主要內(nèi)容：

1、 什么樣的口訣是無(wú)用的、害人的。

2、 什么樣的口訣是有益的。

先上圖，網(wǎng)上搜的，寫(xiě)的挺工整，當(dāng)數(shù)學(xué)老師有些屈才了，應(yīng)該去教語(yǔ)文。你到底是在教數(shù)學(xué)還是教語(yǔ)文?如果都這么教數(shù)學(xué)，以后數(shù)學(xué)直接叫語(yǔ)文數(shù)學(xué)得了?；蛘咧苯臃诺秸Z(yǔ)文里考。

本想分類(lèi)統(tǒng)計(jì)一下小初高各科的口訣分別是多少，然后分析有多少無(wú)用的，后來(lái)想想還是算了吧，我怕整理完比四大名著合訂本都厚。感興趣的朋友可以自己搜一下,多的嚇人。

為什么說(shuō)口訣害人呢？

1.用語(yǔ)文來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)，這本身就是一個(gè)錯(cuò)，我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)。

2.很多口訣只能解決一種題，復(fù)雜一點(diǎn)就不行了，那么這樣的口訣有什么用？數(shù)學(xué)要越學(xué)書(shū)越薄，而不是越學(xué)越厚。如果你的口訣在以后的學(xué)習(xí)中用不上，那就不要拿出來(lái)丟人現(xiàn)眼了。

3、數(shù)學(xué)需要記的就是定義、定理、公式、和為數(shù)不多的變異公式。

4.數(shù)學(xué)需要掌握的就是靈活運(yùn)用這些定理、定義、公式和一些解題的方法，這些方法必須是可以經(jīng)常使用的，如果一個(gè)類(lèi)型題一個(gè)解法，能把人累死。

下面用幾個(gè)小學(xué)例子（照顧上學(xué)少的朋友）來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)明一下，大多數(shù)口訣沒(méi)有用。

大家看上面的圖，分類(lèi)這個(gè)細(xì)。

1、小數(shù)除法法則：比如5.15648÷3.154684大家看一下這個(gè)題用整數(shù)部分除以整數(shù)部分，肯定是大于1，小于2的。要我說(shuō)口訣就是：整數(shù)除以整數(shù)，判斷數(shù)點(diǎn)位。然后按照整數(shù)的除法就可以了。

2、分?jǐn)?shù)加減法則：通分，分子相加減。

3、分?jǐn)?shù)乘法法則：約分，分子乘分子，分母乘分母。

大家看一下，本來(lái)很簡(jiǎn)單的東西被口訣搞的復(fù)雜無(wú)比。

4.小數(shù)乘法：大家看圖，第41個(gè)口訣，前面的也都是沒(méi)有用的口訣，3456.13654X546.978454

大家看整數(shù)部分，4位乘以3位結(jié)果只有2種可能六位或者七位，3X5大于10，所以整數(shù)是七位，如果小于10還得繼續(xù)往下算，所以如果你不能用眼睛看出來(lái)，那你就干脆算出結(jié)果，按小數(shù)點(diǎn)后面位數(shù)相加，5+6=11，小數(shù)點(diǎn)后面有十一位，做題的時(shí)候不要省略零就ok了。

大家看下面這些題：

1、和差問(wèn)題 已知兩數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)。這個(gè)曉虞兒數(shù)理化昨天講過(guò)。

例：已知兩數(shù)和是13，差是3，求這兩個(gè)數(shù)。

【口訣】

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和減去差，越減越??；除以2，便是小的。

按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6，小數(shù)=（10-2）/2=4

曉虞兒數(shù)理化的做法：(1)（a+b）=13 (2)(a-b)=3 (1) +(2) (1)-(2)

