幾何是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，大多同學(xué)都對眾多眾多的幾何定理感到頭疼，有的定理記住了，但是沒有從根本上理解定理內(nèi)容，導(dǎo)致解題時不會用，找不到解題思路。下面我們以三角形中位線定理為例講一下如何學(xué)好幾何定理，提高數(shù)學(xué)成績。

希望大家點(diǎn)擊關(guān)注，我們一起探討，互相學(xué)習(xí)。

一、動手實(shí)驗(yàn)，提出問題。對于課本中的的每一個定理，我們不要只是一味接受，而不加思考。我們要敢于對定理表達(dá)自己的意見，并通過實(shí)驗(yàn)去尋求答案。

二、觀察發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行猜想。通過觀察定理的條件，去猜想結(jié)論。

1、從特殊到一般。例：如圖，等邊三角形△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么DE就是△ABC的中位線。

易證：AD=1/2AB,AE=1/2AC；AD=AE=1/2AB,∠A=60°

∴DE=AE==AD=1/2AB=1/2BC,∠ADE=∠B

∴DE∥BC

2、實(shí)驗(yàn)研究，歸納猜想，將特殊三角形換成一般三角形，驗(yàn)證結(jié)論是否依然成立。

可用尺子反復(fù)測量可知，以上結(jié)論依然成立，即：三角形中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

三、證明猜想，得出定理。

在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，且DE=1/2BC

證明：延長DE至點(diǎn)G,使DE=EG，鏈接CG

∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)

∴AE=CE

∵∠AED=∠CEG

∴△AED≌△CEG

∴∠ADE=∠CGE,CG=AD=1/2AB

∴四邊形BCGD為平行四邊形

∴DE∥BC，且DE=1/2DG=1/2BC

由此，我們可得出三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

四、對于幾何定理的掌握，我們做到“四會”：第一，要會用語言準(zhǔn)確敘述定理的內(nèi)容；第二，要會畫出定理的基本圖形，對它的圖形形式，要做到在各種變式情況下都能識別；第三，會用幾何語言來表述定理，即會把定理表示為推理的形式；第四，會證明定理，掌握定理的不同證明方法。

五、注重應(yīng)用，引申發(fā)展，提煉模型。對于三角形中位線定理，我們可以進(jìn)一步引申到其他圖形上，比如梯形，并提煉出初中幾何中非常重要的一類模型：中點(diǎn)模型。在幾何圖形中看到中點(diǎn)，我們可以考慮：

1、倍長中線或類中線構(gòu)造全等三角形；

2、三角形中位線定理；

3、已知直角三角形斜邊中點(diǎn)，可以考慮構(gòu)造斜邊中線；

4、已知等腰三角形底邊中點(diǎn)，可以考慮與定點(diǎn)連線用“三線合一”；

5、有些題目的中點(diǎn)不直接給出，此時需要我們挖掘題目中隱含額中點(diǎn)，例如直角三角形中斜邊中點(diǎn)，等腰三角形底邊上的中點(diǎn)，當(dāng)沒有這些條件時，可以考慮添加輔助線。