? 為什么這么說呢？因子分析真的有這么重要嗎？

多元回歸分析是掌握有因變量影響關(guān)系的重點，無論什么分析，只要研究的變量有Y，也就是因變量，一般都是回歸思想，無非就是Y的測量尺度不同，選擇不同的變形方法。而因子分析則是研究沒有因變量和自變量之分的一組變量X1 X2 X3 ... Xn之間的關(guān)系。

在市場研究中，我們經(jīng)常要測量消費者的消費行為、態(tài)度、信仰和價值觀，當(dāng)然最重要的是測量消費者的消費行為和態(tài)度！我們往往采用一組態(tài)度量表進(jìn)行測量，用1-5打分或1-9打分，經(jīng)常提到的李克特量表。 

上面的數(shù)據(jù)是我們?yōu)榱藴y量消費者的生活方式或者價值觀什么的，選擇了24個語句，讓消費者進(jìn)行評估，同意還是不同意，像我還是不像，贊成還是不贊成等等，用1-9打分；

因子分析有探索性因子分析和證實性因子分析之分，這里我們主要討論探索性因子分析。證實性因子分析主要采用SEM結(jié)構(gòu)方程式來解決。從探索性因子分析角度看：

1. 一種非常實用的多元統(tǒng)計分析方法；

2. 一種探索性變量分析技術(shù)；

3. 分析多變量相互依賴關(guān)系的方法；

4. 數(shù)據(jù)和變量的消減技術(shù)；

5. 其它細(xì)分技術(shù)的預(yù)處理過程；

? 我們?yōu)槭裁匆靡蜃臃治瞿兀?/span>
    

首先，24個可測量的觀測變量之間的存在相互依賴關(guān)系，并且我們確信某些觀測變量指示了潛在的結(jié)構(gòu)-因子，也就是存在潛在的因子；而潛在的因子是不可觀測的，例如：真實的滿意度水平，購買的傾向性、收獲、態(tài)度、經(jīng)濟(jì)地位、忠誠度、促銷、廣告效果、品牌形象等，所以，我們必須從多個角度或維度去測量，比如多維度測量購買產(chǎn)品的動機(jī)、消費習(xí)慣、生活態(tài)度和方式等；
    

這樣，一組量表，有太多的變量，我們希望能夠消減變量，用一個新的、更小的由原始變量集組合成的新變量集作進(jìn)一步分析。這就是因子分析的本質(zhì)，所以在SPSS軟件中，因子分析方法歸類在消減變量菜單下。新的變量集能夠更好的說明問題，利于簡化和解釋問題。
    

當(dāng)然，因子分析也往往是預(yù)處理技術(shù)，例如，在市場研究中我們要進(jìn)行市場細(xì)分研究，往往采用一組量表測量消費者，首先，通過因子分析得到消減變量后的正交的因子（概念），然后利用因子進(jìn)行聚類分析，而不再用原來的測量變量了！我想這是市場研究中因子分析的主要應(yīng)用！  

其實，你可以想象，例如在多元回歸分析中，如果多個自變量存在相關(guān)性，如果可以用因子分析，得到幾個不相關(guān)的變量（因子），再進(jìn)行回歸，就解決了自變量共線性問題。（理論上是這樣的，但市場研究很少這么操作?。?/p>

下面是要理解的因子分析的基本概念：

1. 一種簡化數(shù)據(jù)的技術(shù)。

2. 探索性因子分析和證實性因子分析

3. 因子分析就是要找到具有本質(zhì)意義的少量因子。

4. 用一定的結(jié)構(gòu)/模型，去表達(dá)或解釋大量可觀測的變量。

5. 用相對少量的幾個因子解釋原來許多相互關(guān)聯(lián)的變量之間的關(guān)系。

6. 描述的變量是可觀測的——顯在變量。

7. 相關(guān)性較高，聯(lián)系比較緊密的變量放在一類。

8. 每一類變量隱含一個因子——潛在變量。

9. 不同類的變量之間相關(guān)性較弱。

10. 各個因子之間不相關(guān)。

? 下面我們通過PASW Statistics軟件來進(jìn)行操作！

在進(jìn)行因子分析前，大家務(wù)必明確你的數(shù)據(jù)集中24個變量是否存在缺失值問題！默認(rèn)情況下系統(tǒng)采用Lisewase，也即是只要24個變量有一個缺失，該記錄刪除，也就是說如果你的樣本存在大量缺失，可能造成因子分析的樣本量大量收縮！

