摘 要 ：為了解決庫(kù)倫電荷定律F=k.q1.q2/R2中平方反比問(wèn)題，素有數(shù)學(xué)王子之稱的德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯創(chuàng)造性的提出了高斯定理，由此拉開(kāi)了近代“場(chǎng)物理學(xué)”尋求庫(kù)倫電、磁、萬(wàn)有引力三大定律統(tǒng)一的序幕！

高斯定理從本質(zhì)上講是一個(gè)關(guān)于照度描述的幾何學(xué)定理，但他與法拉第力線及其密度空間分布結(jié)合起來(lái)去解釋庫(kù)倫電荷力定律，從而將場(chǎng)物理學(xué)引領(lǐng)到用幾何化描述場(chǎng)的統(tǒng)一數(shù)學(xué)范式時(shí)代。

高斯定理在物理學(xué)中應(yīng)用有二種描述形式：（1）電荷高斯定理（球面密度），（2）磁荷高斯定理（平面密度），但這二種應(yīng)用形式與物理意義既有共性，也有差別。隨著高斯定理在電磁學(xué)的成功應(yīng)用，后人將萬(wàn)有引力定律也納入到高斯定理應(yīng)用領(lǐng)域。

運(yùn)用高斯定理雖可以將場(chǎng)物理學(xué)三大定律公式統(tǒng)一起來(lái)，但這只是數(shù)學(xué)形式的統(tǒng)一，不是物理意義的統(tǒng)一，因此，高斯定理在場(chǎng)物理學(xué)的應(yīng)用是有局限性和誤導(dǎo)性的。本文正是本著這一思路，嘗試性地重新分析、解讀高斯定理，并探討了統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題的解決思路與方法。

關(guān)鍵詞：場(chǎng)物理學(xué) 高斯定理 萬(wàn)有引力 電磁力線 力線密度 統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題

中圖分類號(hào)： 0441 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1、高斯定理

高斯定理是受法拉第電荷力線思想影響，用法拉第電荷力線空間分布思維去解決庫(kù)倫定理中的平方反比規(guī)律問(wèn)題，因此，他首先接受電荷電場(chǎng)球體分布觀念，后用荷的球體曲面密度去描述電荷電場(chǎng)；隨后，由于磁體磁場(chǎng)分布不呈球形分布狀態(tài)，無(wú)法套用電場(chǎng)高斯定理，于是，高斯又給出了磁場(chǎng)高斯定理；因此，電磁學(xué)中高斯定理有電場(chǎng)高斯定理和磁場(chǎng)高斯定理之分，具體描述如下：

1.1 高斯定理（電場(chǎng)）^[1]

高斯定理是表明在閉合曲面內(nèi)的電荷分布與產(chǎn)生的電場(chǎng)之間的關(guān)系：

真空中高斯定律積分形式為：

其中，E為電場(chǎng)，da＇為閉合曲面A的微分面積（如圖-1所示，稱為高斯曲面），由曲面向外定義為其方向，Q為閉合曲面內(nèi)的電荷，ε0為真空電容率，ε0為此處電介質(zhì)的介電常數(shù)（如果是真空的話，其數(shù)值為1）。

其微分形式為：

其中ρ為電荷密度(單位C/m 3)。

在線性材料中，等式變?yōu)椋?/p>

其中ε0為材料的電容率。

此方程是卡爾·高斯在1835年提出的，但直到1867年才發(fā)布。高斯定律在靜電場(chǎng)情況下類比于應(yīng)用在磁場(chǎng)學(xué)的安培定律，而二者都被集中在麥克斯韋方程組中。因?yàn)閿?shù)學(xué)上的相似性，高斯定律也可以應(yīng)用于其它由反平方定律決定的物理量，例如引力或者輻照度。

高斯定理是從庫(kù)侖定律直接導(dǎo)出的，它完全依賴于電荷間作用力的二次方反比律。把高斯定理應(yīng)用于處在靜電平衡條件下的金屬導(dǎo)體，就得到導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈電荷的結(jié)論，因而測(cè)定導(dǎo)體內(nèi)部是否有凈電荷是檢驗(yàn)庫(kù)侖定律的重要方法。

對(duì)于某些對(duì)稱分布的電場(chǎng)，如均勻帶電球的電場(chǎng)，無(wú)限大均勻帶電面的電場(chǎng)以及無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱的電場(chǎng)，可直接用高斯定理計(jì)算它們的電場(chǎng)強(qiáng)度。

1.2 高斯定理（磁場(chǎng)）^[2]

在電磁學(xué)里，高斯磁定律闡明，磁場(chǎng)的散度等于零。因此，磁場(chǎng)是一個(gè)螺線矢量場(chǎng)。從這事實(shí)，可以推斷磁單極子不存在。磁的基本實(shí)體是磁偶極子，而不是單極磁荷。

圖-2是閉合曲面與開(kāi)放曲面示意圖。左邊是閉合曲面例子，包括球面、環(huán)面和立方體面；穿過(guò)這些曲面的磁通量等于零。右邊是開(kāi)放曲面，包括圓盤面、正方形面和半球面；都具有邊界（以紅色顯示），不完全圍入三維體積。穿過(guò)這些曲面的磁通量不一定等于零。

高斯磁定律的方程可以寫為兩種形式：微分形式和積分形式。根據(jù)散度定理，這兩種形式為等價(jià)的。

高斯磁定律的微分形式為▽?B=0，其中，B是磁場(chǎng)；這是麥克斯韋方程組中的一個(gè)方程。

高斯磁定律的積分形式為：

其中，S是一個(gè)閉合曲面，da是微小面積分（請(qǐng)參閱曲面積分）。

方程的左邊項(xiàng)，稱為通過(guò)閉合曲面的凈磁通量。高斯磁定律闡明這凈磁通量永遠(yuǎn)等于零。當(dāng)然，若將來(lái)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)有磁單極子存在，則高斯磁定律就不正確了，那么，這個(gè)定律就必須做適當(dāng)修改，即磁場(chǎng)的散度會(huì)與磁荷密度ρm成正比：

.其中，μ0是磁常數(shù)。

可見(jiàn)，高斯在處理磁荷磁場(chǎng)力線強(qiáng)度分布時(shí)與電荷電場(chǎng)是有很大區(qū)別的，具體說(shuō)就是，在閉合曲面磁力線強(qiáng)度為0的方程，它是構(gòu)成麥克斯韋電磁波的重要組成部分；而在開(kāi)放曲面磁力線強(qiáng)度可以不為0，它是解決楞次電磁感應(yīng)定律的主要數(shù)學(xué)工具。

如果單極磁子被發(fā)現(xiàn)，那么高斯磁定律的磁場(chǎng)分布就與電荷電場(chǎng)分布相雷同了。

高斯磁定理與靜電場(chǎng)中的高斯定理相比較，兩者有著本質(zhì)上的區(qū)別。在靜電場(chǎng)中，由于自然界中存在著獨(dú)立的電荷，所以電場(chǎng)線有起點(diǎn)和終點(diǎn)，只要閉合面內(nèi)有凈余的正（或負(fù)）電荷，穿過(guò)閉合面的電通量就不等于零，即靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)；而在磁場(chǎng)中，由于自然界中沒(méi)有單獨(dú)的磁極存在，N極和S極是不能分離的，磁感線都是無(wú)頭無(wú)尾的閉合線，所以通過(guò)任何閉合面的磁通量必等于零，是無(wú)源場(chǎng)。

隨著高斯定理在電磁學(xué)中的成功應(yīng)用，后人將質(zhì)量萬(wàn)有引力場(chǎng)也納入了類似負(fù)電荷電場(chǎng)分布形態(tài)之中，從此也就有了高斯定理在萬(wàn)有引力場(chǎng)中應(yīng)用的形式。（注意：為什么不用磁體磁場(chǎng)分布方法來(lái)處理地球引力場(chǎng)問(wèn)題呢？）

