一.巧用乘法公式

由于平方差公式:(a+b)(a一b)=a2一b2的結(jié)構(gòu)特征的優(yōu)越性，在根式的化簡(jiǎn)求值中簡(jiǎn)捷明了.

1.化簡(jiǎn):(√2+√3+√5)(3√2+2√3一√30).

關(guān)鍵:對(duì)第二個(gè)因式提取√6后，發(fā)現(xiàn)與第一個(gè)因式的數(shù)量關(guān)系.

解:原式=(√2+√3+√5)√6(√3+√2一√5)=√6[(√2+√3)+√5][(√2+√3)一√5]=√6[(√2十√3)2一(√5)2]=√6(2+2√6+3一5)=√6×2√6=12.

2.化簡(jiǎn):(√5+√6+√7)(√5+√6一√7)(√5十√7一√6)(√6十√7一√5).

解:原式=[(√5+√6)2一(√7)2][(√7)2一(√6一√5)2]=(4+2√30)(2√30一4)=(2√30)2一42=104.

二.巧運(yùn)逆運(yùn)算

三.巧拆項(xiàng)

四.巧換元

五.巧因式分解

六.巧配方

七.巧平方

八.巧添項(xiàng)

九.巧取倒數(shù)

十.巧用'1”代換