一、高考定位

解答題主要是以圓或橢圓為基本依托，考查橢圓方程的求解、考查直線與曲線的位置關(guān)系，除了本身知識(shí)的綜合，還會(huì)與其他知識(shí)如向量、函數(shù)、不等式等知識(shí)構(gòu)成綜合題，多年高考壓軸題是解析幾何題。

二、應(yīng)對策略

一、熟練掌握橢圓、雙曲線、拋物線的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法，在抓住通性通法的同時(shí)，要訓(xùn)練利用代數(shù)方法解決幾何問題的運(yùn)算技巧。

二、熟悉圓錐曲線的幾何性質(zhì)，重點(diǎn)掌握直線與圓錐曲線相關(guān)問題的基本求解方法與策略，提高運(yùn)用函數(shù)與方程思想、向量與導(dǎo)數(shù)的方法來解決問題的能力。

三、常見題型

1. “是否存在”問題

所謂存在性問題，就是判斷滿足某個(gè)(某些)條件的點(diǎn)、直線、曲線(或參數(shù))等幾何元素是否存在的問題。這類問題通常以開放性的設(shè)問方式給出，若存在符合條件的幾何元素或參數(shù)值，就求出這些幾何元素或參數(shù)值，若不存在，則要求說明理由。

求解策略：首先假設(shè)滿足條件的幾何元素或參數(shù)值存在，然后利用這些條件并結(jié)合題目的其他已知條件進(jìn)行推理與計(jì)算，若不出現(xiàn)矛盾，并且得到了相應(yīng)的幾何元素或參數(shù)值，就說明滿足條件的幾何元素或參數(shù)值存在；若在推理與計(jì)算中出現(xiàn)了矛盾，則說明滿足條件的幾何元素或參數(shù)值不存在，同時(shí)推理與計(jì)算的過程就是說明理由的過程。

【點(diǎn)評】

本題是一個(gè)橢圓模型,求解標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)注意對焦點(diǎn)的位置分類討論,不要漏解。對于探討性問題一直是高考考查的熱點(diǎn),一般先假設(shè)結(jié)論成立,再逆推所需要求解的條件, 對運(yùn)算求解能力和邏輯推理能力有較高的要求。

2.定點(diǎn)定值問題

圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問題是高考的熱點(diǎn)，是指某些幾何量線段的長度、圖形的面積、角的度數(shù)、直線的斜率等的大小或某些代數(shù)表達(dá)式的值等和題目中的參數(shù)無關(guān)，不依參數(shù)的變化而變化，而始終是一個(gè)確定的值。題型以解答題為主，解決的基本思想從變量中尋求不變，即先用變量表示要求的量或點(diǎn)的坐標(biāo)，再通過推理計(jì)算，導(dǎo)出這些量或點(diǎn)的坐標(biāo)和變量無關(guān)。常見的類型：⑴直線恒過定點(diǎn)問題；⑵動(dòng)圓恒過定點(diǎn)問題；⑶探求定值問題；⑷證明定值問題。

求解策略：⑴從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)；

⑵直接推理、計(jì)算，并在計(jì)算推理的過程中消去變量，從而得到定值。

【點(diǎn)評】

⑴橢圓和雙曲線的定義反映了它們的圖形特點(diǎn)，是畫圖的依據(jù)和基礎(chǔ)，而定義中的定值是求標(biāo)準(zhǔn)方程的基礎(chǔ)，在許多實(shí)際問題中正確利用定義可以使問題的解決更加靈活。已知圓錐曲線上一點(diǎn)及焦點(diǎn)，首先要考慮使用圓錐曲線的定義求解。

⑵求解直線和曲線過定點(diǎn)問題的基本思路是：把直線或曲線方程中的變量當(dāng)作常數(shù)看待，把方程一端化為零，既然是過定點(diǎn)，那么這個(gè)方程就要對任意參數(shù)都成立，這時(shí)參數(shù)的系數(shù)就要全部等于零，這樣就得到一個(gè)關(guān)于x1的方程組，這個(gè)方程組的解所確定的點(diǎn)就是直線或曲線所過的定點(diǎn)。

3.最值與范圍問題

解決圓錐曲線中最值、范圍問題的基本思想是建立目標(biāo)函數(shù)和建立不等關(guān)系，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和不等式求最值、范圍，因此這類問題的難點(diǎn)，就是如何建立目標(biāo)函數(shù)和不等關(guān)系。建立目標(biāo)函數(shù)或不等關(guān)系的關(guān)鍵是選用一個(gè)合適變量，其原則是這個(gè)變量能夠表達(dá)要解決的問題，這個(gè)變量可以是直線的斜率、直線的截距、點(diǎn)的坐標(biāo)等，要根據(jù)問題的實(shí)際情況靈活處理。

求參數(shù)范圍的方法：據(jù)已知條件建立等式或不等式的函數(shù)關(guān)系，再求參數(shù)范圍。

圓錐曲線中的最值問題類型較多，解法靈活多變，但總體上主要有兩種方法：一是利用幾何方法，即通過利用曲線的定義、幾何性質(zhì)以及平面幾何中的定理、性質(zhì)等進(jìn)行求解；二是利用代數(shù)方法，即把要求最值的幾何量或代數(shù)表達(dá)式表示為某個(gè)(些)參數(shù)的函數(shù)(解析式)，然后利用函數(shù)方法、不等式方法等進(jìn)行求解。

求解最值問題應(yīng)注意：

(1)如果建立的函數(shù)是關(guān)于斜率k 的函數(shù)，要增加考慮斜率不存在的情況；

(2) 如果建立的函數(shù)是關(guān)于點(diǎn)的坐標(biāo)x，y的函數(shù)，可以考慮用代入消元、基本不等式、三角換元或幾何解法來解決問題。

【點(diǎn)評】

從近兩年高考試題來看，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、弦長、中點(diǎn)弦的問題是高考的熱點(diǎn)問題，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度中等偏高?？陀^題主要考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、弦長問題，解答題考查較為全面，在考查上述問題的同時(shí)，注重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸，分類討論等思想，所以在備戰(zhàn)2018年高考中對于此類問題應(yīng)引起足夠的重視。

希望對大家有所幫助！