作者：盛沖 劉輝 祝世寧 (南京大學(xué))

摘要 探索和理解引力場彎曲時空的本質(zhì)一直是人類孜孜不倦追求的目標(biāo)。尤其最近天文學(xué)上兩大事件：激光干涉引力波天文臺探測到引力波信號以及事件視界望遠鏡拍到黑洞的影子，進一步激發(fā)人類對古老而神秘引力的興趣。盡管人類在探測引力現(xiàn)象的天文實驗技術(shù)上取得了巨大的進步，但是對于有些引力現(xiàn)象的研究仍然面臨著挑戰(zhàn)，特別是與引力有關(guān)的量子效應(yīng)。另一方面，類比引力系統(tǒng)為人類研究引力效應(yīng)提供了一個新的實驗平臺，它可以在實驗室環(huán)境下研究目前天文觀測仍面臨挑戰(zhàn)的引力現(xiàn)象，例如黑洞附近引力場的量子效應(yīng)。文章將介紹以光子芯片作為一種類比引力的實驗體系而實現(xiàn)的引力場彎曲時空的模擬與研究。

關(guān)鍵詞 引力，類比引力，光子芯片，彎曲時空

引力作為四種基本相互作用力(引力、電磁力、強核力、弱核力)的一種，起源于人類對天上日月星辰的運動以及地面上蘋果落地的重力現(xiàn)象的認識。盡管人類很早就知道引力，從牛頓提出萬有引力定律到愛因斯坦提出廣義相對論再到最近的引力全息理論，時間已經(jīng)跨越了三百多年。但是人類還沒有完全馴服引力。譬如利用量子力學(xué)已經(jīng)成功整合電磁力、強核力以及弱核力，但是如何將引力和其他三種自然力進行統(tǒng)一仍面臨著巨大的挑戰(zhàn)。引力的本質(zhì)是什么這個物理學(xué)的終極難題一直縈繞在無數(shù)科學(xué)家的心中。盡管步履蹣跚，人類在探索和理解引力本質(zhì)的天文觀測手段上仍取得了很多令人驚喜的成果。2015 年9月14 日分別位于美國華盛頓州的漢福德和路易斯安那的利文斯頓兩個相距3000 多公里的臂長為4千米的L 型激光干涉引力波探測儀(Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory，簡稱LIGO)，成功探測到質(zhì)量大約分別為36 個太陽質(zhì)量和29個太陽質(zhì)量黑洞組成的雙黑洞系統(tǒng)由于相互繞轉(zhuǎn)并合所發(fā)出的能量大約為3 個太陽質(zhì)量的引力波信號^[1]。這一引力波事件開啟了引力波天文學(xué)的新時代。隨后越來越多的引力波事件被LIGO所探測到。尤其是引力波事件GW170817 首次探測到雙中子星旋近并合產(chǎn)生的引力波信號^[2]，同時其產(chǎn)生的電磁波對應(yīng)體更是被全球幾十家天文機構(gòu)觀測到。這些觀測到的引力波事件驗證百年前愛因斯坦關(guān)于引力波存在的猜想，同時也驗證愛因斯坦廣義相對論這一經(jīng)典理論的正確性。最近，由全世界橫跨幾大洲8 臺毫米波射電望遠鏡組成的事件視界望遠鏡(Event Horizon Telescope，簡稱EHT)成功拍到重約65 億個太陽質(zhì)量，位于距離地球5500 萬光年的梅西耶(M87)星系中心黑洞的影子。這一天文學(xué)事件一經(jīng)媒體所報道，激起大眾廣泛的興趣。LIGO 讓人類第一次聽到黑洞的聲音，而EHT讓人類第一次看到黑洞的影像。但是，到目前為止對一些極端天文學(xué)現(xiàn)象的觀測還缺乏有效的技術(shù)手段。譬如，理論學(xué)家預(yù)言黑洞作為一個強引力場，本身就會有很豐富的量子引力的效應(yīng)。1974 年，霍金考慮由于黑洞外部量子效應(yīng)產(chǎn)生的漲落，發(fā)現(xiàn)黑洞并不是完全的黑體，而是具有對外熱輻射的“灰體”。這種黑洞附近的量子現(xiàn)象被稱為霍金輻射^[3]。黑洞的霍金輻射關(guān)聯(lián)著量子理論、引力理論和熱力學(xué)的“羅塞塔石碑(Rosetta Stone)”受到物理學(xué)家們廣泛關(guān)注，被認為是揭開量子引力之謎的關(guān)鍵。但是在天文上如何觀測黑洞的霍金輻射卻存在著巨大的挑戰(zhàn)。我們知道，一個太陽質(zhì)量的黑洞輻射溫度約為10^-7K ，比宇宙微波背景輻射溫度2.73 K 低了7 個數(shù)量級。同時根據(jù)霍金的理論，黑洞的質(zhì)量越大，輻射的溫度會更低。而通常黑洞的質(zhì)量是幾倍甚至數(shù)億億倍太陽質(zhì)量，因此表面上在實驗技術(shù)上觀察到霍金輻射是毫無可能的。另外，更有意思的是，理論學(xué)家為了解決黑洞的信息佯謬問題，提出了ER=EPR 的假說^[4]。這里的ER 和EPR分別是愛因斯坦在1935 年提出的時空的蟲洞結(jié)構(gòu)(愛因斯坦—羅森橋)和質(zhì)疑量子力學(xué)正確性的量子糾纏態(tài)。眾所周知，物理學(xué)的發(fā)展是靠著理論和實驗這兩條腿前進的。如何在實驗上檢驗ER=EPR 假說的正確性，到目前為止還沒有可行性很高的實驗方案的報道。

