動能定理與動量定理的最大共同點就是它們只與速度、質量和作用的力有關,它們在研究物理問題時,只需考慮物體的始末狀態(tài),不需考慮到物體中間的變化因素,因此,在實際的物理問題中,動能定理和動量定理都能研究變力問題,從而將變力轉化為我們容易理解的恒力問題。 況且,動能定理與動量定理都是根據(jù)牛頓第二運動定律與恒力作用在物體上的運動規(guī)律推導出來,而且,都用了一個“鉆石公式”,即F=Ma作為中間式進行巧妙的轉換。它們既實用于宏觀物體的低速運動,同時也適用于微觀物體的高速運動,可以毫不夸張的說,動能定理于動量定理將牛頓運動定律帶入到了微觀的世界,從而使人們向更深層次的科學探索。首先,我們來看一下動能定理與動量定理的公式。 動能定理:FS=1/2MV22-1/2MV12;動量定理:FT=MV2-MV1。從這兩個簡單的式子就能看出它們之間的不同點。 第一:定理的左邊的物理意義不同 動能定理的左邊是功,即為合力對物體(系統(tǒng))所做的功,合力所做的功為幾個分力所做的功的代數(shù)和,它等于物體(系統(tǒng))的動能變化量。而動量定理的左邊表示的是沖量,即合力對物體的總沖量,它等于物體(系統(tǒng))的動量變化量。 第二:物理意義不同 動能是標量,它是矢量的平方與質量一半的乘積,故而動能是沒有方向的,也就是說能量是物體本身具有的。而動量是矢量,它遵循平行四邊形適量法則,畢竟,它是矢量與質量的乘積,故而是有方向的,動量的方向總是與物體的瞬時速度的方向一致,但動量的方向不一定跟合力的方向相同。 第三:累積的量不同 動能的變化量為力在空間上的積累,一旦力在空間上消失,則該力所引起的動能變化量也就隨之消失,而動量的變化量為力在時間上的積累,一旦物體在某一時刻失去了力,則物體在該力上的動量變化也隨之消失。 第四:推導出來的定律不同 由動能定理推導出來的定律為機械能守恒定律,而機械能守恒定律的使用是有條件的,即物體只受到彈力或重力或除了受這兩種力以外其它外力所做的功為零。而由動量定理推導出來的是動量守恒定律,它適用于系統(tǒng)不受力或所受到的外力的合力為零的情況下。 第五:推導的依據(jù)不同 動能定理所依據(jù)的運動學公式為2aS=V22-V12,而動量定理所依據(jù)的運動學公式為a=(V2-V1)/T。雖然最后都是將它們帶入到了F=Ma,從而進行巧妙的轉換而得出的兩個定理,但推導出來的一個是能量上的公式,一個是運動學上的公式,因此,動量定理的本質就是解決復雜的運動學上的問題的。 第五:適用的范圍不同 動能定理解決的是能量學上的問題,只要告訴了力在空間上作用的距離,我們就優(yōu)先用動能定理來對物體進行定量分析與求解。而動量定理則解決的是運動學上的問題,只要告訴了力在系統(tǒng)上的作用時間,我們就優(yōu)先選擇動量定理來對系統(tǒng)進行定量分析與求解。 總之,動能定理與動量定理適用的范圍要比牛頓運動學定理的適用范圍廣得多。 |
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