第一臺能夠真正運算的電子計算機是ENIAC(Electronic Numerical Integrator and Computer)，誕生于1945年，這臺電子計算機的研制與軍事有關。在第二次世界大戰(zhàn)期間，美國阿伯丁彈道研究實驗室要為陸軍提供火力表，每張表要計算幾百個彈道，可是，使用當時的機械臺式計算機，最熟練的計算員計算一個彈道至少也需要一天的時間，于是阿伯丁彈道研究實驗室聘用了200多名汁算員不間斷地進行運算，為了解決快速計算問題，在數(shù)學家、阿伯丁彈道研究實驗室科學顧問、普林斯頓高等研究院數(shù)學院的創(chuàng)始人韋布倫(1880～1960)的鼎力支持下，實驗室與賓夕法尼亞大學莫爾學院組成小組，研究基于電于管的電子計算機，于1945年研制成功第一臺計算機。這臺計算機是一個龐然大物，用了17468個電子管，占地面積170平方米，總重量達30噸，而且在運行過程中經常會因為電子管被燒壞而中斷運算。電子管計算機之龐大是現(xiàn)在的年輕人很難想象的。

第一臺計算機ENIAC最大的問題是沒有關于計算程序的記憶功能，也就是現(xiàn)在常說的計算程序的儲存功能，這樣，不僅每一次計算都要從頭開始設定程序，而且每一次計算都是一個沒有一般性的個案，可以想象，這樣的計算機充其量就是一個快速撥打的算盤，根本沒有體現(xiàn)出人腦的功能，因此，這樣的計算機還不能稱其為自動計算機。事實上，在電子計算機出現(xiàn)之前，英國數(shù)學家圖靈(1912～1954)就深入地思考了可以制作一個具有邏輯儲存功能的計算機，他于1936年發(fā)表論文論證了：事先建立程序指令，然后通過識別和控制兩個裝置實現(xiàn)自動計算的可能性。為了紀念圖靈的貢獻，美國計算機學會設立了“圖靈獎”，這個獎已經成為全世界計算機領域的最高獎項。

但是，真正實現(xiàn)計算機自動計算的是美國數(shù)學家馮·諾依曼(1903～1957)。一個非常偶然的機會，使得馮·諾依曼參與到計算機的研制工作。1944年的一個夏日，在阿伯丁火車站，參與設計ENIAC的、阿伯丁彈道研究實驗室的戈德斯坦中尉發(fā)現(xiàn)馮·諾依曼也在等車，在交談中他向馮‘諾依曼談到了使他們非常困惑的上述問題，引發(fā)了馮·諾依曼極大的興趣，他們后來成立了一個研究小組，深入地分析了計算機的邏輯控制問題，通過語言到符號的轉換，實現(xiàn)了計算機的邏輯功能，因而實現(xiàn)了計算機運算的自動功能。他們于1945年提出了有名的通用電子計算機方案EDVAC( ElectronicDiscrete Variable Automatic Computer)。因為這個方案報告共有101頁，因此也被稱為“101頁報告”，這是電子計算機發(fā)展中具有里程碑意義的文獻。新的具有邏輯功能的EDVAC計算機誕生于1952年。

這種新型的計算機由五個部分構成：CA（計算器）；CC（邏輯控制裝置）;M（儲存器）；I（輸入）；O（輸出）。在這個框架的基礎上，還有兩個重要理念：第一個理念是使用二進制，我們曾在《數(shù)的性質》中討論過，用二進制與用十進制得到的結果是可以相互轉換的，對于電路控制而言，用二進制更為方便，關于這一點，馮·諾依曼談道：

“數(shù)字運算和邏輯特性，在二進制系統(tǒng)中顯得更加清楚（與十進制比較）。二進制的加法表(0 0=00，0 1=1 0=01，1 1= 10)可以表述如下：如果兩個相加的數(shù)字不同，其和數(shù)字為1；如果兩個相加數(shù)字相同，其和為0。而且，如果兩個相加數(shù)字都是1時，其進位數(shù)字為1；如果兩個相加數(shù)字都是0時，其進位數(shù)字為0?！?/p>

這樣，在加法的基礎上，就可以構建其他的運算，就像我們在《數(shù)量與數(shù)量關系的抽象》所討論過的那樣。二進制的使用大大地加快了計算機的計算速度。

第二個理念是利用儲存功能加入邏輯語言。有了邏輯語言，計算機在運行的過程中就可能自動地從一個程序指令進人到下一個程序指令。馮·諾依曼是從人的神經系統(tǒng)出發(fā)思考這個問題的，他在同一本書中說道：

“我曾經指出，神經系統(tǒng)是基于兩種類型的通訊方式的。一種是不包含算術形式體系的，一種是算術形式的。這就是說：一種是指令的通訊（邏輯的通訊），一種是數(shù)字的通訊（算術的通訊）。前者可以用語言敘述，而后者則是數(shù)學的敘述。”

上述基本框架和基本理念不僅構成了EDVAC計算機的基礎，也構成了現(xiàn)代計算機的基礎，從此之后，1957年晶體管、1964年集成電路、19 71年超大規(guī)模集成電路計算機的相繼問世，使得計算機科學和信息科學得到了飛速的發(fā)展，但是，基本設計思路還是馮·諾依曼的，也正因為如此，人們稱馮·諾依曼為計算機之父。

雖然我們說過，從加法運算可以過渡到復雜運算，但是這個過程本身也是非常復雜的，其中需要涉及一些運算邏輯模式，正如馮·諾依曼所說：

“除了進行基本運算的能力外，一個計算機必須能夠按照一定的序列，或者不如說按照邏輯模式來進行計算，以便取得數(shù)學問題的解答和我們進行筆算達到的目的相同?！?/p>

下一節(jié)我們分析計算機通常使用的邏輯模式，借助馮·諾依曼的說法，我們稱這樣的邏輯模式為計算邏輯。我們將會看到，這是一種人們可以想到的但通過手工操作無法實現(xiàn)的、重復而枯燥的、關于計算的邏輯過程，但是這種邏輯過程是最為規(guī)范和系統(tǒng)的，這種邏輯方法恰恰適用于具有快速計算功能的計算機。