在揚聲器系統(tǒng)的設計中，由于采用的揚聲器單元的物理特性所限，單一的揚聲器單元難以覆蓋整個可聽頻帶，目前雖然出現(xiàn)了某些全頻帶揚聲器，但一方面由于其價格昂貴而難以普及，另一方面由于其狹窄的高頻指向性和受限的低頻輸出能力等等，使更多廠家和設計者喜歡使用兩個或以上的單元，讓它們工作于不同頻段，然后設計出合適的分頻器，讓各單元協(xié)調發(fā)聲。

分頻器其實就是濾波器，它能輸出相關頻段內的信號，并盡量減少帶外信號的干擾。在實際使用中分被動分頻器和主動分頻器，前者由于結構簡單、成本便宜而被廣泛使用，本文主要針對被動分頻器進行討論。

在電子技術領域，有幾類濾波器的衰減特性是被預定義好的，應用于分頻電路的設計中的主要包括Butterworth和Linkwitz類的，圖1a、圖1b是幾類常用的濾波器的電壓衰減特性(低通)。

除Linkwitz類外，其余方式的一3dB點被稱為截止頻率，在分頻器設計中，通常也稱分頻點。Linkwitz類濾波器是為了解決采用偶次階數(shù)的Butterworth分頻器在合成的時候會出現(xiàn)3dB左右的峰而提出的，在分頻點的電壓降落為6dB。

在被動分頻電路中，假如設定的負載為純電阻，則可以根據(jù)衰減特性推導出電路結構和各元件的參數(shù)，很多文章和書刊都介紹了計算的標準公式，這里不再重述。

實際上，由于動生阻抗的存在和其它原因，電動揚聲器單元的阻抗不會在各頻率下都呈純阻性，而呈復雜的、非線性的變化。低音單元在裝箱后與不裝箱時其阻抗特性也有區(qū)別。圖2和圖3分別是裝在倒相箱Vifa P17WJ-00-08低音單元和PL27TG-35-06高音單元的阻抗曲線，它們的標稱阻抗分別為8Ω和6Ω。

可以看到，單元的阻抗模值隨頻率的變化而變化，阻抗一相位曲線(圖中的虛線)也并非保持在0。通常單元阻抗峰值左邊附近呈感性，阻抗峰值右邊附近呈容性。

假如按照標準公式取值，在這樣復雜變化的負載下，其電壓衰減特性與目標相應會相差很遠，而且變得幾乎不可估計。圖4是按標稱阻抗計算出的用于上述單元的2階Linkwitz濾波器，接上揚聲器負載后，電壓衰減特性如圖5、6。

結論一：在復雜的揚聲器單元阻抗情況下。僅使用標準公式來取值無法得到預計的衰減特性。

因此有人提出，應使用分頻點處的阻抗模值來代替計算公式中的負載電阻以獲得正確的衰減特性。但此種想法沒有考慮到分頻點附近的阻抗并不保持恒定，因此單以該點為參考的話，分頻點附近的衰減特性也得不到保證。

我們來看看具體的例子。使用相同的低音單元，設分頻點為3kHz，讀得此時阻抗模為13.24Ω，則圖4中2階低通Linkwitz濾波器參數(shù)為：LI=1.405mH，C1=2.003uF，考察其電壓衰減特性如圖7。

可見在分頻點3kHz處，剛好等于理想值的-6dB(但相位無法保證)，分頻點附近的特性同樣無法保證。1500Hz處誤差約4dB，5kHz處誤差接近6dB。

結論二：在復雜的揚聲器單元阻抗情況下。以分頻點處阻抗模位代入標準公式來取值也無法得到應有的衰減特性。

另一部分人提出為了穩(wěn)定其阻抗，應使用阻抗補償電路以獲得理想的衰減特性。我們先分析其補償?shù)脑恚?/p>

設某一負載的阻抗z等效為一純電阻R和電感L的串聯(lián)，則其阻抗為頻率的函數(shù)，阻抗z=R+iwL。有另一阻抗補償網(wǎng)絡由電阻R和c串聯(lián)組成，并令C=L/R^2 。則該網(wǎng)絡和負載z并聯(lián)后總的等效阻抗呈純阻性并恒等于R(證明從略)。

問題好象很簡單，如果單元的阻抗完全等效為一個純電阻和純電感的串聯(lián)，我們只要求得的電感值就可以求出了，然而實際上由于各種原因的影響不但等效的的電感分量隨頻率變化而變化，連等效的電阻分量也是非線性變化的(可以從圖2中的阻抗模，相位一頻率曲線驗證)，因此就算使用阻抗補償網(wǎng)絡，也難以完全達到目的。