2、高斯定理的組成要素

仔細(xì)閱讀高斯定理就會(huì)發(fā)現(xiàn)，高斯定理是由力線、通量、場(chǎng)強(qiáng)和力等要素組成。

2.1 力線

英國(guó)物理學(xué)大師，M.法拉第在1831期間研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)形成“力線”觀念，他用磁力線、電力線來(lái)描述磁鐵與帶電金屬球體周圍的力分布“狀態(tài)”，現(xiàn)在我們知道力線其實(shí)就代表電、磁體周圍場(chǎng)強(qiáng)度分布的強(qiáng)弱。力線思想直接啟迪高斯引入力線密度概念去解決電荷周圍場(chǎng)強(qiáng)的數(shù)學(xué)分布規(guī)律。常見(jiàn)力線空間分布形式如圖組-3所示。

2.2 通量^[3]

關(guān)于場(chǎng)力學(xué)如電磁學(xué)、牛頓萬(wàn)有引力理論中，通量（符號(hào)：ΦE）是力場(chǎng)的通量，與穿過(guò)一個(gè)曲面的力場(chǎng)線的數(shù)目成正比，是表征力場(chǎng)分布情況的物理量。通常力場(chǎng)中某處面元dS的通量 dΦ 定義為該處場(chǎng)強(qiáng)的大小E與dS在垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向的投影，dScosθ的乘積，即dΦE=EdScosθ，式中 θ是 dS 的法線方向n與場(chǎng)強(qiáng)E的夾角。電通量是標(biāo)量，θ=90°為負(fù)值。通過(guò)任意閉合曲面的電通量ΦE等于通過(guò)構(gòu)成該曲面的面元的電通量的代數(shù)和，如圖-4、5所示。

對(duì)于閉合曲面，通常取它的外法線矢量（指向外部空間）為正向。

2.3 密度與強(qiáng)場(chǎng)

高斯定理中的密度思想起源于光的照度，所謂照度就是點(diǎn)光源照射在單位面積上的光通量Φ（照度）是與距離R平方成反比，如圖-6所示，在局部球面上，從光源射出的光照射到球面上的面積（S）隨遠(yuǎn)離光源距離(R)的平方成正比，即S=k R2；假如把光束看作是由一定數(shù)量的光子組成的光子流，則不同R值時(shí)照射面積在擴(kuò)大，但每一塊面積上所包含的光子總數(shù)（Φ）是相同的，即Φ=ρ.S=常量，ρ是曲面密度。

高斯定理把場(chǎng)強(qiáng)定義為力線通量與其垂直面積之比，即

實(shí)際上，高斯定理中的場(chǎng)強(qiáng)就是單位球表面或圓平面上的“荷”密度：

其中，ε0、μ0是為了將庫(kù)倫電、磁荷定律中的k、km與高斯定理中的E=Q/S⊥球面或H=Pm/S⊥平面能夠統(tǒng)一起來(lái)而人為制定出的換算系數(shù)，即：

.對(duì)于牛頓萬(wàn)有引力場(chǎng)，也可用高斯定理來(lái)描述：

其中，η0是為了將萬(wàn)有引力中的G與高斯定理中g(shù)=M/S⊥球面能夠統(tǒng)一起來(lái)而人為制定出的換算系數(shù)，就稱它為真空質(zhì)量力導(dǎo)率吧，即設(shè)G=1/4πη0，則η0=1/4πG.

當(dāng)然，有些教科書(shū)沒(méi)有引入η0，而是直接運(yùn)用下式來(lái)計(jì)算：

2.4 力

“場(chǎng)物理學(xué)”三大定律中，力的分布均符合“平方反比規(guī)律”，但不同的力概念對(duì)應(yīng)著不同的“荷”概念，高斯舍棄了它們荷概念之間的差異，提煉出場(chǎng)概念（荷的面密度）對(duì)它們進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)一，但這種統(tǒng)一，無(wú)法揭示力產(chǎn)生的物理本質(zhì)。

庫(kù)倫電荷力公式：

庫(kù)倫磁荷力公式：

萬(wàn)有引力公式：

高斯定理描述的“場(chǎng)”通式可以寫為（L代表荷）：

庫(kù)倫定律是通過(guò)宏觀帶電金屬球體實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)的規(guī)律，如圖-7，帶電金屬小球的電子

分布由于趨膚效應(yīng)可以均勻地分布在球體表面，法拉第球體電荷力線分布正體現(xiàn)了這種思想；然后，將它推廣到單個(gè)電子的力線分布上去，這是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖龇ǎ彩乾F(xiàn)代物理學(xué)領(lǐng)域中沒(méi)有得到驗(yàn)證的概念之一。具體分析，請(qǐng)參閱《法拉第力線的功績(jī)及其誤導(dǎo)》^[4]一文。

法拉第認(rèn)為，球體電荷力線分布呈球體，高斯吸納了法拉第的這一思想，因此，他給出高斯定理時(shí)對(duì)球體電荷電場(chǎng)分布的描述采用的是球曲面；對(duì)于力線分布不成球曲面的磁體，如圖-8，高斯對(duì)其周圍的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布采用了另一種描述形式——高斯磁場(chǎng)定理；由于磁體磁場(chǎng)是偶極場(chǎng)，它不同于球體電荷電場(chǎng)分布，于是高斯選用了平面:

以此作為他描述磁體磁場(chǎng)空間分布的數(shù)學(xué)形式，以與庫(kù)倫磁荷定律F=km.pm1.pm2/r2相對(duì)應(yīng)，如果用圖表示就是圖-6、9所示。

高斯定理是用幾何語(yǔ)言對(duì)庫(kù)倫定理進(jìn)行重新解讀，也可以稱作是“翻譯”，它將非接觸力（場(chǎng)力）的描述與空間幾何化結(jié)合一起，奠定了場(chǎng)物理學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。那么，通過(guò)高斯定理我們能夠看出庫(kù)倫電、磁荷定理有什么物理意義呢？

3、高斯定理的物理意義

高斯定理是用幾何語(yǔ)言對(duì)庫(kù)倫定理進(jìn)行重新解讀，也可以稱作是“翻譯”，它將非接觸力的描述與空間幾何化結(jié)合一起，奠定了場(chǎng)物理學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。那么，通過(guò)高斯定理我們能夠看出庫(kù)倫電、磁荷定理有什么物理意義呢？

3.1 有源性^[5]：

高斯定理表示，電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)任意封閉曲面的通量只取決于該封閉曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和，與曲面內(nèi)電荷的分布情況無(wú)關(guān)，與封閉曲面外的電荷亦無(wú)關(guān)。在真空的情況下，∑q是包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷的代數(shù)和。當(dāng)存在介質(zhì)時(shí)，∑q應(yīng)理解為包圍在封閉曲面內(nèi)的自由電荷和極化電荷的總和。

高斯定理反映了靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)這一特性。正電荷是電力線的源頭，負(fù)電荷是電力線的尾閭。

我們可以具體描述：例如：在兩個(gè)點(diǎn)電荷 q、-q的電場(chǎng)中，有四個(gè)閉合曲面，處于四種不同的位置,如圖組-10所示：

圖-10.1：閉合面內(nèi)包圍一個(gè)正電荷 q，則電通量Φe=q/ε0＞0，表明有電力線從面內(nèi)穿出，即正電荷發(fā)出電力線。

圖-10.2：閉合面內(nèi)包圍一個(gè)負(fù)電荷-q，則電通量Φe=q/ε0＜0，表明電力線從面外穿入面內(nèi)，終止于負(fù)電荷處。

圖-10.3：閉合面內(nèi)沒(méi)有電荷，則Φe=0意味著有多少電力線穿入就有多少電力線穿出。

圖-10.4：閉合面內(nèi)包圍 q和-q，但凈電荷為零，則Φe=0，表明有多少電力線進(jìn)入面內(nèi)終止于負(fù)電荷，就會(huì)有相同數(shù)目的電力線從面內(nèi)正電荷發(fā)出到達(dá)面外。

