2019高考數(shù)學(xué)數(shù)列萬能解題法精解

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是高考的重點內(nèi)容之一。

高考一貫重視數(shù)列，原因在于：

（1）不僅數(shù)列本身是重要的基礎(chǔ)知識，而且它與數(shù)、式、函數(shù)、方程、不等式有天然的密切聯(lián)系，加之?dāng)?shù)列題中還包含重要的數(shù)學(xué)思想方法和基本技能；

（2）數(shù)列是學(xué)習(xí)極限、微分、積分、級數(shù)的基礎(chǔ)，數(shù)列是通向高等數(shù)學(xué)的階梯和橋梁；

（3）數(shù)列綜合題對學(xué)生能力有較高的要求，在高考中常常被列為壓軸題或中檔題，用來考查學(xué)生綜合運用知識的能力。

數(shù)列與其他知識結(jié)合，包括數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、幾何等的結(jié)合，是高考中的難點也是熱點．尤其是數(shù)列的單調(diào)性問題，在高考中頻頻亮相。

因此，小編針對數(shù)列進(jìn)行了精細(xì)的剖析，總結(jié)出了一套2019高考數(shù)學(xué)數(shù)列專題的萬能解題方法，希望同學(xué)們一定要認(rèn)真對待，畢竟高考容不得半點馬虎！

不過因為篇幅有限小編無法將全部內(nèi)容為同學(xué)們展示出來，所以如果同學(xué)們需要完整版的話可以點擊小編的頭像私信咨詢，私信：數(shù)列

好了，不啰嗦了，咱們直接進(jìn)入真題，下面是關(guān)于數(shù)列萬能解題方法的部分展示！

數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，其定義域只能取正整數(shù)集或其有限子集，因此在處理數(shù)列的單調(diào)性問題時，可以考查數(shù)列前后2項的關(guān)系，也可以通過構(gòu)造函數(shù)來處理．

數(shù)列求和的常用方法：

（1）公式法：①等差數(shù)列求和公式；②等比數(shù)列求和公式。

（2）分組求和法：在直接運用公式法求和有困難時，常將“和式”中“同類項”先合并在一起，再運用公式法求和。

（3）倒序相加法：若和式中到首尾距離相等的兩項和有其共性或數(shù)列的通項與組合數(shù)相關(guān)聯(lián)，則?？煽紤]選用倒序相加法，發(fā)揮其共性的作用求和（這也是等差數(shù)列前

和公式的推導(dǎo)方法）.

（4）錯位相減法：如果數(shù)列的通項是由一個等差數(shù)列的通項與一個等比數(shù)列的通項相乘構(gòu)成，那么常選用錯位相減法（這也是等比數(shù)列前

和公式的推導(dǎo)方法）.

（5）裂項相消法：如果數(shù)列的通項可“分裂成兩項差”的形式，且相鄰項分裂后相關(guān)聯(lián)，那么常選用裂項相消法求和.常用裂項形式有：