OFDM是一種正交頻分復(fù)用技術(shù)，是由多載波技術(shù)MCM發(fā)展而來的。OFDM既屬于調(diào)制技術(shù)，也屬于復(fù)用技術(shù)。

OFDM技術(shù)專利期限已過，不存在專利方面的限制，可以擺脫高通公司在CDMA上的專利。(CDMA是3G時代的主要技術(shù))

圖2 FDM與OFDM比較

圖2中，傳統(tǒng)FDM系統(tǒng)的載波之間必須有保護(hù)帶寬，頻率的利用效率不算高。OFDM的多個正交子載波可以相互重疊，無須保護(hù)頻帶來分離子信道，從而提高了頻率利用效率。

一張圖看懂OFDM

OFDM的時頻資源圖3。左側(cè)坐標(biāo)軸為時間軸Time。在Time坐標(biāo)上，不同用戶的信號在這里疊加交織。右側(cè)的坐標(biāo)軸為頻率Frequency。在頻率軸上，整個大的頻帶5MHz，被分為多個子信道Sub-Channal，每個子信道上有不同顏色的子載波Sub-Carriers，這些子載波也相互“擠靠”在一塊。

這些子載波接受原始時域數(shù)據(jù)的調(diào)制(幅度和相位)，因此這些子載波攜帶了原始信息。盡管這些子載波擠靠在一起，但只要它們滿足正交的條件，在接收端還是可以方便的進(jìn)行信號解調(diào)。

圖3 OFDM時頻資源

再換一個角度。

任何一本LTE物理層講義或者材料中，都會把時頻資源用小方塊表示，但是你要知道這些方塊代表什么，如圖4所示。

圖4 時頻資源

圖5中我們已知方波脈沖信號的頻譜函數(shù)為圖5b。那么當(dāng)時域上數(shù)據(jù)1，數(shù)據(jù)2,…,數(shù)據(jù)n同時進(jìn)入發(fā)射系統(tǒng)，首先經(jīng)過基帶子載波調(diào)制，調(diào)制后頻率上各個數(shù)據(jù)的頻譜函數(shù)依次”排開”(圖3d)，然后經(jīng)過射頻調(diào)制后，頻移一個頻率fc，經(jīng)過天線發(fā)射出去。

圖5 OFDM信號的產(chǎn)生

圖5e就是圖3中的頻率軸上的波形。

那么，OFDM的調(diào)制與解調(diào)過程可以用圖6進(jìn)行描述。首先輸入數(shù)據(jù)是串行的，1,2,…,N。經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后，變?yōu)椴⑿械腘個數(shù)據(jù)，如圖5c。并行數(shù)據(jù)經(jīng)過基帶與射頻調(diào)制后，天線發(fā)射出去。接收端則利用子載波相互正交的特性，進(jìn)行解調(diào)，恢復(fù)出N路并行信號，再并串轉(zhuǎn)換，恢復(fù)出原始串行信號。

圖5 OFDM調(diào)制與解調(diào)原理

OFDM與FFT的關(guān)聯(lián)

然而，實際的OFDM的信號產(chǎn)生，并不是按照圖5的方法。

為什么？

• 圖5中，有大量的乘法器、積分器，這些硬件的穩(wěn)定性和線性特征并不是那么容易符合系統(tǒng)要求！

所以，OFDM技術(shù)雖然提出很早，但很長一段時間一直不能大面積應(yīng)用。

直到…..

• 有人發(fā)現(xiàn)OFDM竟然與離散傅里葉變換DFT有著密切聯(lián)系。

我們知道FFT是DFT的快速算法，而且完全可以通過DSP數(shù)字信號處理器進(jìn)行快速計算，這是完全軟件上的實現(xiàn)，比之前硬件實現(xiàn)更為便捷高效。

如果OFDM系統(tǒng)有N個子信道，那么每個子信道采用的子載波可以表示成：

其中Bk為第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調(diào)制；fk為第k路子載波的頻率，φk為第k路子載波的初始相位。那么N路子信號之和可以表示為：

這個式子可以改寫成其中Bk是一個復(fù)數(shù)，為第k路子信道中的復(fù)輸入數(shù)據(jù)。

再看離散傅里葉變換

設(shè)一個時間信號s(t)的抽樣函數(shù)為s(k)，其中k=0,1,2,…,K-1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為

并且S(n)的逆離散傅里葉變換為①

若信號的抽樣函數(shù)s(k)是實函數(shù)，則其K點DFT的值S(n)一定滿足對稱性條件

式中S*(k)式S(k)的復(fù)共軛。

現(xiàn)在，令OFDM信號的φk=0，則該式變?yōu)?strong>②

①和②非常相似。

若暫時不考慮兩式常數(shù)因子的差異以及求和項數(shù)(K和N)的不同，則可以將①式中的K個離散值S(n)當(dāng)作是K路OFDM并行信號的子信道中信號碼元取值Bk，而①式的左端相當(dāng)②式左端的OFDM信號s(t)。這就是說，可以用計算DFT的方法來獲得OFDM信號。

串行轉(zhuǎn)并行

設(shè)OFDM系統(tǒng)的輸入信號為串行二進(jìn)制碼元，其碼元持續(xù)時間為T，先將此輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個比特。然后將此F比特分成N組，每組中有的比特數(shù)可以不同，如圖6所示，設(shè)第i組中包含的比特數(shù)為bi。

圖6 OFDM串行轉(zhuǎn)并行

然后把每組bi個比特”拿出來，時間拉長……”

每組中的bi個比特看作是一個Mi進(jìn)制碼元Bi，其中bi=log2Mi，并且經(jīng)過串/并變換將F個串行比特bi變?yōu)镹個(路)并行碼元Bi。各路并行碼元Bi持續(xù)時間相同，均為一幀時間Tf=F*T，但是各路碼元Bi包含的比特數(shù)不同。

這樣得到的N路并行碼元Bi用來對于N個子載波進(jìn)行不同的MQAM調(diào)制。

分成N組，每組持續(xù)周期拉長為一幀的時間，一方面提高了抗干擾能力；另一方面，N組碼元去調(diào)制N路的子載波的過程中，也可以根據(jù)情況選擇多種QPSK/16QAM/64QAM等多種調(diào)制方法，靈活性得到提升。

圖7 OFDM的系統(tǒng)實現(xiàn)