張昆，淮北師范大學(xué)數(shù)學(xué)院

張乃達(dá)，江蘇省揚州中學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文寫作素養(yǎng)是作者的教育思想、課程理念、教學(xué)觀念,以及分析數(shù)學(xué)知識、估計或推測學(xué)生發(fā)生認(rèn)識的心理活動、書面語言表達(dá)等能力,教學(xué)活動中的情趣或憂慮的體驗、工作態(tài)度、甚至進(jìn)取心等的集中體現(xiàn).一個有心要在數(shù)學(xué)教學(xué)中施展抱負(fù)的教師,不會僅僅只是滿足于保質(zhì)保量地完成日常的教學(xué)工作任務(wù),絕對不會放過思考與反思自己的教學(xué)設(shè)計活動,不放過機會去聽知名教師的公開課,在課堂上留心學(xué)生的最富創(chuàng)意的想法;還會博覽群書,閱讀教育學(xué)、教育心理學(xué)、哲學(xué)等,以此提升教育教學(xué)素養(yǎng).謀求寫出高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文,可以擴展數(shù)學(xué)教師的理論視野,優(yōu)化數(shù)學(xué)教師特有的教學(xué)觀念,完善數(shù)學(xué)的教學(xué)行為。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文的素材選擇與創(chuàng)新來源

數(shù)學(xué)教師論文的寫作,教學(xué)設(shè)計活動是一個非常好的主題.因為,每個教師在每一個工作日中的每一節(jié)數(shù)學(xué)課,都需要就某一個教學(xué)的知識點,結(jié)合自己面臨的具體學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實,思考如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計活動,從而設(shè)計出教學(xué)活動的程序,并且能夠在實踐中獲得檢驗.當(dāng)教師根據(jù)學(xué)生的特點,對那個知識點的細(xì)致入微、深刻見底的分析活動時,肯定會打磨出思想的火花.如此,每個教師對知識的深刻認(rèn)識、對學(xué)生心理活動的理解,會獲得獨一無二的體驗,這些正是教師取之不竭、用之不盡的創(chuàng)新素材的源泉,同時,它也直接決定一篇教學(xué)設(shè)計論文主題的深度,因此是寫作數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文的一個支點。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計活動目標(biāo)的生命所系與力量所在,歸根到底是最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的教育價值.王策三先生說:“知識好比一個百寶箱,里面藏了大量的珍寶;不僅含有關(guān)于客觀事物的特性與規(guī)律,而且含有人類主觀能力、思想、情感、價值觀等精神力量、品質(zhì)與態(tài)度.因為知識是人類歷史實踐、認(rèn)識活動的結(jié)果凝結(jié)在里面的,因而更含有知識原始獲得的實踐認(rèn)識活動方式和過程.”因此,教學(xué)設(shè)計所要達(dá)到的目的,就是將數(shù)學(xué)知識中所隱含的價值要素,從知識原創(chuàng)者的思想中轉(zhuǎn)化到學(xué)生的思想中去,但是,這種轉(zhuǎn)化活動不可能自行地發(fā)生,學(xué)生不可能簡單地拿去.學(xué)生如何拿,一定需離不開教師的幫助。

接著,王先生還說過:“要將知識中的這些育人價值挖掘出來,就要將知識打開,即把知識原創(chuàng)者的實踐認(rèn)識活動方式和過程(這種‘知識打開’的過程,本文稱之為‘教材分析’———作者注),加以還原、展開、重演、再現(xiàn),使學(xué)生與人類總體‘相遇’.”[1] 然后,依據(jù)打開的知識要素,揣摩學(xué)生發(fā)生知識認(rèn)識時的可能心理活動環(huán)節(jié)(本文稱之為“學(xué)情分析”),將“教材分析”獲得知識要素所組成的環(huán)節(jié),比對學(xué)生發(fā)生知識(要素及其組成環(huán)節(jié))的心理環(huán)節(jié),進(jìn)行專門設(shè)計、簡化、典型化,如縮短過程、平易難度、精簡多余等.如此,以保證學(xué)生可以比較順利地再創(chuàng)造出知識原創(chuàng)者已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的知識,并且通過再創(chuàng)造的過程,將知識原創(chuàng)者的主觀能力、思想、情感、價值觀等精神力量、品質(zhì)與態(tài)度轉(zhuǎn)移到學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)中去,[2] 啟發(fā)學(xué)生從知識學(xué)習(xí)過程中獲得最大的教益。

