高中物理：磁場對運動電荷的作用

xrz123 2019-01-08

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A．向上偏轉(zhuǎn)

B．向下偏轉(zhuǎn)

C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)

D．向紙外偏轉(zhuǎn)

解析：根據(jù)安培定則，通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在電子射線處的方向是指向讀者，射線管內(nèi)電子的運動方向是水平向右，根據(jù)左手定則判斷電子所受洛倫茲力方向向上，所以電子向上偏轉(zhuǎn)，答案A正確．

答案：A

2、一帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射人一勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上每一小段都可以看成圓弧，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小(電量不變)，則可判定( )

A．粒子從a到b，帶正電

B．粒子從b到a，帶正電

C．粒子從a到b，帶負電

D．粒子從b到a，帶負電

解析：帶電粒子在運動中動能逐漸減少，即速率逐漸減小，根據(jù)半徑公式，粒子的運動半徑逐漸減小，由軌跡形狀可知，粒子的運動方向是b到a，選擇軌跡上的一個點（如b點）根據(jù)左手定則可以判斷粒子是帶正電的．

答案：B

3、如圖所示，電子以垂直于勻強磁場的速度V_A，從A處進入長為d，寬為h的磁場區(qū)域，發(fā)生偏移而從B處離開磁場,從A至B的電子經(jīng)過的弧長為s,若電子電量為e，磁感應(yīng)強度為B，則( )

A．電子在磁場中運動的時間為t=d／V_A

B．電子在磁場中運動的時間為t＝s／V_A

C．洛倫茲力對電子做功是BeV_A·h

D．電子在A、B兩處的速度相同

解析：解題時容易受帶電粒子在勻強電場中運動的負遷移，錯誤地將電子的運動判斷成類似于平拋運動的勻變速曲線運動，答案A和C就是這種錯誤判斷引起的；要區(qū)分洛倫茲力作用下的勻速圓周運動和勻強電場中在電場力作用下的勻變速曲線運動，本題中在洛倫茲力作用下作勻速圓周運動時，洛倫茲力是一個變力，對粒子不做功；A、B兩處的速度方向是不同的，故答案D錯誤；因為是勻速圓周運動，所以時間等于弧長除于速度，答案B正確．

答案：B

4、在電視機的顯像管中，電子束的掃描是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的，其掃描原理如圖所示．電子從電子槍射出，向右射入圓形區(qū)域內(nèi)的偏轉(zhuǎn)磁場，磁場方向垂直于圓面，設(shè)磁場方向向里時磁感應(yīng)強度為正值．當不加磁場時，電子束將通過O點而打在屏幕的中心M點．為了使屏幕上出現(xiàn)一條以M點為中點，并從P點向Q點逐次掃描的亮線PQ，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律應(yīng)是圖中的（　）

解析：首先要使通過磁場的電子在中心點O左右兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，則需改變磁場的方向，在一次掃描過程中，沿電子運動方向觀察，由左向右逐次掃描，則洛倫茲力先向左后向右，根據(jù)左手定則判斷，磁場方向應(yīng)先向外（B為負值）后向里（B為正值）；其次要使電子偏轉(zhuǎn)到PQ間任何一點上，即通過磁場時，要求有不同的偏轉(zhuǎn)角度，所以磁感應(yīng)強度B的大小應(yīng)隨時間而變化，答案C正確．

答案：C

5、如圖所示，比荷為e/m的電子，以速度從A點沿AB邊射入邊長為a的等邊三角形的勻強磁場區(qū)域中，欲使電子能從BC邊穿出，磁感應(yīng)強度B的取值為（　）

A．

B．

C．

D．

解析：先根據(jù)題意畫出電子沿弧運動的軌跡，因為弧上任意一點的速度方向必然與過該點的半徑垂直，故可以過A點作與方向（即AB方向）垂直的直線，此直線即為帶電粒子做勻速圓周運動的半徑所在的直線．同理過C點作垂直于BC的直線，也為過該點的半徑所在的直線，兩直線相交于O點，即為帶電粒子做勻速圓周運動的圓心，如圖所示，由圖示情況可以看出圓心角∠AOC=120⁰,θ=60⁰．

