今天小編帶著各位小伙伴一起來學(xué)習(xí)一下五分鐘量子力學(xué)的第二章光的波粒二象性。

我們今天不去探討波粒二象性帶來的哲學(xué)問題，這玩意一旦談起來不光是沒頭沒腦，更重要的是科學(xué)和神學(xué)各說各話無法得出爭論的結(jié)果，以后我會在專門的文章里來跟大家探討。

先來回顧一下波粒二象性被發(fā)現(xiàn)的歷史

十七世紀(jì)的時候光的波動性就被發(fā)現(xiàn)了，光的干涉和衍射現(xiàn)象以及光的電磁理論分別從實驗和理論兩個方面充分肯定了光的波動性。

1905年，愛因斯坦提出了光電效應(yīng)的光量子解釋，人們開始意識到光波同時具有波和粒子的雙重性質(zhì)。

1924年，德布羅意提出“物質(zhì)波”假說，認(rèn)為和光一樣，一切物質(zhì)都具有波粒二象性。根據(jù)這一假說，電子也會具有干涉和衍射等波動現(xiàn)象，這被后來的電子衍射試驗所證實。

看看幾個研究光的波粒二象性的實驗吧

其中最有名的實驗就是雙縫實驗（double-slit experiment）了。這是一種演示光子或電子等等微觀物體的波動性與粒子性的實驗。雙縫實驗是一種“雙路徑實驗”。

這個實驗的數(shù)學(xué)分析比較簡單，這里就寫詳細(xì)一點。今后遇到需要用高等數(shù)學(xué)表述的地方能不寫盡量不寫。對于數(shù)學(xué)分析不感興趣的小伙伴可以PASS。

在上圖中A、B分別是兩塊垂直于屏幕的屏,兩個屏的間距為D，在屏A上開有兩條平行的并且很窄的狹縫S1和S2，狹縫的間距為d，D>>d。

同一光源發(fā)出的光線穿過雙縫在屏B上產(chǎn)生顏色圖樣。分別以E1和E2表示穿過狹縫S1、S2到達(dá)P點的光波振動：

誒呀，寫到這里突然發(fā)現(xiàn)一個問題，自己不會在編輯器里寫數(shù)學(xué)公式。算了，這個實驗的數(shù)學(xué)分析，我就用手寫吧，已經(jīng)包含在上面的圖片里了。以后的能不寫盡量不寫，實在需要的就手寫好了。抱歉了，小編偷懶了。

在這種更廣義的實驗里，微觀物體可以同時通過兩條路徑或通過其中任意一條路徑，從初始點抵達(dá)最終點。這兩條路徑的程差促使描述微觀物體物理行為的量子態(tài)發(fā)生相移，因此產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。另一種常見的雙路徑實驗是馬赫-曾德爾干涉儀實驗。

雖然光的波動性有大量的實驗事實作為實證，同時也有光的電磁理論作為支撐，但是在上世紀(jì)初發(fā)現(xiàn)了黑體輻射和光電效應(yīng)等現(xiàn)象卻揭開了光的波動性理論的局限。

黑體輻射

所謂黑體是指入射的電磁波全部被吸收，既沒有反射，也沒有透射( 當(dāng)然黑體仍然要向外輻射)

任何物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的性質(zhì)。輻射出去的電磁波在各個波段是不同的，也就是具有一定的譜分布。這種譜分布與物體本身的特性及其溫度有關(guān)，因而被稱之為熱輻射。為了研究不依賴于物質(zhì)具體物性的熱輻射規(guī)律，物理學(xué)家們定義了一種理想物體——黑體(black body)，以此作為熱輻射研究的標(biāo)準(zhǔn)物體。

理想黑體可以吸收所有照射到它表面的電磁輻射，并將這些輻射轉(zhuǎn)化為熱輻射，其光譜特征僅與該黑體的溫度有關(guān)，與黑體的材質(zhì)無關(guān)。

從經(jīng)典物理學(xué)出發(fā)推導(dǎo)出的維恩定律在低頻區(qū)域與實驗數(shù)據(jù)不相符，而在高頻區(qū)域，從經(jīng)典物理學(xué)的能量均分定理推導(dǎo)出瑞利-金斯定律又與實驗數(shù)據(jù)不相符，在輻射頻率趨向無窮大時，能量也會變得無窮大，這結(jié)果被稱作“紫外災(zāi)變”。

1900年10月，馬克斯·普朗克將維恩定律加以改良，又將玻爾茲曼熵公式重新詮釋，得出了一個與實驗數(shù)據(jù)完全吻合普朗克公式來描述黑體輻射。但是在詮釋這個公式時，通過將物體中的原子看作微小的量子諧振子，他不得不假設(shè)這些量子諧振子的總能量不是連續(xù)的，即總能量只能是離散的數(shù)值（經(jīng)典物理學(xué)的觀點恰好相反）。

后來，普朗克進(jìn)一步假設(shè)單獨量子諧振子吸收和放射的輻射能是量子化的。他在論證的過程中提出了能量子的概念和常數(shù)h（后來成為普朗克常數(shù)），成為了此后微觀物理學(xué)中最基本的概念和最重要的普適常量。

1900年12月14日，普朗克在德國物理學(xué)會上報告了這一結(jié)果，由于這一發(fā)現(xiàn)，普朗克獲得了1918年諾貝爾物理學(xué)獎。

所謂光電效應(yīng)就是當(dāng)光照射到金屬上時，有電子從金屬中逸出，這種電子被稱為光電子。這種現(xiàn)象是1887年由德國物理學(xué)家赫茲發(fā)現(xiàn)的。

在這個時期，第一個站出來肯定光除了波動性之外還具有粒子性的物理學(xué)家就是愛因斯坦。他認(rèn)為電磁輻射不僅在被發(fā)射和吸收時以能量微粒的形式出現(xiàn)，而且這種形式以速度c在空間運動。這種粒子叫做光量子或者光子。

用這個觀點，愛因斯坦成功地解釋了光電效應(yīng)。1921年，愛因斯坦因為建立光量子理論并成功解釋了光電效應(yīng)而獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。

1923年，美國物理學(xué)家康普頓在研究X射線的時候發(fā)現(xiàn)了一個新現(xiàn)象，就是波長的增量隨著散射角的不同而變化，這種現(xiàn)象被稱為康普頓效應(yīng)。當(dāng)時參與這個實驗的還有我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)，二人共同使用實驗，驗證了康普頓提出的波長跟散射角的關(guān)系公式。

愛因斯坦和普朗克的理論揭示了光的粒子性，但也沒有否定光的波動性。這樣光就是同時具有波動性和粒子性的雙重性質(zhì)，這種性質(zhì)被稱為波粒二象性。

光的波粒二象性的發(fā)現(xiàn)，成為量子論誕生和新物理學(xué)革命宣告開始的偉大時刻。愛因斯坦和普朗克也因此被并稱為二十世紀(jì)最重要的兩大物理學(xué)家。雖然后來由于愛因斯坦認(rèn)為上帝不打色子，不肯承認(rèn)量子力學(xué)中的不確定性原理，但是愛因斯坦仍然是量子力學(xué)誕生的最重要的奠基人之一。

我是郭哥論道，一個致力于科普相對論、量子力學(xué)、計算機、數(shù)學(xué)，讓深奧的科學(xué)理論通俗易懂起來、讓科學(xué)更有趣的科普搬運工。