大多數(shù)人認(rèn)為中考數(shù)學(xué)壓軸題難的原因是題目的綜合性強(qiáng)，這當(dāng)然是不可否認(rèn)的一個(gè)客觀原因。但是我們也得找找主觀原因，我認(rèn)為中考?jí)狠S題難的一個(gè)主要原因就是學(xué)生缺乏練習(xí)，我們大多數(shù)學(xué)生都是臨近考試才想起來(lái)做做壓軸題，并且都是采取押題的方式。對(duì)此，我認(rèn)為很有必要每天分享一道中考?jí)狠S題，幫助各位初中學(xué)生增長(zhǎng)見識(shí)，提高解題能力。

前面給大家分享了不少以二次函數(shù)為背景的壓軸題，這次我們換換口味，來(lái)學(xué)習(xí)一道以三角形為背景的壓軸題。（1）求動(dòng)點(diǎn)形成的三角形面積，先要化動(dòng)為靜；再設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為未知數(shù)t,用含t的式子表示出三角形的底和高。過(guò)點(diǎn) P 作 PH⊥AC 于 H，由△APH∽△ABC，從而求出 AB，再求出PH=3﹣3/5t。

求動(dòng)點(diǎn)到某個(gè)特殊位置時(shí)的t值，這明顯是需要轉(zhuǎn)化為方程來(lái)解。（2）連接 PP′交 QC 于 E，當(dāng)四邊形 PQP′C 為菱形時(shí)，得出△APE∽△ABC；求出 AE，再根據(jù) QE=AE﹣AQ，QE=1/2QC 即可建立方程。

不管是在函數(shù)綜合題中，還是在幾何綜合題中，當(dāng)碰到情況不明確時(shí)，都需要分類討論。（3）由（1）知，PD=﹣3/5t+3，與（2）同理得：QD=﹣9/5 t+4，從而求出 PQ，在△APQ 中，分三種情況討論：①當(dāng) AQ=AP，即 t=5﹣t，②當(dāng) PQ=AQ，即=t，③當(dāng) PQ=AP，即=5﹣t，再分別計(jì)算即可。

此題主要考查了相似形綜合，用到的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線，利用數(shù) 形結(jié)合思想進(jìn)行解答。