舉個例子，低音單元廠家的標稱音圈電感0．55mH，取等效的電阻為8Ω，計算得RC阻抗補償網(wǎng)絡參數(shù)如下：R=8Ω C=L/R^2=0．55×10^3/64=8．594uF。

單元在并聯(lián)此補償網(wǎng)絡后，總的阻抗曲線如圖8，可見就算使用阻抗補償網(wǎng)絡，也不能完全把阻抗變化的因素去掉(注：可適當調整補償網(wǎng)絡的參數(shù)以得到更佳的效果)。而采用補償網(wǎng)絡后，接合圖2的低通網(wǎng)絡得到的電壓衰減特性如圖9。

結論三：在復雜的揚聲器單元阻抗情況下。通過選擇合適的補償網(wǎng)絡。使用標準公式來取位會獲得比較接近衰減特性。而對于高音通路的阻抗補償會更復雜些，這是由于分頻點距離高音單元的諧振頻率通常較近。

上面僅針對單元的電特性進行了分析。而實際上揚聲器是電一力一聲轉換器件，最終產生的是聲音并被人耳聽到，因此系統(tǒng)的分頻器設計必須以聲音特性為最終目標。

由于單元在有限頻帶內的頻響也存在許多峰谷，再加上障板效應的影響(詳見筆者的《關于障板形狀對單元頻率響應影響的分析》一文，因此通常裝箱后，單元頻響在有效頻帶內的波動會很大。圖l0為上述低音單元安裝在類無限大障板的頻響圖(由VIFA廠家提供)，而該單元裝在某箱體上的頻率響應見圖11(圖11測量條件：采用LSPLAB軟件、兼容聲卡，以MLS的方式，時間窗寬度約為4ms，測量點為單元軸向l米處。由于時間窗的問題，因此低頻在300Hz以下是不準確的，但對于3kHz的分頻點來說，300Hz以下的影響在分頻器設計中不用過多地考慮)。

可以看到，由于障板效應的影響在2kHz附近約提升5dB，而在5kHz以上單元本身存在自然衰減，這樣就算使用電壓衰減接近理想的濾波電路(如圖9的特性)甚至是主動式電子分頻器，其的聲學衰減特性與預計響應還是有很大差別，圖l2是采用如圖9的電壓衰減特性的分頻器的SPL衰減特性，它與預計特性的偏差很大。

結論四：如果沒有考慮障板邊緣對聲學特性的影響和和單元本身的SPL特性來設計分頻電路。會導致最終的SPL育預計衰減特性偏差很大。這也是有些DIY愛好者在制作過程中。雖然使用了高檔單元、采取了很多措施甚至使用了接近理想的電子分頻器。仍覺得音色不平衡等各種問題的主要原因。

正如前面說的，我們追求的是單元聲壓一頻率的衰減特性符合目標響應，單獨討論分頻器的電壓衰減特性便變得沒有意義了，而僅從分頻器的電路結構去判斷其衰減特性更是無稽之談。因此出現(xiàn)了“聲衰減特性”這一概念，意思是指既定的揚聲器單元裝箱后綜合分頻電路后的的SPL曲線的衰減特性，國外有的稱之為“Acoustic Slope”。目前許多國外公司在產品介紹中對分頻器衰減特性的標識都是針對聲衰減特性的，如Thiel、Revel、PMC等，筆者建議以后我們對分頻器進行標識、討論和分析的過程中也應該針對其聲衰減特性。

以聲衰減特性為目標的設計，必須先獲得揚聲器單元裝箱后的頻率和阻抗特性這些數(shù)據(jù)，否則是無法進行設計的，而這時候就更不能用簡單的公式來得到分頻器元件值了。

在實際設計中可采用計算機輔助的方法來加快設計的進度和提高精確性，其中LSPCAD、LEAP等程序都是比較常用的分頻網(wǎng)絡計算機輔助設計工具。有編程基礎的愛好者自己也可以用VB、C等語言去設計一個程序，甚至用Excel也能達到一定的效果，而本文的分析大部分是在LSPCAD里完成的。

對于已知的單元聲壓一頻率特性和阻抗一頻率特性，將其導入到LSPCAD中，然后分別建立相應的分頻器結構和元件值，LSPCAD便可以模擬分析出最終的SPL特性。然后我們一方面可以通過手工調整分頻器元件值及結構來逼近目標響應，這需要一定的經(jīng)驗和分析能力。另一方面可以通過LSPCAD附帶的優(yōu)化功能來自動逼近，效果也不錯。

用上述低音單元，我們單獨使用一個1.36mH的電感與其串聯(lián)(如圖13)便可達到接近-12dB／oct的聲衰減特性，見圖14的電壓衰減特性和圖15的聲衰減特性。