當時,電子剛好不能從BC邊射出，

要使電子可以從BC邊射出，必滿足r＞，而r＝，

所以　B＜時，電子可以從BC邊射出．

答案：C

6、質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（不計重力），以速度V垂直進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，并作順時針方向的勻速圓周運動，則粒子的角速度大小為________，向心加速度大小為________；帶電粒子的勻速圓周運動等效于一個環(huán)形電流，該環(huán)形電流的電流強度為________，其產(chǎn)生的磁場的方向與勻強磁場的方向________（相同或相反）．

解析：洛倫茲力提供向心力，且，得到，；向心加速度；等效環(huán)形電流的電流強度；電流方向是順時針方向，由安培定則判斷電流產(chǎn)生的磁場垂直軌道平面向里，而根據(jù)左手定則判斷勻強磁場方向垂直軌道平面向外，所以兩者方向相反．

答案：；；；相反．

7．如圖所示為一正方形空腔的橫截面，a、b、c為三個小孔(孔徑不計)，腔內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強磁場，一束具有不同速率的電子，由孔a垂直磁場方向射入空腔．如從孔b、c分別有電子射出，則從兩孔射出電子的速率之比V_b:V_c＝________，飛行時間之比t_b:t_c=________.

解析：由各孔的軸線方向可知，從孔b射出的電子的速度方向改變180⁰，圓周運動的圓心為ab的中點，直徑為ab；從孔c射出的電子的速度方向改變90⁰,圓周運動的圓心是b點，半徑是ab．所以兩者的軌道半徑之比為1：2，根據(jù)半徑公式可知，兩者的速度之比為1：2；軌道對應(yīng)的圓心角之比是2：1,根據(jù)時間公式，可知兩者的運動時間之比是2：1

答案：1：2；2：1

8、如圖所示，在y<>的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強度為B，一帶正電的粒子以速度V₀從O點射入磁場，入射方向在xoy平面內(nèi)，與x軸正方向的夾角為θ，若粒子射出磁場的位置與O點的距離為L，求該粒子的電量和質(zhì)量之比(比荷)q/m

解析：如圖所示，帶正電粒子在磁場中勻速圓周運動而從x軸上的A點射出，半徑O₁O和O₁A分別與入射的初速度和出射的末速度垂直，由平面幾何知識可以判斷：其中∠OO₁A=2θ，則∠OO₁D=θ，所以圓周運動的半徑為，由半徑公式，可得比荷為

答案：

9．兩極板M、N相距為d，板長為3d，兩極板都未帶電，板間有垂直于紙面向外的勻強磁場，如圖所示，一群電子沿平行于極板的方向從各個位置以速度V射入板間．為了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強度B的取值范圍是怎樣的?(設(shè)電子電量為e、質(zhì)量為m)

解析：如圖所示，電子射入磁場時所受洛倫茲力向上，都向上偏轉(zhuǎn)，顯然從下極板A點射入的電子最容易從右側(cè)或左側(cè)穿出，所以以該電子為研究對象，若半徑足夠大，恰好從上極板C點處射出，對應(yīng)的半徑為r₁,由直角三角形O₁CD得，；若半徑足夠小，恰好從上極板D點處射出，對應(yīng)的半徑為r₂,,由半徑公式，得，．當電子的軌道半徑的取值為時，電子不會從板間穿出，根據(jù)半徑公式可知磁感應(yīng)強度越大，電子的軌道半徑越小，所以磁感應(yīng)強度B的范圍是：．

答案：

10、正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖所示（俯視圖），位于水平面內(nèi)的粗實線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負電子作圓周運動的“容器”，經(jīng)過加速器加速后的正、負電子分別引人該管道時，具有相等的速度v，它們沿管道向相反的方向運動．在管道內(nèi)控制它們運動的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的n個A₁、A₂、A₃、……An，并且均勻分布在整個圓環(huán)上(圖中只示意性地用細實線畫了幾個．其它的用虛線表示)，每個電磁鐵內(nèi)的磁場都是勻強磁場，并且磁感應(yīng)強度都相同，方向都豎直向下．每個磁場區(qū)域的直徑為d，改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁感應(yīng)強度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)角度的大小，經(jīng)過精確的調(diào)整，首先實現(xiàn)了電子沿管道的粗虛線運動，這時電子經(jīng)每個電磁鐵時射入點和射出點都在圓形電磁鐵的直徑兩端，這就為進一步實現(xiàn)正、負電子的對撞作好了準備．