高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)：基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

一、函數(shù)及其表示

1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念．

2．在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?span lang="EN-US">(如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．

3．了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．

二、單調(diào)性

1.理解函數(shù)的單調(diào)性及其幾何意義．

2．理解函數(shù)的最大值、最小值及其幾何意義．

三、奇偶性

結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．

四、指數(shù)函數(shù)

1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景．

2．理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算．

3．理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．

4．知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．

五、對(duì)數(shù)函數(shù)

1.理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用．

2．理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn)．

3．知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．

4．了解指數(shù)函數(shù)y＝a^x與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝log_ax互為反函數(shù)(a＞0，且a≠1)．

六、冪函數(shù)

1.了解冪函數(shù)的概念．

2．結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x²，y＝x³，y＝，y＝x的圖象，了解它們的變化情況．

七、函數(shù)的圖象

會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)．

八、函數(shù)與方程

1、結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性與根的個(gè)數(shù)．

2．根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解．

九、函數(shù)模型及其應(yīng)用

1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義．

2．了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用．

十、導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算

1.了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

2．能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y＝C(C為常數(shù))，y＝x，y＝x²，y＝的導(dǎo)數(shù)．

3．能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax＋b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù)．

十一、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)．

2．了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次)．

3．會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題．

十一、定積分與微積分基本定理

1.了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念．

2．了解微積分基本定理的含義．