差倍問題

一、方法思維

解答差倍問題時(shí)，先要求出與兩個(gè)數(shù)的差對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差。在一般應(yīng)用題中，它們往往不會(huì)直接告訴我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體特點(diǎn)將它們求出。當(dāng)題中出現(xiàn)三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)量時(shí)，一般把題中有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為與標(biāo)準(zhǔn)量之間倍數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的數(shù)量。

解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：

小數(shù)= 差÷（倍數(shù)－1）

大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)=小數(shù)+差

二、精講精練

【例題1】：光明小學(xué)開展冬季體育比賽，參加跳繩比賽的人數(shù)是踺子人數(shù)的3倍，比踢踺子的多36人。參加跳繩和踢踺子比賽的各有多少人？

【思路導(dǎo)航】：如果把踢踺子的人數(shù)看作1份，那么跳繩的人數(shù)是這樣的3份。36人是這樣的3－1=2份。這樣，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人數(shù)：36÷2=18人，跳繩的有18×3=54人。

練習(xí)1：

1，城南小學(xué)三年級(jí)的人數(shù)是一年級(jí)人數(shù)的2倍，三年級(jí)的人數(shù)比一年級(jí)多130人。三年級(jí)和一年級(jí)各有多少人？

2，一種鋼筆的價(jià)錢是一種圓珠筆的4倍，這種鋼筆比圓珠筆貴12元。這種鋼筆和圓珠筆的單價(jià)各是多少元？

3，農(nóng)業(yè)科技小組有兩塊小麥試驗(yàn)田，第二塊比第一塊少6公頃，第一塊的面積是第二塊的3倍。兩塊試驗(yàn)田各是多少公頃？

【例題2】：倉(cāng)庫(kù)里存放大米和面粉兩種糧食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克數(shù)比大米的2倍還多100千克。倉(cāng)庫(kù)有大米和面粉各多少千克？

【思路導(dǎo)航】：如果面粉減少100千克，那么面粉的千克數(shù)就是大米的2倍，3900－100=3800千克，就是大米的2－1=1倍。所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800＋3900=7700千克。

練習(xí)2：

1，三年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)，做游戲的人數(shù)比打球人數(shù)的3倍多2人，已知做游戲的比打球的多38人，打球和做游戲的各有多少人？

2，學(xué)校今年參加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍少35人。今年有多少人參加？

【例題3】：育紅小學(xué)買了一些足球、排球和籃球，已知足球比排球多7只，排球比籃球多11只，足球的只數(shù)是籃球的3倍。足球、排球和籃球各買了多少只？

【思路導(dǎo)航】：由題意可知，足球比籃球多買了7+11=18只，它是籃球的3－1=2倍。所以，買籃球18÷2=9只，買排球9+11=20只，買足球20+7=27只。

練習(xí)3：

1，玩具廠二月份比一月份多生產(chǎn)玩具2000個(gè)，三月份比二月份多生產(chǎn)3000個(gè)，三月份生產(chǎn)的玩具個(gè)數(shù)是一月份的2倍。每個(gè)月各生產(chǎn)多少個(gè)？

2，某農(nóng)具廠第三季度比第二季度多生產(chǎn)2800套軸承，第一季度比第二季度少生產(chǎn)1200套。第三季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍。求每季度各生產(chǎn)多少？

3，三個(gè)小朋友們折紙飛機(jī)，小晶比小亮多折12架，小強(qiáng)比小亮少折8架，小晶折的是小強(qiáng)的3倍。三個(gè)人各折紙飛機(jī)多少架？

【例題4】：商店運(yùn)來一批白糖和紅糖，紅糖的重量是白糖的3倍，賣出紅糖380千克，白糖110千克后，紅糖和白糖重量相等。商店原有紅糖和白商各多少千克？

【思路導(dǎo)航】：由'紅糖賣出380千克，白糖賣出110千克后，紅糖和白糖重量相等'可知原來紅糖比白糖多380－110=270千克，它是白糖的3－1=2倍。所以，白糖原有270÷2=135千克，紅糖原有135×3=405千克。

練習(xí)4：

1．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各存一批面粉，甲倉(cāng)庫(kù)所存的面粉的袋是乙倉(cāng)庫(kù)的3倍，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走720千克，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)走120千克后，兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)所剩的面粉相等。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來各有面粉多少千克？

2．有兩筐橘子，第二筐中橘子的個(gè)數(shù)是第一筐中的2倍。如果第一筐中再放入48個(gè)，第二筐中再放入18個(gè)，那么兩筐的橘子個(gè)數(shù)相等。原來兩筐各有橘子多少個(gè)？

3．甲桶的酒是乙桶的4倍，如果從甲桶中取出15千克倒入乙桶，那么兩桶酒的重量相等。原來兩桶酒各有多少千克？

【例題5】：甲、乙兩個(gè)書架原有圖書本數(shù)相等，如果從甲書架取出2本，從乙書架取出60本后，乙書架的本數(shù)是甲書架的3倍。原來兩個(gè)書架各有圖書多少本？

【思路導(dǎo)航】：由'甲、乙兩個(gè)書架原有圖書相等，從甲書架取240本，從乙書架取出60本'可知乙書架余下的書比甲書架多240－60=180本，它是甲書架余下的2倍，所以甲書架余下180÷2=90本。甲書架原有90＋240=330本。

練習(xí)5：

1，兩筐同樣的蘋果，甲筐賣出8千克，乙筐賣出20千克以后，甲筐剩下的是乙筐的3倍。兩筐蘋果原來各有多少千克？

2，甲、乙兩個(gè)人的存款數(shù)相等，甲取出60元，乙存入20元，乙的存款是甲的3倍。兩人原來各有存款多少元？

3，甲、乙兩個(gè)書架原有圖書本數(shù)相等，如果從甲書架取出120本放到乙書架，乙書架的本數(shù)是甲書架的4倍。原來兩個(gè)書架各有圖書多少本？