這樣,在“教材分析”與“學(xué)情分析”的基礎(chǔ)上,這種“專門設(shè)計、簡化、典型化”的教學(xué)設(shè)計活動是一種教學(xué)實踐的操作過程,是將“將知識原創(chuàng)者的主觀能力、思想、情感、價值觀等精神力量、品質(zhì)與態(tài)度轉(zhuǎn)移到學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)中去”的現(xiàn)實操作性程序的實現(xiàn)過程,具體對教師來說,如果是獨立思考而生成,則其中一定具有這個教師的個性見解、觀念與行為,一定具有獨到之處,于是,它又是創(chuàng)新的一個源頭.這種教學(xué)設(shè)計行為活動的素材也是取之不竭、用之不盡的源泉,是教學(xué)設(shè)計論文寫作的又一個支點.

因此,教學(xué)設(shè)計論文寫作,至少在“教材分析”、“學(xué)情分析”與“教學(xué)設(shè)計行為活動”過程中,數(shù)學(xué)教師具有得天獨厚、取之不竭的創(chuàng)新資源.為了說明問題,筆者舉自己從數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計活動到論文寫作的一個例子.記得,筆者第一次教授“數(shù)軸”定義是在1983年剛站到講臺上,談不上對“數(shù)軸”有多深刻的理解,教學(xué)設(shè)計時,就回想起自己學(xué)習(xí)“數(shù)軸”時教師的教學(xué)情景,他采用了“溫度計”作為類比的實物,那時,對于這些東西沒有辨別能力,當(dāng)然也不可能往深處想,那就是依葫蘆畫瓢.直到1987年,縣級數(shù)學(xué)競賽的一道填空題:“數(shù)軸‘正方向’的作用是______.”我校選手全軍覆沒,使筆者意識到我們的“數(shù)軸”定義教學(xué)肯定存在問題,并一直受它所困擾.

有一天夜里醒來,又想到了“數(shù)軸”定義的問題,突然明白了所謂“數(shù)軸”不就是將有理數(shù)用一直線上的點來表示嗎?那么,引入“三要素”不就是保證每一個有理數(shù)都可以用這條直線上的一個精確的點表示嗎?(“教材分析”結(jié)果提示了“學(xué)情分析”)如此,筆者加深了理解它的層次,弄清了有理數(shù)與“數(shù)軸”間的聯(lián)系.但這還只是對數(shù)軸定義的一種理解,如何通過“專門設(shè)計、簡化、典型化”教學(xué)活動,體現(xiàn)對教材的這種理解轉(zhuǎn)化為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)生“數(shù)軸”定義的心理活動過程呢?

由此,推敲學(xué)生發(fā)生“數(shù)軸”定義心理活動環(huán)節(jié),發(fā)現(xiàn)有理數(shù)由負(fù)有理數(shù)、零與正有理數(shù)三個不同類型所構(gòu)成,學(xué)生發(fā)生認(rèn)識活動是“由特殊到一般”的方式展開心理活動的,在這三種類型的有理數(shù)中,數(shù)0特殊,可以任取直線上點O表示,構(gòu)造出“原點”;以此為支點,由目標(biāo)(呈觀念形態(tài))的導(dǎo)向,可以依次構(gòu)造“正方向”與“單位長度”;從而,理清了學(xué)生發(fā)生“數(shù)軸”概念的心理活動環(huán)節(jié)(“學(xué)情分析”結(jié)果).“教材分析”與“學(xué)情分析”的創(chuàng)新資源的取得,為教學(xué)設(shè)計活動奠定了基礎(chǔ),創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)也就呼之欲出.于是,筆者生成了如下的教學(xué)設(shè)計活動過程:

師:有理數(shù)組成:負(fù)有理數(shù);零;正有理數(shù).(板書)

師;今天,可以用一直線上的點表示有理數(shù)嗎?

生1:負(fù)數(shù)、正數(shù)無限多,零只一個,在MN上任取一點O,規(guī)定它表示零(如圖1).

