第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ)

第一節(jié) 集合

題型1-1 集合的基本概念

題型1-2 集合間的基本關(guān)系

題型1-3 集合的運(yùn)算

第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

題型1-4 四種命題及關(guān)系

題型1-5 充分條件、必要條件、充要條件的判斷與證明

題型1-6 求解充分條件、必要條件、充要條件中的參數(shù)取值范圍

第三節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

題型1-7 判斷命題的真假

題型1-8 含有一個(gè)量詞的命題的否定

題型1-9 結(jié)合命題真假求參數(shù)的取值范圍

第二章 函數(shù)

第一節(jié) 映射與函數(shù)

題型2-1 映射與函數(shù)的概念

題型2-2 同一函數(shù)的判斷

題型2-3 函數(shù)解析式的求法

第二節(jié) 函數(shù)的定義域與值域（最值）

題型2-4 函數(shù)定義域的求解

題型2-5 函數(shù)定義域的應(yīng)用

題型2-6 函數(shù)值域的求解

第三節(jié) 函數(shù)的性質(zhì)——奇偶性、單調(diào)性、周期性

題型2-7 函數(shù)奇偶性的判斷

題型2-8 函數(shù)單調(diào)性（區(qū)間）的判斷

題型2-9 函數(shù)周期性的判斷

題型2-10 函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

第四節(jié) 二次函數(shù)

題型2-11 二次函數(shù)、一元二次方程、二次不等式的關(guān)系

題型2-12 二次方程的實(shí)根分布及條件

題型2-13 二次函數(shù)“動(dòng)軸定區(qū)間”

“定軸動(dòng)區(qū)間”問(wèn)題

第五節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

題型2-14 指數(shù)運(yùn)算及指數(shù)方程、指數(shù)不等式

題型2-15 指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)

題型2-16 指數(shù)函數(shù)中恒成立問(wèn)題

第六節(jié) 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

題型2-17 對(duì)數(shù)運(yùn)算及對(duì)數(shù)方程、對(duì)數(shù)不等式

題型2-18 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型2-19 對(duì)數(shù)函數(shù)中恒成立問(wèn)題

第七節(jié) 冪函數(shù)

題型2-20 求冪函數(shù)的定義域

題型2-21 冪函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用

第八節(jié) 函數(shù)的圖象

題型2-22 判斷函數(shù)的圖象

題型2-23 函數(shù)圖象的應(yīng)用

第九節(jié) 函數(shù)與方程

題型2-24 求函數(shù)的零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間

題型2-25 利用函數(shù)的零點(diǎn)確定參數(shù)的取值范圍

題型2-26 方程根的個(gè)數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)的存在性問(wèn)題

第十節(jié) 函數(shù)綜合

題型2-27 函數(shù)與數(shù)列的綜合

題型2-28 函數(shù)與不等式的綜合

題型2-29 函數(shù)中的信息題

第三章 導(dǎo)數(shù)與定積分

第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算

題型3-1 導(dǎo)數(shù)的定義

題型3-2 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

題型3-3 利用原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系判斷圖像

題型3-4 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間

題型3-5 函數(shù)的極值與最值的求解

題型3-6 已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)或不單調(diào)，求參數(shù)的取值范圍

題型3-7 討論含參函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

題型3-8 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象的交點(diǎn)和函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題

題型3-9 不等式恒成立與存在性問(wèn)題

題型3-10 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式

題型3-11 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

第三節(jié) 定積分和微積分基本定理

題型3-12 定積分的計(jì)算

題型3-13 求曲邊梯形的面積

第四章 三角函數(shù)

第一節(jié) 三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式

題型4-1 終邊相同角的集合的表示與識(shí)別

題型4-2

是第幾象限角

題型4-3 弧長(zhǎng)與扇形面積公式的計(jì)算

題型4-4 三角函數(shù)定義

題型4-5 三角函數(shù)線及其應(yīng)用

題型4-6 象限符號(hào)與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值

題型4-7 同角求值——條件中出現(xiàn)的角和結(jié)論中出現(xiàn)的角是相同的

題型4-8 誘導(dǎo)求值與變形

第二節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

題型4-9 已知解析式確定函數(shù)性質(zhì)