我們將24個變量選擇后，選擇描述對話框，可以選擇KMO和Bartlett的球形度檢驗！這個指標(biāo)主要從統(tǒng)計角度給出24個變量是否存在內(nèi)在結(jié)構(gòu)，也就是潛在因子結(jié)構(gòu)，說白了，就是不適合因子分析！極端可能就是所有24個變量都測量的是一個維度的因子概念，另一個極端就是24個變量全部是正交不相關(guān)的，根本不存在因子，不適合因子分析！

? 接下來我們要選擇抽取因子的方法：

在方法上，我們?nèi)绻皇欠浅＠斫饣蛴刑厥庖?，就選擇主成份方法；這也是為什么在SPSS軟件中沒有獨立的主成份分析，其實是包容在因子分析中了！記住一點：如果24個變量存在因子結(jié)構(gòu)，用什么方法得當(dāng)?shù)慕Y(jié)果基本相同！況且，市場研究采用量表24個變量的測量尺度都是一致的！如果你沒有特殊要求，默然選擇抽取特征值大于1的因子！選擇碎石圖——也是表達(dá)因子選擇的圖示方式！因為是研究結(jié)構(gòu)，所以從相關(guān)矩陣出發(fā)，實際上就是標(biāo)準(zhǔn)化后的方差矩陣，沒有了量綱！

? 接下來，我們選擇因子旋轉(zhuǎn)方法！

因子旋轉(zhuǎn)是因子分析的核心技巧，也是我們期望得到的結(jié)果。旋轉(zhuǎn)的概念就是坐標(biāo)變換，不過旋轉(zhuǎn)有正交和斜交旋轉(zhuǎn)差別罷了！從解釋因子結(jié)構(gòu)的角度正交旋轉(zhuǎn)是最容易解釋的，得到的因子也是不相關(guān)的；斜交則得到的因子具有相關(guān)性，但更符合或能捕捉數(shù)據(jù)的維度！所以，有一種說法，如果是接下來要進(jìn)行市場細(xì)分，最好采用斜交更好！當(dāng)然，我們最常用的，一般采用最大方差旋轉(zhuǎn)！

? 最后，有一個選擇要完成，就是選項對話框！

我們要選擇按大小排序，并且將因子負(fù)荷小于0.4的都不顯示，這樣我們看的更清楚！

為什么選擇0.4呢？這主要依賴樣本量和絕對誤差的考慮！

從樣本量角度看因子負(fù)荷，大部分市場研究樣本量都在200以上！記?。喝绻悴荒芫?xì)考慮，就選0.4吧！

? 下面我們就可以執(zhí)行了！我們看看結(jié)果：

從結(jié)果可以看出，Bartlett球檢驗是顯著的，說明存在因子結(jié)構(gòu)，另外KMO=0.764，較適宜因子分析！，一般KMO=0.8就是Excellent了！

? 接下來看因子方差解釋

總的方差解釋是63.448%，總共存在7個公因子，說明如果將來不用24個變量，而改用這7個因子可以說明原來24個變量的63.4%的變差。（如果你確認(rèn)了這樣的結(jié)果，可以選擇把7個因子得分保存為變量了）

如果我們只是看非旋轉(zhuǎn)的話，就是主成份分析部分了，我們來看旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果：

我們可以看到因子排列非常恰當(dāng)和明顯，這都是因為我們在選項中選擇了排序和壓縮了小于0.4的負(fù)荷值！

你可以看到F1_6變量在3和4因子上都有負(fù)荷，這就產(chǎn)生了雙負(fù)荷！如果存在大量的雙負(fù)荷，我們就要考慮是否要斜交旋轉(zhuǎn)了！

? 最后，我們要完成因子命名

如果不能給出好的因子命名，我們放棄24個變量用7個因子變量都不知道意義，如何分析呢！當(dāng)然如何命名因子是個藝術(shù)活了！

我一般的思考方式是：

1. 先看意義，哪些變量負(fù)荷在一個因子上，是否能解釋這些因子；

2. 如果可以，選擇因子名稱；

3. 如果不能給出恰當(dāng)名字，就選擇負(fù)荷變量的簡稱綜合在一起，先代表著；

4. 隨著后續(xù)的分析，因子慢慢確定；

到這里因子分析就完成了。