人們可以去太空拍一張圖片，然后測(cè)量圖片上海岸線的長(zhǎng)度。在測(cè)量的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，由于拍攝地點(diǎn)距離目標(biāo)地點(diǎn)太遠(yuǎn)，有一些細(xì)節(jié)會(huì)被忽略掉，比如將一小段半徑小于100米的圓弧當(dāng)做一條直線。這樣一來，得出的數(shù)據(jù)會(huì)比實(shí)際的海岸線少很多。于是，人們?cè)?000米的高空拍攝照片，這時(shí)測(cè)量精度比上一種方法提高了很多，海岸線長(zhǎng)度也增加了不少。但還是不夠，一些半徑小于10米的圓弧被“處理”掉了。繼續(xù)努力，將鏡頭再拉近一點(diǎn)，海岸線長(zhǎng)度又增加了一些。再拉近點(diǎn)，海岸線長(zhǎng)度繼續(xù)增加……當(dāng)我們以一個(gè)原子的尺度測(cè)量時(shí)，海岸線長(zhǎng)度是無(wú)限長(zhǎng)。咦，是不是做錯(cuò)了什么，難道我們擁有了一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的海岸線？

　　暫且放下心中的疑問，來看看圖片吧。首先有個(gè)等邊三角形，對(duì)于圖形中每一條線段，先三等分。接著以中間的線段為底，向外構(gòu)造等邊三角形，擦去底邊。重復(fù)以上兩步，就可以得到“科赫雪花曲線”。無(wú)限次之后，周長(zhǎng)的數(shù)值是無(wú)窮大。

　　顯然，“科赫雪花曲線”圍成的面積是有限的。而有限的面積，卻可以構(gòu)造出無(wú)限的周長(zhǎng)。由此我們可以聯(lián)想到海岸線的長(zhǎng)度是無(wú)限的，18000千米的大陸海岸線只是在某一種測(cè)量精度下的一個(gè)估計(jì)值。但凡有海岸線的國(guó)家，我們都可以說，該國(guó)擁有“無(wú)限長(zhǎng)”的海岸線。

　　分形理論描述的便是這個(gè)問題。分形是由數(shù)學(xué)家曼德博創(chuàng)立的，他將其定義為“其組成部分以某種方式與整體相似的圖形”。仔細(xì)觀察“科赫雪花曲線”，隨便截取一小段圖形，是不是和整體驚人的相似呢？我們可以在現(xiàn)實(shí)中找到許多例子，比如肺的導(dǎo)氣管。肺支氣管的形狀類似于一棵樹的枝干，有無(wú)數(shù)條分支。這種結(jié)構(gòu)保證了氣管在有限的體積下，表面積盡可能地大。肺吸收氧氣的能力，大致上與肺的表面積成正比。如果我們把肺的表面積撐開會(huì)發(fā)現(xiàn)，它比網(wǎng)球場(chǎng)還要大——聽起來是不是很不可思議？

　?。ū緳陂L(zhǎng)期征集“日知錄”三字篆刻，投稿郵箱：rizhilu999@163.com）