類比思想是物理學(xué)研究中一個重要的思想方法，其背后的物理思想是，雖然是不同的物理系統(tǒng)，但是它們的動力學(xué)演化方程卻是相同的。以霍金輻射為例，盡管天文學(xué)上直接測量基本不可能，但是不妨在實驗室的環(huán)境中開展類比霍金輻射的研究。在這個方面，其實在霍金提出黑洞輻射不久，物理學(xué)家安魯在1981 年提出了類比引力黑洞的聲學(xué)黑洞模型^[5]，其直觀的物理圖像是用流體中的聲波來類比彎曲時空中的電磁波。對于逆流而上一定速度的聲波，當(dāng)流體的速度超過聲速時，由于流體對聲波的拖曳聲波會困在該流體超聲的區(qū)域，可以把這個區(qū)域類比視界。同樣可以在這個聲學(xué)的視界上觀測聲子的霍金輻射。在數(shù)學(xué)上，這種聲學(xué)黑洞建立在黑洞的幾何時空的標(biāo)量波傳播方程與流動液體中波的運動方程的數(shù)學(xué)等價性上。當(dāng)安魯提出聲學(xué)黑洞模型后，人們在不同的實驗體系中，譬如超導(dǎo)電路^[6]、玻色—愛因斯坦凝聚體(BEC)^[7]、³He超流體^[8]、簡并的Fermi 氣體^[9]、離子阱^[10]，研究了聲學(xué)黑洞的霍金輻射。除此之外，在光學(xué)體系中，Philbin 等人^[11]在光纖體系注入超快的脈沖，引起光纖中間介質(zhì)的克爾效應(yīng)，從而改變介質(zhì)的折射率，隨后注入傳播速度稍快一點連續(xù)的弱光作為探測光。其中脈沖光相當(dāng)于流動的水流，探測光相當(dāng)于在水流中傳播的波，在速度較快的探測光靠近脈沖光過程中，探測光的速度會變小，如同逆流而上的水波。當(dāng)探測光靠近脈沖光一定的距離時，探測光相對于脈沖光靜止，產(chǎn)生類比的視界，同時觀察到在視界附近探測光的藍移。最近同樣在光纖體系中，人們成功觀測到電磁波信號的類霍金的受激自發(fā)輻射^[12]。Belgiorno等人^[13]也基于類似的光學(xué)實驗體系，將激光脈沖細絲注入到透明的熔融的二氧化硅玻璃中，觀察到類霍金的自發(fā)輻射。