也可以a=13-b代入（2），同理還可以變換出一個(gè)a=，b=，b= 去做。

原因：1、這樣做以后的一元二次方程會(huì)解了。

2、遇到變形題也會(huì)做。如：已知a+2b=3 求，5-3a-6b 結(jié)果為-9

3、這個(gè)方法也適用多元多次方程。

2、差比問(wèn)題 例：甲數(shù)比乙數(shù)大12且甲:乙=7：4，求兩數(shù)。

【口訣】

我的比你多，倍數(shù)是因果。

分子實(shí)際差，分母倍數(shù)差。

商是一倍的，乘以各自的倍數(shù)，兩數(shù)便可求得。

先求一倍的量，12/（7-4）=4，

所以甲數(shù)為：4X7=28，乙數(shù)為：4X4=16。

3、年齡問(wèn)題 例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？

【口訣】

歲差不會(huì)變，同時(shí)相加減。

歲數(shù)一改變，倍數(shù)也改變。

抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。

分析：歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會(huì)變。

已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問(wèn)題。

26/（3-1）=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應(yīng)該是5年后。

例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？

分析：歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會(huì)改變。

幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4，轉(zhuǎn)化為和差問(wèn)題。

則幾年后，姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22，弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

4、和比問(wèn)題已知整體，求部分。

例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)。

【口訣】

家要眾人合，分家有原則。

分母比數(shù)和，分子自己的。

和乘以比例，就是該得的。

分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9；

分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，則甲為27X2/9=6，乙為27X3/9=9，丙為27X4/9=12

曉虞兒數(shù)理化認(rèn)為2.3.4.是同一個(gè)類(lèi)型。其中3中的例二是和差問(wèn)題。差不變，和是40.

曉虞兒數(shù)理化做2-4的公式：和/比和=差/比差=甲/比甲=乙/比乙=丙/比丙

關(guān)于比例的題這個(gè)公式完全可以解決。涉及到比的問(wèn)題都可以用他來(lái)做，這是思維和意識(shí)問(wèn)題，文章篇幅有限暫不詳解。感興趣的朋友可以關(guān)注，以后的課程會(huì)詳解。

5、雞兔同籠問(wèn)題

例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)。

【口訣】

假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。

多了幾只腳，少了幾只足？

除以腳的差，便是雞兔數(shù)。

求兔時(shí)，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24

求雞時(shí)，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=12

曉虞兒數(shù)理化也是這樣做的，但不記口訣。就是假設(shè)都是一種這個(gè)實(shí)際就是：總差/單差=只數(shù)

6、 路程問(wèn)題

【口訣】

相遇那一刻，路程全走過(guò)。

除以速度和，就把時(shí)間得。

(1)相遇問(wèn)題

(2)追及問(wèn)題

【口訣】

慢鳥(niǎo)要先飛，快的隨后追。

先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對(duì)。

7、 濃度問(wèn)題

(1)加水稀釋

【口訣】

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水減糖水，便是加水量。

(2)加糖濃化

【口訣】

加糖先求水，水完求糖水。

糖水減糖水，求出便解題。

8、工程問(wèn)題

【口訣】

工程總量設(shè)為1，1除以時(shí)間就是工作效率。

單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的，一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。

1減去已經(jīng)做的便是沒(méi)有做的，沒(méi)有做的除以工作效率就是結(jié)果。

9、植樹(shù)問(wèn)題

【口訣】

植樹(shù)多少棵，要問(wèn)路如何？

直的減去1，圓的是結(jié)果。

10、盈虧問(wèn)題

【口訣】

全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。

除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。

11.余數(shù)問(wèn)題

【口訣】

余數(shù)有（N-1）個(gè)，最小的是1，最大的是（N-1）。

周期性變化時(shí)，不要看商，只要看余。

12.牛吃草問(wèn)題

【口訣】

每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，A頭B天的吃草量算出是幾？M頭N天的吃草量又是幾？大的減去小的，除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率。原有的草量依此反推。

6-12題，因?yàn)槠邢蓿筒话l(fā)所謂的口訣解法了，