題型4-10 根據(jù)條件確定解析式

題型4-11 三角函數(shù)圖象變換

第三節(jié) 三角恒等變換

題型4-12 兩角和與差公式的證明

題型4-13 化簡(jiǎn)求值

第四節(jié) 解三角形

題型4-14 正弦定理的應(yīng)用

題型4-15 余弦定理的應(yīng)用

題型4-16 判斷三角形的形狀

題型4-17 正余弦定理與向量的綜合

題型4-18 解三角形的實(shí)際應(yīng)用

第五章 平面向量

第一節(jié) 向量的線性運(yùn)算

題型5-1 平面向量的基本概念

題型5-2 共線向量基本定理及應(yīng)用

題型5-3 平面向量的線性運(yùn)算

題型5-4 平面向量基本定理及應(yīng)用

題型5-5 向量與三角形的四心

題型5-6 利用向量法解平面幾何問(wèn)題

第二節(jié) 向量的坐標(biāo)運(yùn)算與數(shù)量積

題型5-7 向量的坐標(biāo)運(yùn)算

題型5-8 向量平行（共線）、垂直充要條件的坐標(biāo)表示

題型5-9 平面向量的數(shù)量積

題型5-10 平面向量的應(yīng)用

第六章 數(shù)列

第一節(jié) 等差數(shù)列與等比數(shù)列

題型6-1 等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)及基本量的求解

題型6-2 等差、等比數(shù)列的求和

題型6-3 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用

題型6-4 判斷和證明數(shù)列是等差、等比數(shù)列

題型6-5 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合

第二節(jié) 數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和

題型6-6 數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解

題型6-7 數(shù)列的求和

第三節(jié) 數(shù)列的綜合

題型6-8 數(shù)列與函數(shù)的綜合

題型6-9 數(shù)列與不等式綜合

第七章 不等式

第一節(jié) 不等式的概念和性質(zhì)

題型7-1 不等式的性質(zhì)

題型7-2 比較數(shù)（式）的大小與比較法證明不等式

第二節(jié) 均值不等式和不等式的應(yīng)用

題型7-3 均值不等式及其應(yīng)用

題型7-4 利用均值不等式求函數(shù)最值

題型7-5 利用均值不等式證明不等式

題型7-6 不等式的證明

第三節(jié) 不等式的解法

題型7-7 有理不等式的解法

題型7-8 絕對(duì)值不等式的解法

第四節(jié) 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題

題型7-9 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域

題型7-10 平面區(qū)域的面積

題型7-11 求解目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的取值范圍

題型7-12 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的實(shí)際運(yùn)用

第五節(jié) 不等式綜合

題型7-13 不等式恒成立問(wèn)題中求參數(shù)的取值范圍

題型7-14 函數(shù)與不等式綜合

第八章 立體幾何

第一節(jié) 空間幾何體的表面積與體積

題型8-1 幾何體的表面積與體積

題型8-2 球的表面積、體積與球面距離

題型8-3 幾何體的外接球與內(nèi)切球

第二節(jié) 空間幾何體的直觀圖與三視圖

題型8-4 直觀圖與斜二測(cè)畫法

題型8-5 直觀圖、三視圖

題型8-6 三視圖

直觀圖——簡(jiǎn)單幾何體基本量的計(jì)算

題型8-7三視圖

直觀圖——簡(jiǎn)單組合體基本量的計(jì)算

題型8-8 部分三視圖

其余三視圖

第三節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的關(guān)系

題型8-9 證明“線共面”、“點(diǎn)共面”或“點(diǎn)共線”

題型8-10 異面直線的判定

第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)

題型8-11 證明空間中直線、平面的平行關(guān)系

第五節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)