當(dāng)然，除了霍金輻射之外，很多廣義相對論的彎曲時空效應(yīng)可以在可控的實驗室的環(huán)境下開展類比研究。尤其在光學(xué)領(lǐng)域中，由于超構(gòu)材料^[14]以及變換光學(xué)^[15-18]的興起和發(fā)展，人們可以人為控制材料的電磁參數(shù)來模擬引力的彎曲時空效應(yīng)以及實現(xiàn)一些新奇的變換光學(xué)器件，例如電磁波段的黑洞^[19]、蟲洞^[20]、de Sitter 時空^{[21，22]}以及膨脹宇宙^[23]等。變換光學(xué)類比引力的出發(fā)點是基于麥克斯韋方程的等價性^[24]：在引力場彎曲時空中與平直時空的非均勻光學(xué)介質(zhì)中的電磁波的傳播在數(shù)學(xué)上是等價的，亦即“彎曲時空”等價于“非均勻介質(zhì)”。雖然變換光學(xué)的理論設(shè)計很巧妙，可以實現(xiàn)很多新奇的功能，但是變換光學(xué)對材料的制備工藝要求很高，在實驗上面臨很大的挑戰(zhàn)，特別是在可見光波段，變換光學(xué)的實驗進展非常緩慢。2013 年，南京大學(xué)的研究小組在可見光變換光學(xué)的實驗技術(shù)上取得了突破，在類比引力方面取得了系列成果。他們以光子芯片作為類比引力的實驗體系，在實驗技術(shù)上采用自組裝的方法以及前沿的微納加工技術(shù)制備出變換光學(xué)波導(dǎo)、超構(gòu)表面波導(dǎo)，以及一維超構(gòu)材料納米孔陣列等變換光學(xué)結(jié)構(gòu)，在實驗上實現(xiàn)了可見光波段黑洞的引力透鏡效應(yīng)^[25]、愛因斯坦環(huán)^[26]、共形變換光學(xué)波導(dǎo)的自聚焦^[27]、一維拓撲缺陷——宇宙弦^[28]和彎曲時空中加速粒子軔致輻射^[29]。

2013 年，南京大學(xué)研究小組在可見光變換光學(xué)的實驗技術(shù)上取得了突破，小組成員采用簡單而巧妙的旋涂加熱工藝，利用微球表面與聚合物薄膜接觸的自組織表面張力效應(yīng)，在一塊微小的光子芯片上，實現(xiàn)了折射率具有類似黑洞引力場分布的光學(xué)微腔(圖1(a)，(b))^[25]。光子在這種微腔中的傳播特性可以模擬出光子在黑洞引力場中傳播受引力場吸引所產(chǎn)生的彎曲。研究組在理論上采用廣義相對論的愛因斯坦方程，計算了不同入射光子的傳播路徑，實驗中利用量子點熒光激發(fā)，測量了不同入射距離的光束在微腔周圍的傳播路徑。結(jié)果證明，與黑洞周圍引力場“視界”類似，這種微腔也存在一種臨界半徑，當(dāng)光子的傳播路徑通過臨界半徑包圍的區(qū)域，光子就會被微腔捕獲，而當(dāng)光子的傳播路徑在臨界半徑區(qū)域之外，光子不會被捕獲，只是路徑發(fā)生彎曲，實驗結(jié)果與理論很好地符合(圖1(c))。與此同時，這種類比黑洞的光學(xué)微腔相比較大多數(shù)窄帶共振光學(xué)微腔具有寬波段特性，可以捕獲較寬的連續(xù)波段內(nèi)的光子。這種方法也為發(fā)展新型光學(xué)微腔提供了一種新的途徑，可以應(yīng)用于光子芯片上的寬波段激光器、光電探測、光伏器件等。

圖1 (a)光子芯片中引力透鏡效應(yīng)的模擬，天體周圍引力場中光線彎曲；(b)光學(xué)微腔周圍光線彎曲；(c)微腔中光捕獲效應(yīng)的實驗與理論的比較^[25]

根據(jù)波動光學(xué)的惠更斯原理，光子在空間中的傳播是通過光子波前的運動來描述。因此，如果能夠控制光子的波前，就能控制光子的運動。最近幾年，隨著集成光學(xué)的發(fā)展，人們越來越需要在微小的光子芯片上控制光子波前，實現(xiàn)光子的操控。為此提出了各種人工微結(jié)構(gòu)材料實現(xiàn)光子波前控制，例如光子晶體、超構(gòu)材料和金屬表面等離激元等。南京大學(xué)研究小組在集成光子芯片上，通過模擬廣義相對論的引力透鏡效應(yīng)，實現(xiàn)了非歐彎曲時空中光子的波前控制^[26]。實驗中，通過液滴的表面張力效應(yīng)，制備出了一種模擬天體中心引力場的聚合物波導(dǎo)(圖2(b))，并利用量子點熒光顯微成像技術(shù)，直接觀察到了光子波前在引力場彎曲時空中的傳播過程。實驗結(jié)果表明，這樣設(shè)計的光子芯片可以模擬愛因斯坦環(huán)這種罕見的天文現(xiàn)象(圖2(a))。愛因斯坦環(huán)是廣義相對論的一個重要預(yù)測，并且在天體物理中利用天文學(xué)手段已經(jīng)被觀測到，它的形成原因是點光源發(fā)出的發(fā)散光由于引力透鏡效應(yīng)重新聚焦，遠方觀測者在合適的觀測位置上會在產(chǎn)生引力透鏡效應(yīng)的大質(zhì)量天體周圍觀察到一系列點光源的像。