當(dāng)然，在高斯磁荷定律中，對(duì)磁荷磁場(chǎng)的描述就劃歸無(wú)源性，這是因?yàn)椋捍帕€都是無(wú)頭無(wú)尾的閉合線，所以通過(guò)任何閉合面的磁通量必等于零，因此說(shuō)磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)；但是，如果從磁場(chǎng)組成的N、S極來(lái)看，它也有有源性，只不過(guò)“源”與“匯”是在同一個(gè)磁體上。

3.2 對(duì)稱性：

任何一種場(chǎng)的理論描述都要與力概念結(jié)合，單獨(dú)描述一個(gè)孤立的場(chǎng)是沒(méi)有意義的，因此，力概念下的任何場(chǎng)都有源、匯性，只不過(guò)這種源、匯性對(duì)我們定義的不同荷概念就有不同的存在形式，如電荷由于有正、負(fù)二種存在狀態(tài)，因此就有正電荷為源，負(fù)電荷為匯之分，磁體是偶極場(chǎng)，就可以規(guī)定N極為源，S極為匯。場(chǎng)的源、匯性體現(xiàn)出構(gòu)成力概念系統(tǒng)中場(chǎng)必須有對(duì)稱性。

3.3 守恒性

場(chǎng)只是荷的空間密度分布的體現(xiàn)，因此不論荷周圍空間場(chǎng)如何變化，但荷量是不變的，這就是我們常說(shuō)的電荷、磁荷、質(zhì)量守恒規(guī)律的物理意義。

3.4 量子化性

物體外空間力強(qiáng)度分布與力線面密度成正比，不管力線代表什么，它都說(shuō)明場(chǎng)是一個(gè)可以量化描述的量，從現(xiàn)代物理學(xué)力傳遞因子理論來(lái)講，每根力線就可以代表傳遞力的傳遞粒子，如W、 Z粒子、光子等，密度就可以表示物體空間場(chǎng)傳遞粒子密度分布。

高斯定理帶給我們的物理思路是“場(chǎng)是一種密度”，密度的基本對(duì)象是“荷”，它具有量子性，即基本度量單位性，那么，由基本單位“荷”組成的宏觀物體所形成的場(chǎng)也就具有了可量子化性，用高斯定理描述它們的通式為：

其中，e、pm、m就分別代表組成Q、Pm、M的最小單位量。

3.5 統(tǒng)一性

高斯定理是從庫(kù)倫平方反比定律中推導(dǎo)出來(lái)的，它對(duì)任何形式的平方反比規(guī)律都使用，因此是一個(gè)關(guān)于場(chǎng)平方反比規(guī)律分布的“統(tǒng)一”數(shù)學(xué)范式，從而也可以看出，不論什么場(chǎng)，它們的強(qiáng)度空間分布數(shù)學(xué)規(guī)律都一樣，只是場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的“荷”概念不同罷了。因此說(shuō)，場(chǎng)具有統(tǒng)一性，至于如何從物理意義上將不同“荷”所表現(xiàn)的場(chǎng)進(jìn)行統(tǒng)一？請(qǐng)參閱《物質(zhì)自旋與力的形成》^[6]一文。

不過(guò)，這里要聲明一點(diǎn)：從高斯定理對(duì)待電荷與磁荷的問(wèn)題上可以看出，高斯定理對(duì)場(chǎng)的描述存在分裂性，他認(rèn)為電荷有二元性，對(duì)磁荷則認(rèn)為有一元性，這也決定了他對(duì)電、磁場(chǎng)的描述必須采用二種不同的數(shù)學(xué)范式，從而延續(xù)了法拉第的物質(zhì)二元論思想，場(chǎng)載體—“荷”的一元性或二元性是決定統(tǒng)一場(chǎng)理論研究方法與思路的基礎(chǔ)問(wèn)題，因此必須給予明確。

3.6 無(wú)關(guān)性

高斯定律反應(yīng)的是中心體對(duì)外空間所表現(xiàn)出的一種與力有關(guān)的場(chǎng)物理效應(yīng)，這種效應(yīng)與測(cè)試體的質(zhì)量或荷量大小無(wú)關(guān)。這說(shuō)明場(chǎng)是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立量，是物質(zhì)基本屬性之一，它同質(zhì)量、荷量一樣，都是物質(zhì)組成不可分割的一部分，但它的大小取決于物質(zhì)基本組成量及空間范圍大小。

4 高斯定理在物理學(xué)中的應(yīng)用

4.1 電場(chǎng)高斯定理的應(yīng)用^[7]

電場(chǎng)高斯定理一個(gè)重要的應(yīng)用是用來(lái)計(jì)算帶電體周圍電場(chǎng)強(qiáng)度。實(shí)際上，只有在場(chǎng)強(qiáng)分布具有一定的對(duì)稱性時(shí)，才能比較方便應(yīng)用高斯定理求出場(chǎng)強(qiáng)。具體步驟如下：

（1）進(jìn)行對(duì)稱性分析，即由電荷分布的對(duì)稱性，分析場(chǎng)強(qiáng)分布的對(duì)稱性，判斷能否用高斯定理來(lái)求電場(chǎng)強(qiáng)度的分布（常見(jiàn)的對(duì)稱性有球?qū)ΨQ性、軸對(duì)稱性、面對(duì)稱性等）；

（2）根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)分布的特點(diǎn)，作適當(dāng)?shù)母咚姑?，要求：①待求?chǎng)強(qiáng)的場(chǎng)點(diǎn)應(yīng)在此高斯面上，②穿過(guò)該高斯面的電通量容易計(jì)算。

一般地，高斯面各面元的法線矢量n與E?平行或垂直，n與E?平行時(shí)，它的大小要處處相等，使得E?能提到積分號(hào)外面；

（3）計(jì)算電通量

與高斯面內(nèi)所包圍的電荷代數(shù)和，最后由高斯定理求出場(chǎng)強(qiáng)。

應(yīng)該指出，在某些情況下（對(duì)稱），應(yīng)用高斯定理是比較簡(jiǎn)單的，但一般情況下，以點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和疊加原理以相互補(bǔ)充，還有其它的方法，應(yīng)根據(jù)具體情況選用。

利用高斯定理，可簡(jiǎn)潔地求得具有對(duì)稱性的帶電體場(chǎng)源（如球型、圓柱形、無(wú)限長(zhǎng)和無(wú)限大平板型等）的空間場(chǎng)強(qiáng)分布，計(jì)算的關(guān)鍵在于選取合適的閉合曲面——高斯面。

4.2 磁場(chǎng)高斯定理的應(yīng)用

由于磁體磁場(chǎng)分布不同于電荷電場(chǎng)分布，因此，高斯磁定理的應(yīng)用也不同于電場(chǎng)高斯定理， 我的研究是，沿用高斯磁定理思路，我們可以將磁鐵周圍的磁力線分布用如圖-9表示出來(lái)，即有：

我在《物質(zhì)自旋與力的形成》^[8]一文中給出的磁場(chǎng)描述是：

其實(shí)，這就是高斯定理的磁場(chǎng)數(shù)學(xué)描述形式，不過(guò)，我對(duì)pm賦予了一定的物理意義，并給出了它能夠量化的數(shù)學(xué)形式，即：

