同學，請來領取一份開源/免費數(shù)學書大列表。

這是北亞利桑那大學的數(shù)學系副教授Dana C. Ernst，分門別類整理出來推薦給大家的：

微積分、離散數(shù)學、線性代數(shù)、抽象代數(shù)、實分析……你想要的或許都在這里了。

其中，還有一些是可以互動的課本：

那么，仔細觀察一下列表里都有哪些寶藏。

大列表是由一些小列表組成，其中最豐盛的就是微積分。

1、Apex Calculus
http://www./

這是一本開源書，來自弗吉尼亞軍事學院。氣質有點像傳統(tǒng)的微積分課本，好比Stewart的微積分書。里面有可交互的3D圖像。

2、Community Calculus
http:///

作者是惠特曼學院的David Guichard教授，有免費PDF，也時常出現(xiàn)在各種推薦榜單里。

3、MOOCulus
https://mooculus./handouts

俄亥俄州立大學出品的免費教材，幾乎是上面那本書的另一個版本。

4、Active Calculus
http://faculty./boelkinm/Home/Active_Calculus.html

這是一套可以深度互動的開源教材，分成序曲、正片以及多變量這三個部分。同學們有課前活動、當堂活動，以及課后練習可以食用。HTML版本里有支持交互的圖形，以及全彩的靜態(tài)圖。

5、Calculus
https://ocw./resources/res-18-001-calculus-online-textbook-spring-2005/textbook/

來自MIT的著名教材，作者是Gilbert Strang教授，有免費PDF。還有視頻可以搭配食用：https:///366eNQD

6、Calculus Refresher
http://www-users.math./~garrett/calculus/

明尼蘇達大學Paul Garret教授出品。這本書比較短小，是為那些有點基礎并想回頭撿起來的小伙伴們準備的。有免費PDF。

7、Funny Little Calculus
https://www.math./~ghrist/FLCT/index.html

作者是賓夕法尼亞大學的Robert Ghrist教授，畫風搞笑，有免費PDF。只不過，目前只有第一學期的微積分內容。

8、Paul’s Online Math Notes
http://tutorial.math./

這本筆記，來自拉瑪爾大學的Paul Dawkins教授。涵蓋了三個學期的微積分，還包括線性代數(shù)和其他內容。在學生當中廣泛傳閱。

9、Contemporary Calculus
http://scidiv./dh/Calculus_all/Calculus_all.html

這本書也覆蓋了三個學期的微積分，內容比較完整。只是整理這份列表的Ernst教授說，書的格式 (Formatting) 有點捉急。

1、Discrete Mathematics: An Open Introduction
http://discrete./dmoi3.html

這本開源書，來自北科羅拉多大學的Oscar Levin教授。適合數(shù)學專業(yè)大一和大二的同學。電子版的交互很美好。

2、Applied Discrete Structures
http://faculty./klevasseur/ads2/

作者是來自馬薩諸塞大學洛威爾分校的Al Doerr教授和Kenneth Levasseur教授。

1、Mathematical Reasoning: Writing and Proof
https://www./mathematical-reasoning-writing-and-proof

這本書得到了美國數(shù)學研究所的開源課本企劃項目的認證，幫大一新生了解怎樣寫數(shù)學證明。

2、An Introduction to Proof via Inquiry-Based Learning
http:///IBL-IntroToProof/

本書的作者，就是整理列表的Ernst教授本人。

3、Introduction to Proof
http://www./downloads/dlitem.php?id=56&category=jiblmjournal

作者是來自貝里學院的Ron Taylor教授。

4、Notes for a Course on Proofs
http://www./downloads/dlitem.php?id=88&category=jiblmjournal

作者是滑石大學的Jacqueline Jensen-Vallin教授。

1、A First Course in Linear Algebra
http://linear./index.html

這本開源書，是為大二和大三同學準備的導論教材。從線性方程開始，講到矩陣代數(shù)，再到有限維度向量空間。PDF和HTML版本都是免費的。

2、Linear Algebra
https://ocw./courses/mathematics/18-06sc-linear-algebra-fall-2011/

作者又是MIT的Gilbert Strang教授。這其實不算一本書，而是講義的集合，還附有一些視頻。

3、Paul’s Online Math Notes
http://tutorial.math./

上文出現(xiàn)過一次了，從微積分開始的數(shù)學筆記，也涵蓋了線性代數(shù)。

3、Linear Algebra (Jim Hefforon)
http://joshua./linearalgebra/

Combinatorics Through Guided Discovery
https://math./news-resources/electronic/kpbogart/

這套筆記，來自達特茅斯大學數(shù)學系主任Kenneth Bogart。

1、An Inquiry-Based Approach to Abstract Algebra
http:///IBL-AbstractAlgebra/

這是一套強調可視化的抽象代數(shù)課程材料。

2、Elementary Abstract Algebra: Examples and Applications
http://sl2x./book/aafmt/

來自天普大學的Justin Hill教授，以及德州農工的Chris Thron教授。這本教材，是為了“將來相當中學老師的同學們”準備的，所以著重強調那些和高中數(shù)學有聯(lián)系的內容，也關注應用。

3、Abstract Algebra: Theory and Applications
http://abstract./index.html

4、Essential Group Theory
http://thuvienso./bitstream/TVDHBRVT/15707/1/Essential-Group-Theory.pdf

作者是杜倫大學的Michael Batty教授。

5、Group Theory: Birdtracks, Lie’s, and Exceptional Groups
http://www.cns./GroupTheory/index.html

作者是佐治亞理工學院的Predrag Cvitanovi?教授。

1、Analysis
http://www./downloads/dlitem.php?id=66&category=jiblmjournal

作者是拉瑪爾大學的W. Ted Mahavier教授。

2、Analysis WebNotes
http://www./home.htmld/home.html

作者是內布拉斯加大學林肯分校的John Lindsay Orr教授。

3、Classical Real Analysis
http:///Free-Downloads.php

這里有幾本教材的下載鏈接。其中，Ernst教授強烈推薦Elementary Real Analysis這一本。

列表到此就結束了。不過，教授除了分享這份清單之外，還建議大家參考一下：

一是Rob Beezer教授的列表，它的覆蓋面更廣，除了上文已有的門類，還包括復變函數(shù)、幾何、邏輯、數(shù)論、數(shù)值分析、概率論等等：
http://linear./curriculum.html

二是美國數(shù)學研究所認證的開源教材列表，內容同樣很全面：
https:///textbooks/approved-textbooks/

這兩份列表，也會幫你找到自己需要的數(shù)學書。

最后，祝大家沉迷學習，無法自拔。

Ernst教授列表原文：
http:///resources/free-and-open-source-textbooks/

— 完 —

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