眾所周知，可以說，它是世界上最有名的無理常數(shù)了，代表的是一個圓的周長與直徑之比或稱為“圓周率”。公元前250年左右，阿基米德給出了“圓周率”的估計值在3.1408-3.1428之間。中國南北朝時期的著名數(shù)學(xué)家祖沖之首次將“圓周率”精算到小數(shù)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的“密率與約率”對數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻。直到15世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才以“精確到小數(shù)點后17位”打破了這一紀(jì)錄。

對于現(xiàn)在的人們來講，計算圓周率并不是什么難事，因為我們有了超級計算機，迄今為止，功能最強大的超級計算機已經(jīng)將圓周率計算到了小數(shù)點后十萬億位，它仍然沒有出現(xiàn)循環(huán)。

在經(jīng)過嚴(yán)密的邏輯推理之后，科學(xué)家早已利用反證法證明了圓周率是一個無理數(shù)，也就是說無論怎樣計算，十萬億位也好，百萬億位也罷，你永遠也算不盡。因為如果圓周率算盡了，就等于證明了真正的圓形是不存在的。

阿基米德在2200多年前就已經(jīng)通過計算得到了精度高達99.9%的，在他那個年代還沒有定義小數(shù)，甚至連“0”的定義都沒有，在得到圓周率之前，阿基米德當(dāng)然無法知道一個圓的周長，但是他可以從他知道的開始，比如正方形。把一個固定的園內(nèi)切分成多邊形，隨著多邊形的邊無限分割，其與圓形就越來越近，但無論有多少條邊，其永遠都是多邊形，不可能像圓形一樣絕對平滑。這也是圓周率不能算盡的原因。

如果圓周率算盡了，那也就是說多邊形分割到一定的程度就會成為圓形，真正的圓形和真正的平滑曲線都是不存在的，顯然，事實并不是這樣，如果事實如此，整個數(shù)學(xué)體系就會崩塌。

π在生活中其實到處可見。比如，一條蜿蜒流淌的河流從源頭到河口之間曲曲折折的總長度平均是其源頭到河口之間直線距離的π倍。π讓我們明白，宇宙該是什么樣就是什么樣，它不會屈服于我們基于數(shù)學(xué)便利性的觀念。

在計算機發(fā)明之后，π就為不斷提速的機器提供了一個試驗場。那么，把所有這些數(shù)字排出來到底有什么用呢？數(shù)據(jù)試驗顯示，它們不僅僅是隨機的，它們中的任何一串與其他相同長度的一串出現(xiàn)的幾率都是一樣的。也就是說，假如你把這篇文章或任何其他文章變成一串?dāng)?shù)字編碼，那么你就會在π的無限數(shù)字排列中的某處找到它。

當(dāng)然，這相對來說是無意義的，因為你無法知道在哪兒能找到你想要的。π的無限隨機性也可以更多地從豐富性的角度來看。讓人驚異的是，這樣的豐富性竟可能來自于如此簡單的規(guī)則：圓的周長與直徑的比值。這正是數(shù)學(xué)的特性，即基本的公式就能帶來出人意料且豐富多彩的現(xiàn)象。比如，平淡無奇的二次方程式可用來模擬從菌群生長到混沌表現(xiàn)的所有一切現(xiàn)象。π讓我們不禁去想，我們宇宙的復(fù)雜性是否也源自類似的簡單數(shù)學(xué)基本模塊。