這就使高斯磁定理不再僅僅局限在數(shù)學(xué)概念上，而是使它有了真實(shí)的物理意義，即高斯磁場(chǎng)的本質(zhì)就是物質(zhì)自旋運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的“荷”pm效應(yīng)在其周圍空間的分布狀態(tài)；從而也可看出，磁場(chǎng)不具有實(shí)體物質(zhì)性，它是物體自旋所產(chǎn)生的一種物理效應(yīng)，它隨物體運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)、隨物體靜止而靜止，因此說(shuō)，宇宙中沒(méi)有脫離實(shí)體物質(zhì)的磁場(chǎng)，也沒(méi)有不存在磁場(chǎng)的物質(zhì)。

如圖-11所示，這是高斯磁定理為了解決楞次電磁感應(yīng)定律而特意追加的局部面積磁力線強(qiáng)度描述的方法。后人把它推廣到載流線圈在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)上，從數(shù)學(xué)原理上解決了發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)電流與磁場(chǎng)定量描述問(wèn)題。

球面密度與平面密度從理論上來(lái)講都是同一種密度，只不過(guò)在球面密度里，先用微分

將每一小塊面積處理成與力線垂直、后用積分積出球面面積；因?yàn)槲⒎置鎑s是一種平面概念，對(duì)球面積進(jìn)行微分處理時(shí)，小塊面積要與力線垂直，這與用平面密度去處理法拉第力線密度思想是一致的。

5、高斯定理的歷史功績(jī)

5.1高斯定理為庫(kù)倫電、磁荷公式提供了一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述范式，它不但解決了電磁學(xué)中關(guān)于場(chǎng)的數(shù)學(xué)描述問(wèn)題，而且還將萬(wàn)有引力也納入了這種描述形式，從而奠定了經(jīng)典場(chǎng)物理學(xué)統(tǒng)一的描述數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

5.2靜電場(chǎng)的高斯定理可以推廣到非靜態(tài)場(chǎng)中去，不論對(duì)于隨時(shí)間變化的電場(chǎng)是動(dòng)態(tài)場(chǎng)還是靜態(tài)電場(chǎng)，高斯定理都是成立的，它是麥克斯韋方程組的組成部分。

麥克斯韋方程組實(shí)質(zhì)上是由二個(gè)不同靜態(tài)荷粒子與動(dòng)態(tài)粒子場(chǎng)方程組成的：

5.3高斯定理將力平方反比規(guī)律幾何化的思路為愛(ài)因斯坦提供了一種用幾何場(chǎng)描述力的先例，從而影響愛(ài)因斯坦分別建立狹義相對(duì)論（球曲面力線分布）和廣義相對(duì)論（任意曲面）。

5.4高斯定理的思路為流體力線、曲面光學(xué)、空間幾何學(xué)等發(fā)展奠定了數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)。

5.5從高斯定理中可以看出場(chǎng)的本質(zhì)，場(chǎng)不是物質(zhì)，而是物質(zhì)存在的一種物理效應(yīng)，它隨物質(zhì)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，隨物質(zhì)靜止而靜止。

世界上“沒(méi)有不存在物質(zhì)的場(chǎng)，也沒(méi)有不存在場(chǎng)的物質(zhì)”，這與哲學(xué)對(duì)物質(zhì)、運(yùn)動(dòng)的看法一樣：“沒(méi)有不存在運(yùn)動(dòng)的物質(zhì)，也沒(méi)有脫離物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)”。

場(chǎng)之所以被認(rèn)為是物質(zhì)，那是因?yàn)樗冀K伴隨物質(zhì)而生而動(dòng)，但當(dāng)我們專注場(chǎng)存在時(shí)卻常忘記了生它的物質(zhì)存在；法拉第、高斯給出的場(chǎng)概念都離不開(kāi)“荷”，這本身就說(shuō)明了場(chǎng)首先是由物質(zhì)“荷”存在而決定的，“荷”的存在是場(chǎng)產(chǎn)生之源，如果沒(méi)有“荷”存在何來(lái)法拉第、高斯的場(chǎng)概念？

麥克斯韋電磁波理論認(rèn)為，電磁波就是無(wú)粒子參與的純電、磁場(chǎng)交變的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)物，這從本質(zhì)上就與法拉第、高斯對(duì)電、磁場(chǎng)定義相違背，從而將場(chǎng)物理學(xué)引入到一個(gè)“無(wú)中生有”的時(shí)代。

當(dāng)然，麥克斯韋的“違背”是有物理背景的，那就是為了擺脫機(jī)械波、以太思想的影響，但他就沒(méi)有意識(shí)到任何粒子運(yùn)動(dòng)都是帶有自旋場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，任何波的感知都是要與帶物質(zhì)空間的場(chǎng)發(fā)生相互影響作用的。

6、高斯定理的缺失和誤導(dǎo)

高斯定理不是從物理學(xué)概念出發(fā)得出的，而是為了解決庫(kù)倫定理中的平方反比形式而引入的幾何數(shù)學(xué)描述形式，它本身不是對(duì)物理學(xué)中力形成物理機(jī)制的描述，因此，在應(yīng)用它來(lái)解決力形成的物理機(jī)制問(wèn)題時(shí)，就必然會(huì)暴露出一些不足和誤導(dǎo)。

6.1 高斯定理在物理學(xué)中應(yīng)用的缺失

6.1.1 沒(méi)有對(duì)庫(kù)倫磁荷定律給出明晰論述

高斯定理雖然對(duì)庫(kù)倫磁荷磁場(chǎng)分布問(wèn)題作了闡述，但不夠明晰，具體表現(xiàn)是：對(duì)于閉合空間內(nèi)磁荷所形成的磁場(chǎng)描述為0，這是不真實(shí)的，對(duì)之不能再用閉合球面去描述場(chǎng)，而應(yīng)用閉合平面予以描述可能更真實(shí)，更便于運(yùn)用。

6.1.2 沒(méi)有描述運(yùn)動(dòng)荷時(shí)場(chǎng)的分布情況

高斯定理與庫(kù)倫定理一樣，都是對(duì)靜態(tài)荷物理量的相關(guān)描述，沒(méi)有涉及荷運(yùn)動(dòng)情況論述，但我們研究的對(duì)象經(jīng)常是運(yùn)動(dòng)的荷而不是靜態(tài)的荷；在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，荷的力與場(chǎng)分布還遵循庫(kù)倫定理與高斯定理嗎？現(xiàn)代物理學(xué)已證明，單個(gè)電子運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)分布呈現(xiàn)區(qū)域性，那么再用目前的球面高斯定理去描述它們的場(chǎng)還會(huì)是真實(shí)、有效的嗎？況且，運(yùn)動(dòng)中，我們所定義的電子電量是否表現(xiàn)為常量還有待于驗(yàn)證。

愛(ài)因斯坦可以把粒子質(zhì)量看作是隨運(yùn)動(dòng)速度變化而變化的量，為什么我們不可以將電子電量也看作是隨運(yùn)動(dòng)速度變化而變化的量呢？

6.1.3 阻礙不同荷場(chǎng)之間的轉(zhuǎn)換

從高斯定理應(yīng)用中可以看出，電荷、磁荷、質(zhì)量荷所形成的場(chǎng)分布數(shù)學(xué)描述式幾乎一樣，不同的是引力系數(shù)與荷的物理量綱而已，因此，從高斯定理中我們無(wú)法看出不同荷場(chǎng)之間存在聯(lián)系和差異的物理本質(zhì)；物理學(xué)要研究的不僅僅是力，還要厘清荷與場(chǎng)是如何產(chǎn)生的、通過(guò)某種轉(zhuǎn)化如何將它們統(tǒng)一？等物理本質(zhì)問(wèn)題；但從高斯定理思路角度來(lái)看是沒(méi)有辦法去作這些方面工作的，同時(shí)受它的影響，人們也不敢去做這方面的研究，因此，從某種意義上講，高斯定理不但束縛了物理學(xué)三大定律統(tǒng)一的思路，且阻礙了統(tǒng)一場(chǎng)的腳步。