師:如此,點O將直線MN分成三部分,自身表示0,稱點O為“原點”.于是,負(fù)數(shù)、正數(shù)該由射線OM和射線ON(除端點O)上的點來表示.究竟哪一條射線上的點表示負(fù)數(shù),哪一條射線上的點表示正數(shù)呢?(學(xué)生想出許多區(qū)分方案)

師:這些方案中,哪種更簡單實用?

生:用箭頭!

師:在圖1的直線MN上,畫一個箭頭.規(guī)定,用具有箭頭的射線上的點表示正數(shù).稱箭頭為“正方向”(如圖2).

師:在圖3中如何表示有理數(shù)+2?(兩個同學(xué)選擇點A和點B,都聲稱表示+2)

師:哪一個點真正表示+2?(學(xué)生決定用一把“尺子”裁決,以原點O為起點,在具有正方向的那條射線上用尺子量兩次,規(guī)定“尺子”落腳的終點C表示+2.如圖4)

師:“尺子”是一個度量長度的“單位”,稱之為“單位長度”.到此,我們可以給這條特殊直線起一個名字了.

生:規(guī)定了原點、正方向與長度單位的直線叫數(shù)軸.[3]

筆者花費了很長時間的思考,理解了知識的本質(zhì)結(jié)構(gòu);同時,比較正確地估計了學(xué)生發(fā)生認(rèn)識“數(shù)軸定義”活動的心理環(huán)節(jié);并且,依據(jù)“教材分析”與“學(xué)情分析”所得到的材料,設(shè)計出了具體的、有效的教學(xué)活動過程.由于筆者對知識的理解具有創(chuàng)新性、設(shè)計的教學(xué)活動環(huán)節(jié)也具有創(chuàng)新性,寫成論文后,在2014年10月4日投稿到《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》(中),2014年12月便發(fā)表了.由此,我們看到了寫作數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文,教師在教學(xué)上大做功夫的重要性,對知識結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新理解,對學(xué)生發(fā)生具體知識的心理環(huán)節(jié)的創(chuàng)新推測,才有可能產(chǎn)生出創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計活動,這些為論文寫作提供了創(chuàng)新的素材,滿足了論文內(nèi)涵的創(chuàng)新要求。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文表達(dá)形式框架的建構(gòu)

當(dāng)我們談到數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文框架的時候,一般理解是論文的規(guī)范性格式,各個雜志都有自己的要求,畢業(yè)論文也有自己的要求,它是一種有據(jù)可查的規(guī)定了的形式,這當(dāng)然是一個非常重要的問題,但是,正因為如此,筆者認(rèn)為,它是比較好解決的.本文所說的論文框架,主要是指作者擁有了材料之后,由于材料特點不同,作者必須要個性化地選擇論文的表達(dá)形式,才能適應(yīng)于材料的要求,本文從這個方面來進(jìn)行探討與研究.

對于初學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文的教師來說,論文寫作是一項非常高的綜合性要求.在寫作論文時,數(shù)學(xué)教師只具有了理解知識、理解學(xué)生,獲得創(chuàng)新設(shè)計活動,形成寫作要求的幾個必要支點是不夠的,還要吸收或優(yōu)化自己的教學(xué)觀念,提高論文主題的深度,提煉素材得到核心要素,錘煉自己的文字表達(dá)能力.當(dāng)一篇數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文(其他論文也是一樣)有創(chuàng)新的素材、有深刻的主題思想、有優(yōu)化的觀念,還要具有合理的行文框架、有良好的表達(dá)文采時,讀者讀之為其動容,從而可以感動讀者,影響讀者,提高讀者的認(rèn)識與素養(yǎng).

