人未見，天涯遠。

落日滿秋山。

我根本不想做這個題的，但不能掩蓋這樣一個事實——它的確給我留下了深刻的印象——喜歡做題的人，大多喜歡孤獨。

本題考查解三角形，涉及正弦定理、余弦定理、三角恒等變換、三角函數(shù)的性質等知識點，綜合考查函數(shù)與方程的思想、轉化與劃歸的思想，屬于中檔題。

顯然，通過題設，結合正弦定理、余弦定理將等式化簡是繞不開的坎。

【法一】利用正弦定理與等比性質，將目標轉化為三角函數(shù)的值域；而【法二】則通過消元建立二次函數(shù)，進而求二次函數(shù)的范圍。

兩種方法，殊途同歸，沒有高低之分，只有偏愛不同。

值得說明的是，c·cosB+b·cosC=a，這個式子并非偶然，它正是大名鼎鼎的“射影定理”，也稱之為第二余弦定理。

于是有小伙伴這樣處理：

簡單明了，方便快捷。

如果這算一種方法，那么通過畫圖可以更加快捷。根據(jù)對稱性，三邊相等時取最小；極線思維，當b或c接近0時取最大。

當然，這是登不得大雅之堂的旁門左道，慎用。

夜，那么長，以數(shù)學療人寂寞，不是修行，就是罪過。

叨叨

2019.10.4