6.2 高斯定理在應(yīng)用中的誤導(dǎo)

6.2.1. 違背了牛頓力學(xué)質(zhì)點(diǎn)思想

高斯定理違背了牛頓力學(xué)中“質(zhì)點(diǎn)”思想，同時(shí)，與庫(kù)倫定律“點(diǎn)電荷”思想也銜接得不夠充分，因?yàn)楦咚苟ɡ碇袌?chǎng)的面密度與二個(gè)點(diǎn)電荷間連線是垂直的，按此場(chǎng)曲面分布思想是不能解決二個(gè)質(zhì)點(diǎn)間引力問(wèn)題的。

如圖-12所示，M與m之間的場(chǎng)強(qiáng)密度是按水平面計(jì)算、不是按垂直面計(jì)算的，如果按垂直面計(jì)算，則球曲面對(duì)應(yīng)的m要求必須有空間大小，即體積，那么m就不能再被看作是質(zhì)點(diǎn)了；按法拉第給出的二個(gè)異性電荷力線，圖-13所示，如果用高斯定理球曲面力線分布思想看問(wèn)題，那么，我們?cè)谟?jì)算二者之間的庫(kù)倫力時(shí)，就須計(jì)入它們各自的體表面積，這就與庫(kù)倫定律中點(diǎn)電荷思想相違背，即與牛頓質(zhì)點(diǎn)思想相違背。實(shí)際上，我們應(yīng)用庫(kù)倫定律計(jì)算二個(gè)宏觀帶電金屬球電場(chǎng)力時(shí)，并沒(méi)有應(yīng)用二個(gè)球表面積密度，而是將它們當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)來(lái)對(duì)待進(jìn)行計(jì)算的。

法拉第電荷力線，對(duì)于單體荷場(chǎng)來(lái)說(shuō)是球形開(kāi)放的，而對(duì)于二個(gè)異體場(chǎng)來(lái)說(shuō)是收斂的，如圖-13，即從“源”出發(fā)，向“匯”集結(jié)，高斯定理如何去體現(xiàn)它們的質(zhì)點(diǎn)性呢？

6.2.2 將場(chǎng)物理學(xué)引領(lǐng)到幾何數(shù)學(xué)領(lǐng)域去研究

高斯定理雖然從數(shù)學(xué)上可以統(tǒng)一描述“三大場(chǎng)”，但這種描述也帶來(lái)了可怕的誤導(dǎo)，具體說(shuō)就是：它將場(chǎng)物理學(xué)中關(guān)于力的問(wèn)題引領(lǐng)到了幾何數(shù)學(xué)領(lǐng)域，從而開(kāi)啟了不講物理機(jī)制而用數(shù)學(xué)方式研究物理學(xué)的先河；從量子力學(xué)到廣義相對(duì)論，從弦理論到蟲(chóng)洞概念等無(wú)不充斥著幾何數(shù)學(xué)的烙印，這讓人們迷失了關(guān)于物理機(jī)制探索的方向；直到現(xiàn)在，主流科學(xué)界還抱住這一思想去探索已經(jīng)迷路的物理學(xué)，真實(shí)“成也蕭何，敗也蕭何”！

仔細(xì)研讀我們場(chǎng)物理學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史和思路，特別是對(duì)法拉第力線、高斯定理、麥克斯韋方程等認(rèn)真研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：自從高斯用面密度（曲面或平面）來(lái)描述場(chǎng)強(qiáng)度之后，物理學(xué)關(guān)于場(chǎng)的描述就統(tǒng)一在了高斯定理所給定的數(shù)學(xué)范式中，但高斯定理只是一種幾何數(shù)學(xué)，他不可能去真正揭示“荷”與場(chǎng)產(chǎn)生、變化的本質(zhì)，但愛(ài)因斯坦恰恰就繼承了高斯將“場(chǎng)幾何化”的思路、去建立他的所謂“統(tǒng)一場(chǎng)”方程，這種“統(tǒng)一場(chǎng)”方程既不能揭示“荷量”大小與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，也不能描述各“荷”之間轉(zhuǎn)換的物理機(jī)制，更無(wú)法描述“荷”運(yùn)動(dòng)變化與其場(chǎng)強(qiáng)分布變化的關(guān)系，他僅僅是將牛頓的質(zhì)量場(chǎng)進(jìn)行黎曼幾何化的產(chǎn)物，由此建立的方程有什么太大的物理意義呢？他的統(tǒng)一場(chǎng)方程只能算是用黎曼幾何對(duì)牛頓萬(wàn)有引力定律進(jìn)行重新解讀或翻譯而已，是牛頓萬(wàn)有引力場(chǎng)幾何化的再延續(xù)，他根本不能兼容庫(kù)倫電、磁荷定律，也根本談不上“廣義”的含義，更不可能構(gòu)成物理學(xué)“統(tǒng)一場(chǎng)”的物理范式！

6.2.3 關(guān)于F=ke.q1.q2/r2規(guī)律幾何化方法的討論

我們知道，球表面積與球半徑分布呈現(xiàn)4π=S/r2規(guī)律，高斯定理就是將球心設(shè)定為某一“荷”概念量，如質(zhì)量、電荷量、磁荷量等，將這些量視作是不變量的M，然后將它們密度化，即

這就是高斯場(chǎng)，其本質(zhì)就是將中心荷量面密度化，是一種關(guān)于荷在S空間上密度分布大小的度量，也可以說(shuō)是一種與力有關(guān)的荷密度分布場(chǎng)。

對(duì)庫(kù)倫定理作中力平方反比分布規(guī)律的數(shù)學(xué)“翻譯”可以有多種形式，如：

高斯定理不論使用曲面還是平面，他只不過(guò)是從幾何角度去重新解讀庫(kù)倫的電、磁荷定律罷了，沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)性的物理意義。他不可能揭示場(chǎng)是如何產(chǎn)生的？它與場(chǎng)源體的哪些運(yùn)動(dòng)參量有關(guān)？等物理本質(zhì)問(wèn)題，故用高斯定理只能理解場(chǎng)的分布狀態(tài)卻不能看出場(chǎng)產(chǎn)生的真正物理機(jī)制。

因此，我與從事統(tǒng)一場(chǎng)研究的物理學(xué)者馬海飛老師討論時(shí)曾問(wèn)：

我仔細(xì)研讀過(guò)老師您的質(zhì)量場(chǎng)理論，我覺(jué)得您就是在用高斯定理將場(chǎng)幾何化的思路對(duì)牛頓萬(wàn)有引力定律作再次解讀或翻譯，所不同的是，您認(rèn)為這種質(zhì)量場(chǎng)可以隨物體運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)而已。我認(rèn)為這種方法不可能回答“質(zhì)量為什么會(huì)產(chǎn)生出力？”這一本質(zhì)問(wèn)題，更不可能將庫(kù)侖定律也納入您的質(zhì)量場(chǎng)體系；將場(chǎng)幾何化是高斯與愛(ài)因斯坦所采取的共同思路，但這不是您所提倡的“物理學(xué)研究必須是對(duì)‘物理機(jī)制’的探索”，而是將物理機(jī)制問(wèn)題再次引入幾何數(shù)學(xué)的做法！

我們知道：牛頓萬(wàn)有引力定律F=GMm/R2，按高斯定理“翻譯”就是：

F=(4πGM/4πR2)×m=4πG×D×m.