在這些數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文寫作的基本素養(yǎng)要素中,例如,思想的深刻性、觀念的前瞻性、文辭的準(zhǔn)確性等素養(yǎng)的形成,絕非一朝一夕就能一蹴而就的,需要作者長時間磨練.對此,筆者具有深刻的體會,在《潛心自我教育實現(xiàn)專業(yè)成長》一文中,筆者寫道,“由于常年教學(xué),積累了一定的教育教學(xué)經(jīng)驗,在北師大,經(jīng)過許多老師的指導(dǎo)(特別是郇中丹老師),自己又是如饑似渴地進(jìn)行了大量的閱讀.經(jīng)驗—理論—寫作,循環(huán)反復(fù).激活了自己的潛能,使得我所擁有的知識,讓我的視界開闊了,觀念更新了,理解力加強了”.[4] 因此,需要廣大教師長時間的不懈努力,這里以本文的寫作框架安排為例,主要談?wù)務(wù)撐男问娇蚣艿慕?gòu).

本文的主題是關(guān)于論文寫作的,它的一個限制是專論關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文的寫作,于是,它的幾個一級標(biāo)題自然就是論文寫作,這一主題的展開在于三個方面,其一,教學(xué)設(shè)計論文寫作的內(nèi)容,我們用了“數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文的素材選擇與創(chuàng)新來源”作為第一個一級標(biāo)題;其二,教學(xué)設(shè)計論文寫作的形式,我們用了“數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文的合理表達(dá)形式框架的建構(gòu)”作為第二個一級標(biāo)題;其三,為了更為深入地揭示教學(xué)設(shè)計論文寫作的規(guī)律,我們還要探討寫作內(nèi)容與形式的關(guān)系,于是,我們用了“數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文寫作時應(yīng)處理好內(nèi)容與形式的關(guān)系”作為第三個一級標(biāo)題;其四,得出結(jié)論,我們用了“結(jié)語”作為第四個一級標(biāo)題.這四個一級標(biāo)題構(gòu)成了本文的框架架構(gòu).

建構(gòu)論文合理的框架最基本的要求就是邏輯性,它的最明顯的體現(xiàn),就是論文的一級標(biāo)題應(yīng)該是論文題目(主題)一系列的分解,主題通過這些一級標(biāo)題來駕馭作者通過自己的現(xiàn)實研究發(fā)現(xiàn)的材料,或者是通過閱讀占有了他人的研究成果,并將自己研究材料與他人發(fā)現(xiàn)的成果有效地統(tǒng)一起來;為了表達(dá)的條理性,還需要將一級標(biāo)題分析為幾個要點的二級標(biāo)題,以駕馭相關(guān)材料的不同性質(zhì),由此,將作者發(fā)現(xiàn)的材料具有邏輯性地組織起來,為自己的主題所用.如此,雖然作者占有的材料可能頭緒紛繁、彼此之間的聯(lián)系未必緊密,在寫作時,除通過主題與標(biāo)題加以精心選擇以外,標(biāo)題及其構(gòu)成的框架的適應(yīng)性也起著非常重要的作用。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文寫作時應(yīng)處理好內(nèi)容與形式的關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文(其他文章也是一樣)寫作時,好的論文,內(nèi)容的深與形式的美互相吸引,相輔相成,猶如雙璧生輝.在內(nèi)容與形式的關(guān)系中,內(nèi)容決定了形式,形式反映著內(nèi)容,因此,內(nèi)容是第一位的,處于矛盾的主要方面;沒有創(chuàng)新的內(nèi)容,就一定是拾人牙慧,絕不能形成深刻的主題,寫出的論文自然價值不高,或根本就沒有價值,在此情況下,再好的形式也是白費,它不會為論文增色;同時,選擇論文的表達(dá)也會反作用于內(nèi)容,當(dāng)作者占有了詳實的研究成果與創(chuàng)新材料,如果找不到合適的形式來表達(dá),或者表達(dá)形式凌亂,詞不達(dá)意,缺少文采,那也很難影響讀者,使讀者讀起來就比較地費勁,其實就會損害比較有價值的論文內(nèi)容.

初學(xué)寫作的教師宜于從精心選擇內(nèi)容著手,就某一個需要教學(xué)的知識點,認(rèn)真思考,找到自己獨到的見解,依據(jù)學(xué)生的心理活動過程,將這種獨到的見解設(shè)計出獨到的教學(xué)流程,從而占有一手材料,這些材料正是教學(xué)創(chuàng)新之所在,應(yīng)該符合論文的深刻主題的要求,本身就已經(jīng)具備了感人的力量,記下來,就是有價值的文字,此時,再考慮針對具體內(nèi)容的表達(dá)形式,一定會成為一篇很好的論文.例如,筆者的“數(shù)軸定義”教學(xué)設(shè)計活動過程,由于筆者分析知識與分析學(xué)情得到的見解的深刻性與創(chuàng)造性,同時,找到突出體現(xiàn)兩者的教學(xué)設(shè)計活動過程,將其實錄下來的這種表達(dá)形式就具有感人肺腑的力量,因此,寫作時,稍作調(diào)整,就構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文的合適的組成部分.

