模型思想作為一種數(shù)學素養(yǎng)，是學生需要形成的一種思想意識和理念，其形成過程集中反映為數(shù)學模型的教學過程，并逐漸成為小學數(shù)學教育的重要目標.小學數(shù)學模型思想的滲透教學仍然處于探索階段，存在“目標定位缺失，建模難見蹤跡；價值取向偏差，建模避重就輕；評價方式單一，建模形同虛設”等問題.針對這些問題，立足上述對小學第二學段人教版教材的分析，結合教學案例從教師層面構建小學數(shù)學教學中模型思想滲透的實踐策略.

      （一）巧設生活中的問題情境

       數(shù)學模型的建立要以具體問題為載體，教師需充分挖掘與模型思想有關的問題情境，從學生的生活經(jīng)驗和已有的認識水平出發(fā)，聯(lián)系生活學習數(shù)學知識，激發(fā)學生建模的興趣.例如，在教學“統(tǒng)計與概率”中的“平均數(shù)”時，教師可創(chuàng)設教學情境：9個男生和10個女生各為一組，進行擲圈比賽，哪一組成績更好呢？學生們提出并討論了一些比較方法，有的說按每一組的最高分進行比較，有的說按每一組的總成績計算……由于人數(shù)不一致，運用這些方法都有明顯的不足之處，最終都被否定了.這時，教師引導學生明白將總成績除以小組人數(shù)，得到的平均數(shù)可以代表各組的真實水平.通過創(chuàng)設這類具體情境，提出按“平均數(shù)”進行比較的方法恰到好處，從而構建了相關模型，促進數(shù)學思考有序地進行.可見，學生從具體的問題情境中得出“平均數(shù)”這一數(shù)學問題的過程，實質上是讓學生感知建模的過程.

      （二）抽象具體表象中的本質

       在小學數(shù)學教學中，教師既可以引導學生選擇自己身邊的數(shù)學問題建立數(shù)學模型，也可以讓學生在猜想驗證中建立數(shù)學模型，還可以從具體的表象中抽象出本質特征來建立數(shù)學模型.例如，在教授“綜合與實踐”中“植樹問題”這一教學主題時，為使學生發(fā)現(xiàn)“在一條線段上的兩端都有樹”的植樹規(guī)律，首先，需要引導學生借助手指來幫助理解，讓學生看到5個手指之間有4個間隔，明確“5-1=4（間隔數(shù)）”.其次，教師可以對其加以拓展：“如果間隔數(shù)是6個、7個、8個……100個手指，它的間隔數(shù)又分別是多少呢？我們是怎樣知道的？”這樣的教學設計會使學生跳出“手”這個形象事物，依靠表象進行抽象概括，促進數(shù)學思維的發(fā)展.此外，教師還可以引導學生通過畫圖等方式，體驗段數(shù)和棵數(shù)之間的關系，并與學生一起找出它們的共同點，從而抽象出“植樹問題”的數(shù)學模型，即棵數(shù)-1=間隔數(shù)（兩頭都有樹）.在這個教學活動中，教師要通過不斷地啟發(fā)，使學生從本質上把握棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系，為后續(xù)解決較為復雜的數(shù)學問題奠定基礎.可見，“抽象本質”作為數(shù)學教學中的核心要素，是形成概念、得出規(guī)律的關鍵性手段，同時也是建立數(shù)學模型最為重要的思維方法.

      （三）激勵學生參與探究活動

       學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動和富有個性的過程，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式.在小學數(shù)學課堂中，教師要善于激勵并引導學生自主探索、合作交流，以建構出每個學生都能理解的數(shù)學模型.例如，在教授“圖形與幾何”中“長方體和正方體的表面積”內(nèi)容時，首先，可以通過采取小組比賽的形式激勵學生參與數(shù)學活動，讓學生分組進行實際動手操作、觀察并尋找各個面與原長方體或正方體各面之間的對應關系.其次，鼓勵學生尋找各個面的長、寬與長方體長、寬、高之間的關系，以記錄各面的面積.最后，請各小組討論并匯報長方體表面積的計算方法，由師生共同歸納出計算公式，從而建立長方體表面積計算的數(shù)學模型.在此基礎上，還可以鼓勵學生自主探索，完成正方體表面積計算模型的建立和學習過程，并用建立起的數(shù)學模型解決長方體紙盒的美化及相關問題，實現(xiàn)數(shù)學模型的鞏固與應用.這樣不僅使學生經(jīng)歷了猜測與驗證、分析與歸納、抽象與概括的數(shù)學思維過程，更讓學生在新知探索中充分體驗數(shù)學模型的形成過程.

      （四）啟發(fā)學生解決實際問題

       學生的模型思想作為一種數(shù)學思想，其形成需要經(jīng)歷用模型方法解決問題的過程，而能否用模型方法解決問題也是檢驗學生是否具有模型思想的重要標準.教師可以引導學生利用數(shù)學模型來解決生活中的實際問題，使學生體會到數(shù)學模型的應用價值與實踐樂趣，進一步增強學生解決實際問題的能力.例如，學習了“圖形與幾何”中的“圓的周長”后，為了使數(shù)學模型與生活情境相結合，教師可以設計這一題目：怎樣利用你的自行車測量學校到家里的實際距離呢？這一問題通過強化學生自身的建模意識，使學生在具體問題的解決過程中學會收集資料，并應用數(shù)學模型分析問題，對自己的思維活動不斷進行歸納概括，使得自身的數(shù)學意識、創(chuàng)新意識以及解決問題的能力得到相應提升.

       數(shù)學模型思想的魅力在于能夠有效地解決現(xiàn)實生活中各種不同的實際問題，教師在對學生滲透數(shù)學模型思想時，不僅要注重引導學生對某個數(shù)學知識進行抽象式、提煉式學習，更應該重視學生將這一數(shù)學知識運用于生活中其他同類問題的解決.如在“模型驗證”環(huán)節(jié)中，應該注重問題的非本質因素的變化，讓學生通過反復驗證，深刻體驗數(shù)學模型應用的魅力.總之，在小學數(shù)學第二學段教學中滲透數(shù)學模型思想，教師不僅需要正確認識數(shù)學模型思想，還應有意識地將其引入課堂，并在教學中掌握滲透數(shù)學模型的有效方法，培養(yǎng)學生初步的數(shù)學模型思想，為其建模能力的養(yǎng)成奠定扎實基礎.

        詳見人大復印報刊資料《小學數(shù)學教與學》2019年第1期