?典型例題分析1：

已知函數(shù)f（x）=x³﹣3ax 1/4，若x軸為曲線y=f（x）的切線，則a的值為

A．1/2

B．﹣1/2

C．﹣3/4

D．1/4

解：設(shè)切點為（m，0），則m³﹣3am 1/4=0，①

f（x）=x³﹣3ax 1/4的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x²﹣3a，

由題意可得3m²﹣3a=0，②

由①②解得m=1/2，a=1/4．

故選：D．

考點分析：

利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．

題干分析：

設(shè)切點為（m，0），代入函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，解方程即可得到m，a的值．

典型例題分析2：

設(shè)直線l是曲線y=4x³ 3lnx的切線，則直線l的斜率的最小值為 ．

考點分析：

利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．

題干分析：

求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到直線l的斜率，第二次求導(dǎo)后即可求得直線l的斜率的最小值．

典型例題分析3：

考點分析：

分段函數(shù)的應(yīng)用；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．

題干分析：

對函數(shù)f（x）分段研究，求出各段的導(dǎo)數(shù)，判斷出在x≤0時切線的斜率范圍，由此得到在x＞0時，斜率的取值范圍，由此得到a的取值范圍．

解題反思：

本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題中運用轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想．