D就是周圍球面空間的曲面密度，這與您推出的“D=M/(4πr2)、F=GmmD、g=GmD.”有什么區(qū)別呢？如果您的“D”不是代表中心體質(zhì)量M在以R為半徑的球空間外的曲面密度，那么您對(duì)它賦予了什么新物理意義呢？

7、統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題的解決思路與方法

7.1 統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題的解決思路

“統(tǒng)一場(chǎng)”問(wèn)題實(shí)質(zhì)就是將牛頓萬(wàn)有引力、庫(kù)倫電荷、庫(kù)倫磁荷這三大定律用統(tǒng)一的物理公式表達(dá)出來(lái)的問(wèn)題；自這三大定律形成之時(shí)，人們就萌生了“統(tǒng)一”的想法，法拉第是第一個(gè)真正開(kāi)始思考、踐行統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題的開(kāi)拓者，他首先給這三個(gè)定律注入了“場(chǎng)”概念、然后用力線思想形象描述了其空間分布形態(tài)；后來(lái)，高斯從“通量”概念出發(fā)，建立了場(chǎng)的統(tǒng)一數(shù)學(xué)描述范式，給這三大定律統(tǒng)一注入了活力；麥克斯韋追隨法拉第、高斯思想，建立了電、磁場(chǎng)相互轉(zhuǎn)換、統(tǒng)一的方程組；愛(ài)因斯坦則用黎曼幾何學(xué)拓展了高斯定理，想從場(chǎng)的曲面空間幾何分布變化中找出統(tǒng)一場(chǎng)方程，但不成功；量子力學(xué)則另辟途徑，在微觀領(lǐng)域中，將量子化思想與經(jīng)典力學(xué)結(jié)合、運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具將它們?nèi)岷驮谝黄?，?duì)微觀粒子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)一描述作了較成功的嘗試；至今，場(chǎng)統(tǒng)一地腳步?jīng)]有停止，先后出現(xiàn)了色動(dòng)量子力學(xué)、弱電統(tǒng)一理論、圈粒子理論、弦理論等。

縱觀物理學(xué)統(tǒng)一史，我們可以發(fā)現(xiàn)，目前，“統(tǒng)一”遇到了嚴(yán)重障礙，具體表現(xiàn)就是量子力學(xué)與電磁學(xué)、萬(wàn)有引力、相對(duì)論不能自洽、融合，究其原因有說(shuō)不完的話題，但落到實(shí)處就是ke、km與G在各自領(lǐng)域中均被當(dāng)作常量來(lái)對(duì)待，它們無(wú)法形成一定的相互轉(zhuǎn)換機(jī)制。

對(duì)此，我的思考是：高斯定理為我們提供了場(chǎng)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，只要我們能在此基礎(chǔ)上找出與產(chǎn)生力相關(guān)的物理量（即荷，如質(zhì)量荷、電荷、磁荷等）能夠相互轉(zhuǎn)換，就可以為高斯定理注入新的物理意義，從而也就能夠?qū)⑦@三大定律給予物理意義上的統(tǒng)一描述了。

愛(ài)因斯坦相對(duì)論認(rèn)為，質(zhì)量可分為動(dòng)質(zhì)量與靜質(zhì)量，而對(duì)他這一理論驗(yàn)證的最給力實(shí)驗(yàn)是布歇爾實(shí)驗(yàn)^[8]，對(duì)此實(shí)驗(yàn)，他認(rèn)為，電子運(yùn)動(dòng)速度增大，電子的總質(zhì)量就會(huì)變大，其依據(jù)是電子的荷質(zhì)比η=e/m會(huì)隨著電子運(yùn)動(dòng)速度的增大而變小。

這是他把電子電量看作是常量得出的結(jié)論；如果我們把電子質(zhì)量看作是常量，電子電量會(huì)隨電子運(yùn)動(dòng)速度的增大而變小，則我們同樣也能解釋“電子荷質(zhì)比隨著電子運(yùn)動(dòng)速度的增大而變小”這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

我們用數(shù)學(xué)分析就是：

我們知道，質(zhì)量、電量、磁量等都是在牛頓力概念下定義出來(lái)的量，對(duì)它們的定義都應(yīng)包括二個(gè)方面含義：

（1）、表示物體或“荷”組成的基本粒子量多少，對(duì)不同“荷”概念就要為它制定一個(gè)用于度量的基本量單位，這就是“荷”組成的基本粒子概念，如電子，質(zhì)量是me=9.1×10^-31kg、電量是e=1.602×10^-19C、磁量(用磁矩表示)是μeB=9.274×10^-24J/T等，用它們就可以去度量一個(gè)物體的質(zhì)量、電荷量、磁荷量中所含的電子個(gè)數(shù)多少。

（2）、表示外力對(duì)物體或“荷”改變難易程度的度量，即它們所具有的慣性大小的度量。據(jù)此可按“荷量”慣性定義內(nèi)涵不同，分為質(zhì)量慣性、電量慣性、磁量慣性等。

從上面荷定義的共同含義中可以看出，質(zhì)量、磁量、電量都是與力有關(guān)的量，荷載體是由基本荷粒子組成，說(shuō)明它們都有量子性。但在同一個(gè)公式中，如果出現(xiàn)二個(gè)以上的荷，則只可能將它們都定義為常量或其中一個(gè)定義為常量，不可能將它們都定義為變量，因?yàn)槎€(gè)量之間的轉(zhuǎn)換必須要有一個(gè)“比較基”存在，至于選哪一種荷為“比較基”，不能根據(jù)我們的主觀需要而定，而應(yīng)根據(jù)物質(zhì)運(yùn)動(dòng)變化中基本組成粒子量化的難易、精確度而定。例如，愛(ài)因斯坦將電子電量定為“比較基”，才會(huì)有動(dòng)質(zhì)量存在，但我們別忘記了物理實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)代物理學(xué)證明，電子在不同運(yùn)動(dòng)速度下其電量電場(chǎng)、磁量磁場(chǎng)的分布空間強(qiáng)度是有方位變化的^[10]，但我們沒(méi)有看到運(yùn)動(dòng)電子質(zhì)量場(chǎng)分布會(huì)有變化。

牛頓力學(xué)是所有物理學(xué)的基礎(chǔ)不能動(dòng)搖，對(duì)待它的質(zhì)量定義更應(yīng)如此，因此我們不能舍本求末，將質(zhì)量隨意地視為變量，而將難以精確測(cè)定的電子電量定義為常量。我們用不同方法或儀器去測(cè)量同一物體質(zhì)量不會(huì)不同，但如果用不同方法或儀器去測(cè)量同一充電金屬球上的電量能保證它們測(cè)定值完全一樣嗎？

7.2 統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題的解決方法

我們物理學(xué)是按不同荷定義對(duì)應(yīng)不同力內(nèi)涵的思路來(lái)研究、探索大自然中物質(zhì)運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律的，據(jù)此，我們將大自然中力的表現(xiàn)劃分為四種，它們分別對(duì)應(yīng)不同的荷概念，即質(zhì)量荷、電荷、磁荷、核荷，因此，只有將四種荷統(tǒng)一，四種力才有可能統(tǒng)一起來(lái)。

但從法拉第力線對(duì)粒子場(chǎng)的描述中可以看出，法拉第對(duì)粒子的認(rèn)識(shí)是一種二元論思想，如電荷有正負(fù)之分，粒子有電荷和磁荷之分，在這二種粒子沒(méi)有統(tǒng)一之前，法拉第想完成他的大統(tǒng)一大業(yè)是不可能的，也就是說(shuō)，電與磁要想真正統(tǒng)一的關(guān)鍵是在于電荷與磁荷的真正統(tǒng)一；同樣，萬(wàn)有引力與庫(kù)倫力要想真正統(tǒng)一，關(guān)鍵也是在于電荷與質(zhì)量的真正統(tǒng)一，當(dāng)然，這種統(tǒng)一不是高斯定理所給出的關(guān)于它們場(chǎng)幾何化純數(shù)學(xué)描述形式的統(tǒng)一。