圖2 (a)愛因斯坦環(huán)的藝術(shù)效果圖：點源發(fā)出的光由于大質(zhì)量天體產(chǎn)生引力透鏡效應(yīng)而重新聚焦；(b)實驗樣品示意圖，圖中藍色箭頭代表入射的激光；(c)和(d)為點光源發(fā)出來的光經(jīng)過兩個不同尺寸“天體”的實驗結(jié)果圖；(e)和(f)是光束傳播到不同位置的橫場的強度分布圖，其對應(yīng)的位置由(c)和(d)圖的黃色虛線所示；(g)實驗結(jié)果中提取了光束的寬度與傳播距離的關(guān)系；(h)愛因斯坦環(huán)角半徑的大小，實線是按愛因斯坦公式擬合的曲線，三角形的標(biāo)志是實驗數(shù)據(jù)^[26]

在實驗中，由于需要模擬點光源發(fā)出來的發(fā)散光經(jīng)過該“天體”，也就是需要球面波的波前，研究小組利用弧線形激發(fā)光柵在波導(dǎo)中產(chǎn)生球面波的波前。當(dāng)球面波的波前經(jīng)過“天體”后，從點光源發(fā)射出的發(fā)散光由于引力透鏡效應(yīng)重新聚焦，并且重新聚焦的光束的寬度正比于傳播的距離。圖2(c)和(d)比較了點光源經(jīng)過兩個不同尺寸“天體”(液滴的尺寸不同)的結(jié)果：研究小組發(fā)現(xiàn)“天體”越大，光束收斂得越厲害，但是最終收斂光束的寬度也較寬。圖2(e)和(f)比較了距離“天體”相同的位置，光束垂直于傳播方向的橫場的強度分布；圖2(g)從實驗結(jié)果中提取了光束的寬度與傳播距離的關(guān)系。這些都說明對于較大的 “天體”，點源發(fā)射出來的發(fā)散光束由于引力透鏡效應(yīng)重新聚焦后有較大的光束寬度。研究小組同時比較實驗所得的結(jié)果與愛因斯坦所預(yù)測環(huán)的角尺寸的大小β = √(α₀R₀/z) ，其中α₀ 是光線的偏折角度， R₀ 是天體質(zhì)量分布的半徑， z 是觀測者所在的位置與天體中心之間的距離。為了對照愛因斯坦的公式，研究小組比較兩個不同質(zhì)量的“天體”的愛因斯坦環(huán)。圖2(h)比較實驗數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)，兩者基本吻合。

作為變換光學(xué)的分支理論，共形變換光學(xué)正逐漸受到人們的關(guān)注，因為共形變換光學(xué)僅要求材料非均勻但各向同性，實現(xiàn)起來比較容易。早在1854 年，J. C. Maxwell 就研究了著名的麥克斯韋魚眼透鏡，但在實驗上很難實現(xiàn)。南京大學(xué)研究小組利用共形變換光學(xué)理論，將麥克斯韋魚眼透鏡通過指數(shù)共形變換映射到物理空間，并結(jié)合黎曼頁支割線分析(圖3(a))，得到了Mikaelian 透鏡^[27]。借助于聚合物溶液表面張力自組織過程，精確地制備出了共形變換光學(xué)波導(dǎo)——Mikaelian透鏡，并且演示了幾何光學(xué)條件下的自聚焦特性和類正弦曲線。另一方面，Talbot 效應(yīng)是指當(dāng)周期性物體被相干光照射后，在物體后方一定區(qū)域該物體的圖像會周期性地出現(xiàn)的現(xiàn)象，又稱為自成像或者無透鏡成像。該現(xiàn)象于1836 年被Henry Fox Talbot 首次發(fā)現(xiàn)，于1881 年被Lord Rayleigh首次從理論上解釋。傳統(tǒng)的Talbot 效應(yīng)由于光源尺寸有限，只能在物體后方一定區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生。因為隨著傳播距離增加，邊界衍射效應(yīng)變得突出，就無法再現(xiàn)物體圖像。但是在該研究小組利用共形變換光學(xué)波導(dǎo)實現(xiàn)了非衍射的Talbot 效應(yīng)(圖3(b))，可以將圖像無損耗地傳遞到遠方。更為有趣的是，通過進一步研究，發(fā)現(xiàn)該器件在數(shù)據(jù)編碼方面具有潛在的應(yīng)用價值，可以利用Talbot 效應(yīng)進行信息編碼并將信息無衍射地長距離傳輸(圖3(c))。

