?作者：xbomath 原創(chuàng)

同學(xué)們，上一節(jié)課給大家講了數(shù)列典型高考小題的秒殺技巧，今天就給同學(xué)們講一下數(shù)列壓軸小題的秒殺技巧。

今天來分享三道題目，第一道題來源于全國卷高考試題，難度并不大，第二題和第三題難度就很大了，如果按常規(guī)方法解答，在5分鐘肯定是很難解出答案的。今天給大家講的技巧，只要大家熟練掌握，會讓大家在短短幾十秒內(nèi)就可以將這類題型搞定。

我們先來看第一題：

我們在系統(tǒng)課里面講過：一個等式里面，如果既含有前n項和，又含有通項公式信息，那我們就需要使等式里面只允許含有前n項和信息或者只含有通項公式信息，這樣題目才能得到解決。

那么我們先用常規(guī)方法解一下這道題：

同學(xué)們一定要記住，如果遇到求f(x)的解集式或者求an通項公式或者求Sn通項公式，這種題如果在選擇題里面，一定不要常規(guī)做，一方面花較長時間未必能做出來，另一方面即使算出來，也未必能做對。那么我們就用特值法，這道題就能很快搞定！

接下來我們看第二題，特值法可能大家都知道，但是這道題是非常困難的，同學(xué)們未必能把思維打開的，為什么難？就是因為它一個等式里面含有連三項的信息，平時我們講構(gòu)造的時候，一個等式里面一般都只含兩項。像這種連三項去構(gòu)造也是能做，但是非常困難。那我們用第一題的特值法，用發(fā)散思維用幾十秒將它輕松解決掉：我們就通過改題的方式來解這種題！看下圖：

大家只要思維打開以后，解這道題就非?？欤〈蠹揖蜁l(fā)現(xiàn)，為什么有的成績非常好的同學(xué)在考試的時候做題速度非?？?，我告訴大家，他肯定不是所有題目都是按常規(guī)思路慢慢解題的。因為所有題目都換常規(guī)思路解題的話，不管你成績有多好，計算能力有多強，2個小時做完150分的題是幾乎是不可能的，很多題目特別是壓軸題肯定是要通過發(fā)散思維用技巧來做出來的。那么我們系統(tǒng)課時講了很多這類方法技巧，能夠?qū)嵸|(zhì)性的幫到大家

接下來我們看第三題：同學(xué)們，只要把第二題理解透徹，這道題同樣我們發(fā)散一下思維，同樣也是在幾十秒內(nèi)能得出答案的，那么這道題作為作業(yè)題留給大家。

今天的數(shù)列壓軸小題技巧就分享到這里，歡迎大家留言！