|可以人為的調(diào)制引力波嗎?|

百科：在愛因斯坦的廣義相對論中，引力被認(rèn)為是時空彎曲的一種效應(yīng)。這種彎曲是因為質(zhì)量的存在而導(dǎo)致。通常而言，在一個給定的體積內(nèi)，包含的質(zhì)量越大，那么在這個體積邊界處所導(dǎo)致的時空曲率越大。當(dāng)一個有質(zhì)量的物體在時空當(dāng)中運動的時候，曲率變化反應(yīng)了這些物體的位置變化。在某些特定環(huán)境之下，加速物體能夠?qū)@個曲率產(chǎn)生變化，并且能夠以波的形式向外以光速傳播。這種傳播現(xiàn)象被稱之為引力波。

LIGO測量的引力波在漢福德(左)和利文斯頓(右)探測器，與理論預(yù)測值比較。

|言歸正傳|

下圖3是一個Signal信號，它的AM(Amplitude Modulation)幅度調(diào)制信號與FM(Frequency Modulation)頻率調(diào)制信號。這是時間域上我們所看見的，我們?nèi)菀卓闯龅氖茿M信號的振動幅度變化明顯，F(xiàn)M信號的頻率隨著時間“又緊又松”。

在高中學(xué)習(xí)三角函數(shù)之時，一定學(xué)習(xí)積化和差公式，當(dāng)時為了這個背這些公式，真是什么手段都用上了。(哥-哥=負(fù)嫂嫂，這個梗能看懂的點個贊！)

你不會想到這個公式，竟然成為我們通信技術(shù)中的基礎(chǔ)公式。

調(diào)制，在時間域上就是一個乘法操作，在頻域上就相當(dāng)于頻譜的搬移。基帶信號為m(t)，

粗暴一點，載波信號有多種，我們這里說調(diào)制就是乘上一個角頻率為Wc=2πfc的余弦信號，

得到要發(fā)射的射頻信號，也叫做已調(diào)信號，

這里面用到了三角函數(shù)的積化和差公式，看到?jīng)]，調(diào)制后的信號里面包含了兩個頻率成分Wc-W和Wc+W。此時，m(t)是一個低頻率的信號，例如10kHz，而載波c(t)是一個高頻率信號，例如10MHz，那么調(diào)制后信號頻率分為9.99MHz和10.01MHz，都在10MHz附近。也就是說，調(diào)制技術(shù)把信號搬運到了載波頻率附近。

再來看一下頻域中的情況，我們知道余弦函數(shù)的傅里葉變換是對應(yīng)頻率處的沖激，那么利用傅里葉變換的頻移性質(zhì)，我們可以得出信號的頻譜。

文章鏈接：模擬調(diào)制：我們?yōu)槭裁匆{(diào)制？先從AM幅度調(diào)制開始

經(jīng)過調(diào)制之后，已調(diào)信號的頻譜已平移至載波頻率的兩邊了，此時得到已調(diào)信號的帶寬Bam是基帶信號的兩倍，Bam=2*Wh。

相干解調(diào)

通信中，發(fā)射機通過某一信道傳輸信號，接收機負(fù)責(zé)接收。信道是一種物理介質(zhì)。信號在經(jīng)過信道的過程時，必然會產(chǎn)生變化。俗話說“雁過留聲”不就是這個道理嗎？

一般來說，信道會改變經(jīng)過它的信號。

如果假定信道不改變信號，于是接收到的信號就是我們剛才調(diào)制過的信號。接收到這種信號后，我們需要從中恢復(fù)出基帶信號。接收到的信號假設(shè)為coswt*coswct，那么我們再次用一個載波信號乘以接收到的信號，得到

解調(diào)后的信號包括了一個低頻信號m(t)和一個高頻成分m(t)*cos2wct。此時，用一個裝置，這個裝置只能通過低頻率無法通過高頻率，號稱“低通濾波器'，可以把高頻成分過濾掉，這樣就得到要傳遞的基帶信號了。

其實對于接收到的信號，如果作傅里葉變換，可以得到其頻譜表達(dá)式為，

頻譜表達(dá)式可以看出低頻部分為M(w)，高頻部分為w-2wc和w+2wc，將高頻成分濾掉，就得到了基帶信號。

這個解調(diào)過程叫作相干解調(diào)。

整個過程可以用框圖這樣表示。

相干解調(diào)的難點在于要在接收機側(cè)產(chǎn)生一個與發(fā)射機側(cè)同頻同相的載波信號。就是圖6中的本地振蕩器。

硬件實現(xiàn)

上面談了一些理論，具體用電路怎么搭建？

乘法器如何實現(xiàn)呢，可以用差分放大器實現(xiàn)。

不過，現(xiàn)在基本上都有現(xiàn)成的芯片可以用。所以如果想了解其中原理，可以自行學(xué)習(xí)“模擬電子線路”，班長后期也會寫到這塊！

重點說說低通濾波器。

這個'低通'就是低頻率容易通過，高頻率難以通過；濾波是將信號中特定頻率段濾除的操作，是抑制和防止干擾的一項重要措施。

這里面就用了RC電路了，這個班長之前與大家聊過，當(dāng)時文章寫得較為粗糙：

「百科」1分鐘了解RC、RL、RLC電路原理

上圖是一個典型的低通濾波器，交流電路中電容器的電容電抗如下：

如果把電容C換成電阻R2，那么很容易通過歐姆定律得出Vout；再把電容請回來，交流電路中阻礙電流流動的稱為阻抗，符號Z；對于由單個電阻與單個電容串聯(lián)組成的串聯(lián)電路，電路輸出電壓可以按如下計算：

如果我們用不同頻率的余弦交流信號，輸入這個系統(tǒng)，那么輸出Vou也會隨著頻率不斷變化。

以頻率為橫坐標(biāo)，Vout/Vin為縱坐標(biāo)，畫出的函數(shù)圖形叫做頻率響應(yīng)圖，也叫做波特圖。

BODE圖9顯示了濾波器的低頻頻率響應(yīng)幾乎是平坦的，所有輸入信號都直接傳遞到輸出端，從而獲得了近1倍的增益，直到達(dá)到其截止頻率點(?c)。這是因為電容器的阻抗在低頻時很高，并且阻擋了任何電流通過電容器。

對于這個截止頻率點?c以上的任何高頻信號，經(jīng)過低通濾波電路都會大大衰減，即它們會迅速減小。這是因為在非常高的頻率下，電容器的阻抗變得如此之低，以致于輸出端接近短路。

然后，通過仔細(xì)選擇正確的電阻-電容組合，我們可以創(chuàng)建一個RC電路，它允許一定值以下的頻率范圍不受影響地通過電路，而應(yīng)用于這個截止頻率點以上的任何頻率都會被衰減，從而產(chǎn)生一個通常被稱為低通濾波器的電路。

對于這種'低通濾波器'電路，凡是低于?c點的信號，很少或幾乎沒有衰減，并被認(rèn)為是在濾波器通帶區(qū)。此通帶區(qū)域還表示濾波器的帶寬。在此點以上的任何信號通常被認(rèn)為是在濾波器停止帶區(qū)，它們將被大大衰減。

總結(jié)

本篇從調(diào)制說起，聊了相干解調(diào)，簡單介紹了RC低通濾波器電路，總體內(nèi)容沒有詳細(xì)展開，試圖給讀者概念上的認(rèn)識。

調(diào)制，解調(diào)，濾波器每一個領(lǐng)域都可以寫一本書，班長會定期更新，希望大家支持！