圖3 (a)黎曼面上光線的傳播；(b)共形Talbot 效應(yīng)的實驗照片；(c)共形Talbot效應(yīng)的數(shù)字編碼功能演示^[27]

宇宙起源是現(xiàn)代物理學(xué)的基本科學(xué)問題。雖然愛因斯坦廣義相對論成功地描述了宇宙的演化，但是宇宙起源的時空奇點需要量子力學(xué)來解釋。因此，為了解釋目前很多觀測的宇宙現(xiàn)象，特別是早期宇宙起源，理論物理學(xué)家采用量子場論模型描述宇宙時空的性質(zhì)，認為宇宙時空像是一種“凝聚態(tài)量子物質(zhì)”，宇宙從大爆炸誕生、演化到現(xiàn)在，隨著溫度的降低，宇宙時空會經(jīng)過一系列量子相變過程，這種相變會導(dǎo)致時空真空場的對稱性破缺，而在宇宙中留下各種拓撲缺陷，例如磁單極子和宇宙弦等。通過探測這些時空的拓撲缺陷，人們不但可以追溯早期宇宙的誕生過程，還能觀測量子引力效應(yīng)和研究時空的本質(zhì)。雖然人們已經(jīng)開始嘗試尋找時空拓撲缺陷，但由于太空量子探測技術(shù)的局限，目前尚未成功。

南京大學(xué)的研究小組制備了一種二維彎曲超材料，實現(xiàn)一種新型的具有軸向旋轉(zhuǎn)對稱的各向異性變換光學(xué)介質(zhì)，旋轉(zhuǎn)對稱中心可以模擬一維時空拓撲缺陷：宇宙弦(圖4(a))^[28]。雖然宇宙弦不會像其他質(zhì)量的天體在周圍時空中直接產(chǎn)生引力場，但是會造成周圍時空拓撲結(jié)構(gòu)的改變，導(dǎo)致時空角度的缺損或盈余(圖4(b))，光在這種拓撲時空中傳播的時候，無論光子的入射位置、傳播方向、波長、偏振方向如何，都會產(chǎn)生一個確定的偏轉(zhuǎn)角Δθ = 4πGμ/(1 - 4Gμ) ，偏轉(zhuǎn)的角度數(shù)值只決定于宇宙弦的質(zhì)量密度μ ，這是宇宙弦拓撲時空魯棒性的體現(xiàn)。對于負質(zhì)量密度的宇宙弦μ < 0 ，偏轉(zhuǎn)角度為Δθ < 0 ，光線將被宇宙弦排斥(圖4(c))；對于正質(zhì)量密度的宇宙弦μ > 0 ，偏轉(zhuǎn)角度為Δθ > 0 ，光線將被宇宙弦吸引(圖4(d))。實驗中，研究小組通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)，制備得到了對應(yīng)負質(zhì)量和正質(zhì)量密度的宇宙弦的光學(xué)芯片，并通過顯微熒光探針技術(shù)直接觀察到了光束經(jīng)過拓撲缺陷產(chǎn)生的偏折，實驗測量的偏折角度具有時空拓撲保護的魯棒特性，與入射光束的位置、方向等因素都無關(guān)(圖4(e—g)，(h—j))。普通的光學(xué)介質(zhì)在對光場進行操控時，總會改變光場的部分性質(zhì)，讓光場攜帶的信息丟失，例如最簡單的光學(xué)反射會翻轉(zhuǎn)光場的左右分布，普通天體引力透鏡會導(dǎo)致光場的形變和發(fā)散，而宇宙弦拓撲時空中光場的傳遞具有很好的魯棒性，光場的分布被整體地保護起來，光信息的傳遞基本沒有損失。

