理論呢？

拭目以待吧。