梁麗平（中國人民大學(xué)附屬中學(xué)，中學(xué)高級教師）

　　2019高考數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷，在全面考查的基礎(chǔ)上，以主干知識為重點，突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，立足于考查支撐學(xué)生終身發(fā)展和適應(yīng)時代要求的能力，包括理性思維和邏輯推理能力，應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，試題強調(diào)應(yīng)用性和綜合性，難度略有提升。試題特點主要有：

　　第一，內(nèi)容全面考查，布局穩(wěn)中有變。

　　2019年高考數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷，注重對高中基礎(chǔ)內(nèi)容的全面考查，集合、復(fù)數(shù)、線性規(guī)劃、二項式定理、排列組合、平面向量等內(nèi)容在選擇題、填空題中得到了有效考查。在此基礎(chǔ)上，試卷強調(diào)對主干知識的重點考查，在解答題中重點考查了函數(shù)導(dǎo)數(shù)、三角、概率統(tǒng)計、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等主干內(nèi)容。

　　試卷結(jié)構(gòu)在整體平穩(wěn)的基礎(chǔ)上，對主觀題的設(shè)計進行了一定調(diào)整：打破了以導(dǎo)數(shù)或解析作為壓軸題的慣例，以概率題作為第21題。這種改變在一定程度上有助于考查考生靈活應(yīng)變的能力和主動調(diào)整適應(yīng)的能力，對于打破模式化、摒棄題海戰(zhàn)術(shù)有正面的導(dǎo)向作用。

　　第二，突出通性通法，重視模型思想。

　　2019年高考數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷，將通性通法作為考查的重點，題目不偏不怪，即使在選擇題、填空題的壓軸題中，也采用常見的模型，以此引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)回歸課堂，用好教材，抓住核心問題，避免題海戰(zhàn)術(shù)。如理科數(shù)學(xué)第12題的正方體模型、第10題（文科數(shù)學(xué)第12題）的焦點三角形、第16題三角形的中位線等。

　　第三，強調(diào)能力立意，服務(wù)高校選拔。

　　體現(xiàn)在3個方面：1）在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題，考查考生知識遷移能力和創(chuàng)新意識，如理科數(shù)學(xué)第21題第2問，將概率問題和數(shù)列結(jié)合在一起。2）將能力考查貫穿于全卷，如立體幾何解答題對推理論證能力和空間想象能力的考查，解析幾何解答題對運算求解能力的考查等，特別值得一提的是理科數(shù)學(xué)第8題（文科數(shù)學(xué)第9題），該題要求在已知算法任務(wù)的前提下填寫循環(huán)結(jié)構(gòu)中的執(zhí)行框，實際上相當于進行算法設(shè)計，考查考生的邏輯推理能力。3）考查考生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握和運用，如理科數(shù)學(xué)第11題、第20題考查考生轉(zhuǎn)化與化歸的能力，第17題考查方程思想。4）解答題采取分步設(shè)問、逐漸遞進的方式，既為考生解決問題鋪設(shè)臺階，也彰顯了試題的難易層次，可區(qū)分不同能力水平的考生，服務(wù)高校選拔。

　　第四，強化數(shù)學(xué)應(yīng)用，滲透數(shù)學(xué)文化。

　　理科數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷共有4道題（其中3道題與概率相關(guān)）、文科共有3道題以實際問題為背景，突出數(shù)學(xué)運用。1）首次用概率題作為壓軸題，不僅要計算和證明，而且第3問還要根據(jù)求出的結(jié)果解釋方案的合理性，也即要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)的思維思考問題。2）第4題，以著名的“斷臂維納斯”為例，探討黃金分割，設(shè)計了一個估值問題，引導(dǎo)考生熱愛數(shù)學(xué)文化，關(guān)注數(shù)學(xué)之美。值得稱道的是該題不僅僅停留于此，問題的解決需要考生設(shè)計方案，選擇路徑，否則運算會比較復(fù)雜。3）理科第6題以《周易》中的“卦”為背景，設(shè)計了排列組合和概率結(jié)合的問題。這些試題通過設(shè)置真實的情境，考查考生靈活運用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)考生從“解題”到“解決問題”的能力。

　　第五，探索數(shù)學(xué)不分文理科，助推課程改革。

　　2019高考數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷文理科共有7道題完全相同，2道題部分相同。文理科相同的部分基本上是容易題和中等難度的試題，構(gòu)成試卷的基礎(chǔ)，其后文科增加中等難度的試題，理科增加較難試題，組成文理科不同難度結(jié)構(gòu)的試卷，為新一輪高考數(shù)學(xué)不分文理科的改革進行了積極的探索。