圖4 (a)宇宙弦拓撲時空的嵌入圖；(b)宇宙弦拓撲時空的角度缺損；(c)負質(zhì)量宇宙弦對光線的排斥；(d)正質(zhì)量宇宙弦對光線的吸引；(e—g)模擬負質(zhì)量宇宙弦的實驗結(jié)果；(h—j)模擬正質(zhì)量宇宙弦的實驗結(jié)果^[28]

除了研究宇宙弦時空對電磁場拓撲非平庸的散射，人們還利用了材料的非線性光學(xué)的特性研究宇宙弦時空光錐的漲落^[30]。

根據(jù)量子力學(xué)理論，粒子具有內(nèi)稟自由度，并且會與外部空間相互作用從而產(chǎn)生很多豐富可觀測的效應(yīng)^[31-34]，譬如彎曲空間的自旋霍爾效應(yīng)^[35，36]。光子是自旋為1 的玻色子。最近，南京大學(xué)研究小組將光自旋引入變換光學(xué)芯片，通過同時改變超構(gòu)材料整體的彎曲形狀和結(jié)構(gòu)單元局域的旋轉(zhuǎn)角度(圖5(a))，調(diào)控時空中自旋光子態(tài)的幾何位相(圖5(b))，模擬彎曲時空中粒子的加速運動和軔致輻射(圖5(c))^[29]。研究組在實驗中采用聚焦離子束技術(shù)，制備了超表面/介質(zhì)/金屬板的變換光學(xué)結(jié)構(gòu)，超表面是由金屬納米孔作為結(jié)構(gòu)單元(圖5(d))，納米孔與金屬板之間的耦合可以產(chǎn)生強的局域磁共振，以便增強等離激元的激發(fā)效率。實驗中，小組成員在一塊具體樣品中設(shè)計和構(gòu)造了廣義相對論中的倫德勒時空，模擬了黑洞周圍加速粒子的軔致輻射，實現(xiàn)了自由空間自旋光子激發(fā)光子芯片上等離激元倫德勒波束的過程(圖5(d—i))。

圖5 (a)自旋光子激發(fā)等離激元波場；(b)光自旋的幾何位相；(c)超構(gòu)材料模擬彎曲時空中粒子的加速運動和軔致輻射；兩個滿足廣義協(xié)變變換關(guān)系的等價超構(gòu)材料之間的理論與實驗比較：(d)和(g)為實驗樣品照片；(e)和(h)是理論模擬的等離激元波束；(f)和(i)為實驗測量的等離激元波束^[29]

更進一步，研究組利用不同彎曲時空度規(guī)之間廣義協(xié)變變換，在理論上找到了一系列滿足等價關(guān)系的彎曲超構(gòu)材料，實驗中在這些不同變換光學(xué)結(jié)構(gòu)中可以產(chǎn)生相同的表面等離激元波場，結(jié)果表明廣義協(xié)變變換為變換光學(xué)芯片的設(shè)計提供了更加廣泛靈活的理論方法。相比傳統(tǒng)的通過調(diào)控介電常數(shù)和磁導(dǎo)率設(shè)計變換光學(xué)的方法，通過調(diào)控光自旋子幾何位相的方法具有更大的自由度，而且更容易通過實驗實現(xiàn)。

光子芯片作為一種很好的類比引力系統(tǒng)可以在微米量級的尺度上去模擬宇觀的廣義相對論現(xiàn)象。盡管這個過程只是一種模擬，但是其與真實的宇宙彎曲時空有很好的對應(yīng)關(guān)系。很多廣義相對論所預(yù)言的現(xiàn)象很難被觀察到，也很難重復(fù)細致的研究，在實驗室環(huán)境下模擬這些過程，人們可以很精確研究這些現(xiàn)象來驗證廣義相對論。在未來的工作中，基于光子芯片的類比引力研究可以去拓展一些更具有挑戰(zhàn)性的工作，尤其是量子引力方面的工作。眾所周知，光子本身就是一個很好的量子系統(tǒng)，可以構(gòu)造出豐富光量子態(tài)。尤其是將光的量子態(tài)與彎曲時空相結(jié)合可以研究彎曲時空的量子現(xiàn)象。還有些理論方案提出，利用非線性光學(xué)晶體產(chǎn)生的量子糾纏態(tài)來模擬引力子。物理學(xué)家一直夢想著如何統(tǒng)一引力和量子力學(xué)，構(gòu)造一個萬物統(tǒng)一的理論。相信在光子芯片上開展類比引力的工作會為人們探索和理解引力的本質(zhì)帶來很多有意思的思考。