愛(ài)因斯坦延續(xù)高斯定理通過(guò)對(duì)場(chǎng)幾何化思路、去翻譯牛頓萬(wàn)有引力定律定律，嘗試性地創(chuàng)建他的統(tǒng)一場(chǎng)理論——廣義相對(duì)論，結(jié)果不成功，究其原因關(guān)鍵在于：高斯將庫(kù)倫定理中電、磁荷力場(chǎng)幾何化時(shí)，并沒(méi)有真正解決法拉第的二元粒子統(tǒng)一問(wèn)題，即高斯定理只是一種場(chǎng)的幾何數(shù)學(xué)描述的統(tǒng)一范式，不是對(duì)粒子荷、場(chǎng)真正物理意義下的統(tǒng)一，故這種范式無(wú)法支撐愛(ài)氏去建立他的所謂“大統(tǒng)一”方程。

愛(ài)因斯坦統(tǒng)一方程實(shí)質(zhì)就是對(duì)牛頓萬(wàn)有引力定律中質(zhì)量場(chǎng)球面分布的黎曼幾何化的再翻譯或稱解讀，故他的方程只適用于像萬(wàn)有引力類的人宏觀天體，對(duì)微觀粒子領(lǐng)域則沒(méi)有什么實(shí)際意義，因?yàn)樗姆匠虒?shí)質(zhì)就是牛頓萬(wàn)有引力定律的黎曼幾何化后的描述形成，特別是他在統(tǒng)一方程中引入G這一常量項(xiàng)，更限制了它的描述與應(yīng)用范圍。因此，今天的物理學(xué)之所以會(huì)出現(xiàn)二強(qiáng)分立，即宏觀問(wèn)題用廣義相對(duì)論、微觀問(wèn)題用量子力學(xué)，實(shí)際上還是萬(wàn)有引力與庫(kù)倫力二個(gè)分立公式相對(duì)獨(dú)立應(yīng)用的延續(xù)。

量子力學(xué)本質(zhì)上講還是屬于經(jīng)典電磁學(xué)范疇，它在延續(xù)庫(kù)倫電荷力定律外，同時(shí)又吸納了開(kāi)普勒運(yùn)動(dòng)、陀螺運(yùn)動(dòng)、機(jī)械波運(yùn)動(dòng)和迷人心智的幾率概念，并附帶突出了庫(kù)倫磁荷力和自旋磁荷（用磁矩表現(xiàn)出來(lái)）等觀念來(lái)綜合處理自旋粒子運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

牛頓萬(wàn)有引力定律、庫(kù)倫電荷力定律、庫(kù)倫磁荷力定律是統(tǒng)領(lǐng)場(chǎng)物理學(xué)的最基本的三大定律，而這三大定律都是將研究對(duì)象看做是質(zhì)點(diǎn)來(lái)對(duì)待的，同時(shí)，將他們進(jìn)行數(shù)學(xué)描述形式的統(tǒng)一是高斯定理，在這個(gè)統(tǒng)一描述范式中，不論“荷”以什么概念形式出現(xiàn)（如質(zhì)量、電荷、磁荷等），例如圖-14所示，一個(gè)充滿電子的金屬小球的電荷力線成球體分布(每個(gè)力線其實(shí)可以表示基本荷單位量)，將其進(jìn)行幾何化處理成電子面密度，同樣，磁荷體、質(zhì)量體也可以類似的處理成磁子、基本粒子質(zhì)量的面密度。

因此，只要將不同定義的“荷”體用法拉第力線描述后，就可以得出不同荷概念下力描述的統(tǒng)一范式，如萬(wàn)有引力、庫(kù)倫電、磁荷力用高斯定理統(tǒng)一描述的數(shù)學(xué)式是：

其中，P1、P2代表三種荷的任意一種，S⊥代表法拉第力線穿過(guò)的面積，它可以是曲面、也可以是平面。

要想將三大定律真正統(tǒng)一起來(lái)，必須要看清m、q、pm的真正含義：我們用萬(wàn)有引力定律、庫(kù)倫電荷定律、庫(kù)倫磁荷定律將力人為的劃分開(kāi)來(lái)，結(jié)果在場(chǎng)物理學(xué)中才有質(zhì)量、電荷、磁荷概念出現(xiàn)，這說(shuō)明荷的本質(zhì)是力的體現(xiàn)，力的不同劃分才出現(xiàn)不同的荷概念，其本質(zhì)都是與力描述有關(guān)的量；同時(shí)，它們?cè)诟咚苟ɡ硐掠侄季哂惺睾阈裕ㄙ|(zhì)量守恒、電荷守恒、磁荷守恒），這說(shuō)明m、q、pm不僅代表荷“組成量的多少”，還具有“場(chǎng)”性（即與力有關(guān)的慣性），因此，要想將m、q、pm統(tǒng)一，必須先將E、B、g給予統(tǒng)一，當(dāng)然，這種統(tǒng)一不是按高斯定理的思路，需另辟途徑。

我的做法是：如果將它們的“荷”與物體自旋角速度ω結(jié)合起來(lái)，則ke、kmε、G都是與物體自旋角速度有關(guān)的量，而與“荷”定義概念的內(nèi)涵無(wú)關(guān)，因此，它們之間可以通過(guò)單位換算進(jìn)行統(tǒng)一，進(jìn)而形成一種力概念，即自旋磁場(chǎng)力。

我在《物質(zhì)自旋與力的形成》一文中，依照動(dòng)量P=mv思想，將物體自旋也看作是一種質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，可將它定義為Pm=mω，再將萬(wàn)有引力與它結(jié)合，通過(guò)運(yùn)算、分析、比較得出：Pm=mω實(shí)質(zhì)就是物體自旋的自旋磁荷。

在質(zhì)點(diǎn)意義下：

依據(jù)Pm=mω，可以將m與pm統(tǒng)一起來(lái)，自旋角速度ω是將它們聯(lián)系起來(lái)的橋梁。

依據(jù)F=qv.B=pm.B=q.E，可得pm=qv、E=v.B，可將pm、q統(tǒng)一起來(lái)，平動(dòng)速度v是將它們聯(lián)系起來(lái)的橋梁。

依據(jù)Pm=mω、pm=qv，可得m=qv/ω，可將m、q統(tǒng)一起來(lái)，平動(dòng)速度與自旋角速度ω是將它們聯(lián)系起來(lái)的橋梁。

這樣就可以將m、q、pm三種“荷”統(tǒng)一起來(lái)了，其統(tǒng)一的內(nèi)在聯(lián)系如圖-15所示。

將B=ΦM/S⊥與B=km.pm/R2結(jié)合，則可得出：

說(shuō)明磁通量Φm和磁荷pm是同一概念，π.km是Φm與pm之間的單位換算系數(shù)。

依據(jù)庫(kù)倫磁荷力公式F=km.pm1.pm2/r2可得：

我在《物質(zhì)自旋與力的形成》一文中給出公式

將它與庫(kù)倫磁荷力公式F=km.pm1.pm2/r2結(jié)合，則有.

因此可得.

說(shuō)明在我給出的公式F=pm1.pm2/πr2中，pm就是中心磁體的磁通量Φm的含義，它與庫(kù)倫磁荷公式中的pm1之間的換算關(guān)系正是:

.因pm2是“測(cè)試體”，與中心磁場(chǎng)大小無(wú)關(guān)，因此不存在pm2與pm2換算問(wèn)題，直接用庫(kù)倫磁荷力公式中的pm2進(jìn)行計(jì)算就可以了。

因Pm=mω，則有：

又因pm=qv，則有:

其中ke=v1.v2/π.