對于初學(xué)寫作的教師,不宜于從形式出發(fā),即首先構(gòu)建出論文的框架,然后選擇內(nèi)容充實框架.如此做法,就有可能放縱論文的內(nèi)容,在沒有充分揭示數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、洞察內(nèi)容的深層次結(jié)構(gòu)的情況下,當(dāng)然也不可能獲得有效的教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié),這樣,寫作時就沒有創(chuàng)新可言,所得到的往往是拼湊文字、言不達(dá)意的結(jié)果,寫出的論文很難體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的教育價值,也更難發(fā)揮數(shù)學(xué)知識的教育價值;如此,研究成果很難得到編輯的承認(rèn),從實用的視角上看,作者就會產(chǎn)生勞而無功的結(jié)果.不過,需要指出的是,對初學(xué)寫作的教師積累研究經(jīng)驗,在練筆的過程中是有價值的,因為通過退稿后的反思,它為通向真正的教學(xué)設(shè)計研究與教學(xué)設(shè)計論文寫作提供了一條有意義的途徑.

初學(xué)寫作不宜于從論文形式框架出發(fā)的另一個原因在于,嚴(yán)格地說來,作為一線數(shù)學(xué)教師的論文寫作的目的,并不是為寫作而寫作的;數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文寫作的主要目標(biāo)是通過追求論文的發(fā)表來提高自己的研究能力,進(jìn)而提高自己的教學(xué)設(shè)計水平,提高教學(xué)的有效性,最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)知識資源的教育價值.如此,如果從論文的形式框架出發(fā),作者就有可能忽視對知識、學(xué)情的深入分析與理解,放縱在就某一知識點與具體學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實的教學(xué)設(shè)計本身的研究,將教學(xué)設(shè)計論文寫作變成了某種程度上的文字游戲,而沒有實質(zhì)的創(chuàng)新內(nèi)容,這是得不償失的.

總之,初學(xué)寫作者在寫作時,一定要做好對內(nèi)容的占有工作,當(dāng)我們對一個知識點的理解深刻,對學(xué)情分析到位,具有成熟的體驗,優(yōu)化的觀念,并且通過實施教學(xué)設(shè)計的活動加以檢驗與反思,獲得了良好的教學(xué)效果,這時,選擇合適的表達(dá)形式框架,用以駕馭這些材料,寫出來的論文才有可能感動自己、感動編輯,最終感動讀者.只有當(dāng)我們具有了基本的寫作基本素養(yǎng)與體驗后,可以從內(nèi)容與形勢框架兩方面加以平衡性思考,展開寫作活動,充分利用內(nèi)容的決定作用與形式框架的反作用的相互關(guān)聯(lián),實現(xiàn)最優(yōu)化的寫作活動目標(biāo)。

四、結(jié)語

杜甫在《偶題》一詩中云:文章千古事,得失寸心知.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計論文寫作,可以提高廣大數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì),這些素質(zhì)的要素具體表現(xiàn)為:其一,提高教師觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的敏銳性;其二,提高教師估計、推測學(xué)生發(fā)生數(shù)學(xué)知識心理活動的穎悟性,從而提高與學(xué)生進(jìn)行“心理換位”的能力;其三,提高教師數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的有效性;其四,提高論文寫作的謀篇布局的組織材料的能力等.掌握寫作素材的選擇、突出主題的手段,選擇駕馭素材的表達(dá)框架,處理好素材與表達(dá)框架之間的關(guān)系,是初學(xué)寫作的教師學(xué)習(xí)寫作的基本技巧要求.對此,我們立志于在數(shù)學(xué)教育教學(xué)上有所成就的教師,應(yīng)該思之再思,慎之又慎!