聲衰減特性反映從單元負責的300～7kHz這一段，除了4kHz附近有個3dB的小谷，其余頻率的誤差在ldB左右(超過7kHz以上雖然誤差較大，但對總的效果影響是很小的)，而4k附近的谷點我們一方面可以用其它方法來補償，甚至可以忽略不理，而在高音通道的設計中加以一并的考慮。

同樣，采用圖16的電路可以獲得-24dB/oct的聲衰減特性，分頻點為3kHz。我們留意圖中的R2041、C2041網(wǎng)絡，它們看起來類似阻抗補償網(wǎng)絡，但在本質上它們并不是為了補償阻抗而設計的(雖然它可能會起到一定的阻抗補償作用)，而是為了達到目標響應而采用的必要的網(wǎng)絡。此時該電路聲衰減特性如圖17。

與目標響應的誤差在300～7kHz內不大于1.5dB，此時的電壓衰減特性如圖18所示。甚至我們可以用如圖19的較為簡單的電路，也可以獲得如圖20的比較接近的效果。對比以上三個設計，我們得到：

分頻網(wǎng)絡的“相位”其實不能單獨討論，應該要跟其聲衰減特性一并去考慮，筆者在這里專門探討是因為對于“相位”這名詞實在產生了太多的誤會。其實分頻器電壓衰減特性(包括電相位特性)同樣也反映不出聲壓的相位隨頻率變化的情況。

目前很多人誤傳使用所謂的一階分頻的相位失真小，但我們從圖l3可以看到，那些所謂的一階分頻其實并不代表其聲學特性符合-6dB/oct，而往往類似于更高衰減率的效果(在這里插一句，Thiel揚聲器的設計者Jim Thiel指出，要達到真正的-6dB的效果，首先要使用頻帶非常寬的揚聲器單元——例如2路分頻設計中，分頻點為3kHz時，要求低音單元的上限達到12kHz，高音單元的有效下限達750Hz；另一方面也要對單元本身不平的SPL和障板邊緣效應進行補償，因此分頻電路十分復雜，有興趣的朋友可以解剖Thiel產品看看其復雜性)。

既然那些結構上類似一階分頻的電路造成單元聲衰減的特性也類似于高階的分頻電路。而它們聲相位特性會否有差別呢?

為了更好理解這個問題，我們先來看看揚聲器單元本身的聲相位特性。經(jīng)研究表明，揚聲器單元在有效頻段內可看成一個最小相位系統(tǒng)，而在線性理論中我們得知最小相位系統(tǒng)的頻響和相位是相互關聯(lián)的，即頻響的不平坦對應著相位的不平坦(換句話說就是頻響越平坦則相位越平坦)。我們可以通過Hilbert(希伯特)轉換從一個參量來求出另一個參量，例如著名的LMS測量系統(tǒng)便是由單元的頻響曲線轉換出單元的最小相位曲線。要注意的是，最小相位曲線是以單元所謂的聲中心為參考點的。

最小相位系統(tǒng)的特點只適用于單一的揚聲器單元，多路分頻的單元在合成后并不一定是最小相位系統(tǒng)。而通常我們使用的分頻器網(wǎng)絡與揚聲器單元組合后通常還屬于最小相位系統(tǒng)(注：個別情況除外，例如分頻器使用全通網(wǎng)絡后，則不成為最小相位系統(tǒng))。簡單地說，有一不接任何分頻電路的揚聲器單元，如果它的中高頻自然衰減曲線接近-6dB/oct，在6kHz為-3dB，則它的最小相位曲線如圖2l的虛線所示。而假設有另一個理想單元(阻抗、頻響、相位均平直)，接人以6k為分頻點的l階分頻電路得到聲壓衰減及相位特性與圖21完全相同。因此我們得到：

檢查上面的例子，圖l6和圖l9采用的電路結構非常不一樣，但它們的聲衰減特性都接近-24dB/oct，對比圖l7和圖2O，我們可以發(fā)現(xiàn)大部分頻率下相位特性都類似，而相位差異稍大的頻率對應著SPL之間有稍大的差異。

總的來說，由于揚聲器單元各方面的非理想性，許多問題互相制約、錯綜復雜，使得實際的分頻器設計過程較為復雜，我們不但要考慮揚聲器單元阻抗的非線性，更要考慮障板效應和揚聲器單元SPL不平坦對最終結果的影響，這些原因造成了某一通路的聲音衰減特性與其電路形式并無直接關系?；谖闹械睦碛?，在設計中我們應以分頻器的其聲衰減特性來標識它。而對于分頻點、衰減斜率的選擇、單元靈敏度配合、相位的接合甚至最終的優(yōu)化和文中提過的全通網(wǎng)絡等等問題，已超出本文的范圍，待以后再分別討論。