如果把電荷力與磁荷力看作是同一種力的結(jié)果（考慮自旋電子在被測(cè)試時(shí)，其自旋磁軸方向具有旋轉(zhuǎn)性的特點(diǎn)，那么，當(dāng)我們測(cè)試單電子電磁力屬性時(shí)，為什么不可以看作是一種磁力在起作用呢？），即有:

.因pm=qv，可得ke=v1.v2.km；麥克斯韋在推導(dǎo)所謂的光速c時(shí)給出的結(jié)論是：

.即有ke=c2.km，結(jié)合ke=v1.v2.km，就會(huì)得c2=v1.v2，這說(shuō)明v1或v2必定會(huì)有一個(gè)是超光速c，為什么會(huì)出現(xiàn)此現(xiàn)象呢？

原來(lái)，ke與km就像Φm與pm之間一樣存在單位換算問(wèn)題，如果將ke=v1.v2/π與ke=c2.km結(jié)合，就可得：

因k_m =1.00×10^^-7 N·s2/C2，故v₁v₂＝π.k_m.c2＝9×10^¹⁶×3.14×1.00×10^^-7＝2.826×10^¹⁰.這樣，對(duì)于二個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷而言，只要v₁或v₂不大于1.062×10^² m/s就不會(huì)出現(xiàn)v₁或v₂超光速問(wèn)題了。

假如二根平行導(dǎo)線中通入電流時(shí)電子的運(yùn)動(dòng)速度相等，這時(shí)，它們?cè)趯?dǎo)線內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)是：v_e1=v_e2=1.6811×10^⁵ m/s.

不過(guò)，這里要注意：

這就意味著ke=v1.v2/π是將中心磁體的磁量（Pm）大小看作是磁通量Φm得出的結(jié)果，Pm就不再是庫(kù)倫磁荷力公式中的pm了；因?yàn)椋瑢?duì)于中心磁荷體而言，高斯磁場(chǎng)定理B=Φm/S中，Φm描述的是中心磁體磁荷量大小，S是包圍中心磁荷體的面積，B是中心磁荷體在其周圍空間所形成的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布。

由此可見(jiàn)，麥克斯韋所推出的c值，并不是真正物理意義上的光速，它只不過(guò)與光速數(shù)值有巧合罷了；如果以此認(rèn)為麥克斯韋證明了“光也是一種電磁波”，那也只能算是他對(duì)光認(rèn)識(shí)的一種“曲解”之舉；光與麥克斯韋電磁波概念應(yīng)存在本質(zhì)區(qū)別！

具有論述請(qǐng)以后參閱《關(guān)于光與麥克斯韋電磁波本質(zhì)區(qū)別問(wèn)題的探討》一文。

麥克斯韋推出的c=√k_e/k_m=3×10^⁸ m/s，對(duì)于像氫原子中自旋電子與自旋氫核二個(gè)磁荷體來(lái)說(shuō)（如圖-16），其本質(zhì)就是c2＝v_1.v₂/π.k_m，這里v₁、v₂都是以地球上一點(diǎn)為參照基的速度。

已知：k_m =1.00×10^^-7 N·s^²/C2、c=3×10^⁸ m/s、v_地自=4.65×102m/s、v_e=2.188×10^⁶ m/s；

由此可得，如圖-15所示，氫原子核相對(duì)地球上一點(diǎn)為參照基的運(yùn)動(dòng)速度（實(shí)質(zhì)也是氫原子運(yùn)動(dòng)速度）就是：

v_p=π.k_m.c2/v_e＝9×10^¹⁶×3.14×1×10^^-7/2.188×10^⁶＝1.292×10^⁴ m/s .

它與地球的第二宇宙速度v=1.12×10^⁴m/s基本一致，說(shuō)明這個(gè)速度就是氫原子在地球上作“布朗運(yùn)動(dòng)”時(shí)的“逃逸速度”，在高空中運(yùn)用同步衛(wèi)星應(yīng)該可以測(cè)出這個(gè)值。^[3]

其中r（自）為自旋電子半徑，它是常量，k1、k2也為常數(shù)，故有：

.因G=ω1.ω2/π，故有：

.這說(shuō)明ke與G成反比，在ke=c2km或ke=v1.v2.km中，說(shuō)明ke與km成正比關(guān)系；這就是G、ke、km之間的內(nèi)在轉(zhuǎn)換關(guān)系。

7、總結(jié)

高斯定理密度分布實(shí)質(zhì)是球體表面積與球半徑成平方反比規(guī)律在物理學(xué)中的應(yīng)用，即中心物質(zhì)向其周圍空間擴(kuò)散狀態(tài)、程度的描述，是對(duì)擴(kuò)散密度分布的幾何化翻譯。

現(xiàn)在物理學(xué)中關(guān)于引力場(chǎng)的描述都是在沿用高斯定理制定的場(chǎng)幾何化思路，即將力源體周圍空間假象成有力線分布，然后對(duì)其進(jìn)行空間幾何化，從而將力與物體力線存在空間結(jié)合起來(lái)，將場(chǎng)物理學(xué)中力的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成了幾何問(wèn)題。但這種描述方式無(wú)助于人們揭示“場(chǎng)”產(chǎn)生的真正物理機(jī)制及關(guān)于場(chǎng)統(tǒng)一問(wèn)題的解決；可以說(shuō)，目前，我們對(duì)場(chǎng)物理學(xué)論述和認(rèn)識(shí)是模糊、混亂的，這也是目前物理學(xué)深陷困境的根源所在。

高斯定理是場(chǎng)物理學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過(guò)它可以將庫(kù)倫電、磁荷定律、牛頓萬(wàn)有引力定律進(jìn)行統(tǒng)一描述，但這不意味著高斯定理統(tǒng)一了以上場(chǎng)物理學(xué)的三大定律；因此運(yùn)用、理解高斯定理必須將它與統(tǒng)一場(chǎng)的物理內(nèi)涵本質(zhì)區(qū)分開(kāi)來(lái)。

統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題是高斯定理的表現(xiàn)形式，也是物理學(xué)追求的最高目標(biāo)，但研究、認(rèn)識(shí)統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題必須拋開(kāi)高斯定理的數(shù)學(xué)思維影響；認(rèn)清“三種荷”與“三大定律”（牛頓萬(wàn)有引力定律、庫(kù)倫電荷定理、庫(kù)倫磁荷定理）的關(guān)系，從荷概念及其形成的本質(zhì)入手才能解決它們的統(tǒng)一問(wèn)題。

這就是我對(duì)統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題探討的新思路，希望能得到研究統(tǒng)一場(chǎng)問(wèn)題的物理學(xué)者們的關(guān)注！

參考資料：

〔1〕高斯定理(電場(chǎng))：維基百科

〔2〕高斯定理(磁場(chǎng))：維基百科

〔3〕通量：百度百科，http://baike.baidu.com/view

〔4〕司今/《法拉第力線的功績(jī)及其誤導(dǎo)》，北相《卓越論壇》 第22期

http://blog.sina.com.cn/s/blog_49905be30102epef.html

〔5〕高斯定理討論，http://jpkc./2003/wl/pcai/p03/ch01/part2/fabc/fabc3.htm

〔6〕司今/《物質(zhì)自旋與力的形成》，吳水清主編《格物》2012.8總第51期P53-58頁(yè)

〔7〕《 簡(jiǎn)析高斯定理在電場(chǎng)中的應(yīng)用》，http://wenku.baidu.com/view

〔8〕趙凱華，陳熙謀/著《電磁學(xué)》，高等教育出版社2003年4月第1版,P130-131

〔9〕司今/《關(guān)于陀螺運(yùn)動(dòng)及其研究方法的討論》，中國(guó)預(yù)印本網(wǎng)站：

〔10〕趙凱華，陳熙謀/著《電磁學(xué)》，高等教育出版社200版,P183年4月第15-187