題型8-12證明空間中直線、平面的垂直關(guān)系

第六節(jié) 空間向量及其應(yīng)用

題型8-13 空間向量及其運(yùn)算

題型8-14 空間向量的立體幾何中的應(yīng)用

第七節(jié) 空間角與距離

題型8-15 空間角的計(jì)算

題型8-16 點(diǎn)到平面距離的計(jì)算

第九章 直線與圓的方程

第一節(jié) 直線的方程

題型9-1 傾斜角與斜率的計(jì)算

題型9-2 直線的方程

第二節(jié) 兩條直線的位置關(guān)系

題型9-3 兩直線位置關(guān)系的判定

題型9-4 有關(guān)距離的計(jì)算

題型9-5 對(duì)稱問(wèn)題

第三節(jié) 圓的方程

題型9-6 求圓的方程

題型9-7 與圓有關(guān)的軌跡問(wèn)題

題型9-8 點(diǎn)與圓位置關(guān)系的判斷

題型9-9 圓的一般方程的充要條件

題型9-10 與圓有關(guān)的最值問(wèn)題

題型9-11 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

第四節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

題型9-12 直線與圓的位置關(guān)系的判斷

題型9-13 直線與圓的相交關(guān)系

題型9-14 直線與圓的相切關(guān)系

題型9-15 直線與圓的相離關(guān)系

題型9-16 圓與圓的位置關(guān)系

第十章 圓錐曲線方程

第一節(jié) 橢圓

題型10-1 橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程

題型10-2 離心率的值及取值范圍

題型10-3 焦點(diǎn)三角形

第二節(jié) 雙曲線

題型10-4 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

題型10-5 雙曲線離心率的求解及其取值范圍問(wèn)題

題型10-6 雙曲線的漸近線

題型10-7 焦點(diǎn)三角形

第三節(jié) 拋物線

題型10-8 拋物線方程的求解

題型10-9 與拋物線有關(guān)的距離和最值問(wèn)題

題型10-10 拋物線中三角形、四邊形的面積問(wèn)題

第四節(jié) 曲線與方程

題型10-11 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

第五節(jié) 直線與圓錐曲線位置關(guān)系

題型10-12 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

題型10-13 中點(diǎn)弦問(wèn)題

題型10-14 弦長(zhǎng)問(wèn)題

第六節(jié) 圓錐曲線綜合

題型10-15 平面向量在解析幾何中的應(yīng)用

題型10-16 定點(diǎn)問(wèn)題

題型10-17 定值問(wèn)題

題型10-18 最值問(wèn)題

第十一章 算法初步

題型11-1 已知流程圖，求輸出結(jié)果

題型11-2 根據(jù)條件，填充不完整的流程圖

題型11-3 求輸入?yún)?shù)

題型11-4 算法綜合

第十二章 計(jì)數(shù)原理

第一節(jié) 計(jì)數(shù)原理與簡(jiǎn)單排列組合問(wèn)題

題型12-1 分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理

題型12-2 排列數(shù)與組合數(shù)的推導(dǎo)、化簡(jiǎn)和計(jì)算

題型12-3 基本計(jì)數(shù)原理和簡(jiǎn)單排列組合問(wèn)題的結(jié)合

第二節(jié) 排列問(wèn)題

題型12-4 特殊元素或特殊位置的排列問(wèn)題

題型12-5 元素相鄰排列問(wèn)題

題型12-6 元素不相鄰排列問(wèn)題

題型12-7 元素定序問(wèn)題

題型12-8 其他排列：雙排列、同元素的排列

第三節(jié) 組合問(wèn)題

題型12-9 單純組合應(yīng)用問(wèn)題

題型12-10 分選問(wèn)題和選排問(wèn)題

題型12-11 平均分組問(wèn)題和分配問(wèn)題

第四節(jié) 二項(xiàng)式定理

題型12-12 證明二項(xiàng)式定理

題型12-13

的系數(shù)與

冪指數(shù)的確定

題型12-14 二項(xiàng)式定理中的系數(shù)和

題型12-15 二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的最值

題型12-16 二項(xiàng)式定理的綜合應(yīng)用

第十三章 排列與統(tǒng)計(jì)

第一節(jié) 概率及其計(jì)算

題型13-1 古典概型

題型13-2 幾何概型的計(jì)算

第二節(jié) 概率與概率分布

題型13-3 概率的計(jì)算

題型13-4 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差

題型13-5 正態(tài)分布

第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例

題型13-6 抽樣方法

題型13-7 樣本分布

題型13-8 頻率分布直方圖的解讀

題型13-9 線性回歸方程

題型13-10 獨(dú)立性檢驗(yàn)

第十四章 推理與證明

第一節(jié) 合情推理與演繹推理

題型14-1 歸納猜想

題型14-2 類比推理

第二節(jié) 直接證明和間接證明

題型14-3 綜合法與分析法證明

第三節(jié) 數(shù)學(xué)歸納法

題型14-4 數(shù)學(xué)歸納法的完善

題型14-5 證明恒等式

題型14-6 整除問(wèn)題

題型14-7 不等式證明

題型14-8 遞推公式導(dǎo)出

通項(xiàng)公式的猜證及有關(guān)問(wèn)題的證明

第十五章 復(fù)數(shù)

題型15-1 復(fù)數(shù)的概念、代數(shù)運(yùn)算和兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件

題型15-2 復(fù)數(shù)的幾何意義

第十六章 選講內(nèi)容

第一節(jié) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程（選修4-4）

題型16-4 參數(shù)方程化為普通方程

題型16-5 普通方程化為參數(shù)方程

題型16-6 極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程

第二節(jié) 不等式選講（選修4-5）

題型16-7含絕對(duì)值的不等式

題型16-8 不等式的證明

題型16-9 一般綜合法和分析法（含比較法）

題型16-10 數(shù)學(xué)歸納法