計算公式
圓柱體:體積=底面積×高
長方體:體積=長×寬×高
正方體:體積=棱長×棱長×棱長.
錐 體: 底面面積×高÷3
臺 體: V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3
球缺體積公式=πh²(3R-h)÷3
球體積公式:V=4πR³/3
棱柱體積公式:V=S底面×h=S直截面×l (l為側(cè)棱長,h為高)
棱臺體積:V=〔S1+S2+開根號(S1*S2)〕/3*h
注:V:體積;S1:上表面積;S2:下表面積;h:高。
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幾何體的表面積計算公式
圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh 體積:πRRh (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高) 圓錐體:
表面積:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 體積: πRRh/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高, 平面圖形
名稱 符號 周長C和面積S
正方形 a—邊長 C=4a S=a2 長方形 a和b-邊長 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三邊長h-a邊上的高s-周長的一半A,B,C-內(nèi)角其中
s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA) 四邊形 d,D-對角線長α-對角線夾角 S=dD/2·sinα 平行四邊形 a,b-邊長h-a邊的高α-兩邊夾角 S=ah=absinα 菱形 a-邊長α-夾角D-長對角線長d-短對角線長 S=Dd/2=a2sinα 梯形 a和b-上、下底長h-高m-中位線長 S=(a+b)h/2=mh 圓 r-半徑 d-直徑 C=πd=2πr S=πr2=πd2/4 扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數(shù) C=2r+2πr×(a/360) S=πr2×(a/360) 弓形 l-弧長 S=r2/2·(πα/180-sinα)
b-弦長 =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h-矢高 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r-半徑 =r(l-b)/2 + bh/2
α-圓心角的度數(shù) ≈2bh/3 圓環(huán) R-外圓半徑 S=π(R2-r2)
r-內(nèi)圓半徑 =π(D2-d2)/4
D-外圓直徑
d-內(nèi)圓直徑 橢圓 D-長軸 S=πDd/4
d-短軸
2,建筑工程量計算公式:
計算挖土方的體積:土方體積=挖土方的底面積*挖土深度。
利用棱臺體積公式計算挖土方的上下底面積。
V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)計算土方體積(其中,S上為上底面積,S中為中截面面積,S下為下底面面積)。
S下=底層的建筑面積+外墻外皮到挖土底邊線的面積(包括工作面、排水溝、放坡等)。
用同樣的方法計算S中和S下。
素土墊層體積的計算:
利用棱臺的計算公式:素土墊層體積=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)計算土方體積
(其中,S上為上底面積,S中為中截面面積,S下為下底面面積)。
灰土墊層體積的計算:
利用棱臺的計算公式:灰土墊層體積= 1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)計算土方體積
(其中,S上為上底面積,S中為中截面面積,S下為下底面面積)。
素砼體積的計算:基礎(chǔ)墊層與混凝土基礎(chǔ)按混凝土的厚度劃分,混凝土的厚度在12cm以內(nèi)者執(zhí)行墊層子目;厚度在12cm以外者執(zhí)行基礎(chǔ)子目。
墊層體積=墊層面積×墊層厚度。
墊層模板的計算:
墊層模板=墊層的周長×墊層高度
滿堂基礎(chǔ)梁的體積
計算方法:滿堂基礎(chǔ)梁的體積=梁的凈長×梁的凈高
素土墊層工程量
外墻條基素土工程量=外墻素土中心線的長度×素土的截面積
內(nèi)墻條基素土工程量=內(nèi)墻素土凈長線的長度×素土的截面積
灰土墊層工程量
外墻條基灰土工程量=外墻灰土中心線的長度×灰土的截面積
內(nèi)墻條基灰土工程量=內(nèi)墻灰土凈長線的長度×灰土的截面積
砼墊層工程量
外墻條基砼墊層基礎(chǔ)=外墻條形基礎(chǔ)砼墊層的中心線長度×砼墊層的截面積
內(nèi)墻條基砼墊層基礎(chǔ)=內(nèi)墻條形基礎(chǔ)砼墊層的凈長線長度×砼墊層的截面積
條形基礎(chǔ)工程量
外墻條形基礎(chǔ)的工程量=外墻條形基礎(chǔ)中心線的長度×條形基礎(chǔ)的截面積
內(nèi)墻條形基礎(chǔ)的工程梁=內(nèi)墻條形基礎(chǔ)凈長線的長度×條形基礎(chǔ)的截面積
注意:凈長線的計算①磚條形基礎(chǔ)按內(nèi)墻凈長線計算
地圈梁工程量
外墻地圈梁的工程量=外墻地圈梁中心線的長度×地圈梁的截面積
內(nèi)墻地圈梁的工程梁=內(nèi)墻地圈梁凈長線的長度×地圈梁的截面積
基礎(chǔ)墻工程量
外墻基礎(chǔ)墻的工程量=外墻基礎(chǔ)墻中心線的長度×基礎(chǔ)墻的截面積
內(nèi)墻基礎(chǔ)墻的工程梁=內(nèi)墻基礎(chǔ)墻凈長線的長度×基礎(chǔ)墻的截面積
基槽的土方體積
基槽的土方體積=基槽的截面面積×基槽的凈長度
獨立基礎(chǔ)墊層的體積
墊層體積=墊層面積×墊層厚度
獨立基礎(chǔ)墊層模板
墊層模板=墊層周長×墊層高度
獨立基礎(chǔ)體積
獨立基礎(chǔ)體積=各層體積相加(用長方體和棱臺公式)
獨立基礎(chǔ)模板
獨立基礎(chǔ)模板=各層周長×各層模板高
承臺基礎(chǔ)墊層的體積
墊層體積=墊層面積×墊層厚度
承臺基礎(chǔ)墊層模板
墊層模板=墊層周長×墊層高度
承臺基礎(chǔ)體積
獨立基礎(chǔ)體積=各層體積相加(用長方體和棱臺公式)
承臺基礎(chǔ)模板
獨立基礎(chǔ)模板=各層周長×各層模板高
構(gòu)造柱工程量計算
①構(gòu)造柱體積=構(gòu)造柱體積+馬牙差體積
其中馬牙槎體積=馬牙槎與墻相交寬度*馬牙槎嵌入墻內(nèi)的長度(0.03)*構(gòu)造柱高度
②構(gòu)造柱模板=構(gòu)造柱模板+馬牙差模板
馬牙槎模板面積=馬牙槎嵌入墻內(nèi)的長度(0.03)*構(gòu)造柱高度
框架柱體積=框架柱截面積*框架柱柱高
其中柱高:
a有梁板的柱高,應(yīng)自柱基上表面(或樓板上表面)至上一層樓板上表面之間的高度計算。
b無梁板的柱高,應(yīng)自柱基上表面(或樓板上表面)至柱帽下表面之間的高度計算。
c框架柱的柱高,應(yīng)自柱基上表面至柱頂高度計算。
②框架柱的模板=框架柱周長*框架柱支模高度
梁側(cè)裝修=梁外露長度*裝修長度
梁的模板面積=(梁側(cè)面高之和+梁底)*梁的長度
板的體積=板的面積×板的厚度
板的模板=板的底模+板的周邊模板
板的底模=板的底面凈面積
板的周邊模板=板的外露周邊長度×板的厚度
樓梯體積=踏步體積+梯板體積
①踏步體積 = 三角形面積(1/2*踏步寬度*踏步高度)* 梯板凈寬 * 踏寬數(shù)。
其中:踏步個數(shù) = 踏寬數(shù)+1;踏寬數(shù) = 樓梯凈長/踏步寬度(樓梯凈長:等于踏步段水平投影凈長,即扣減(墻)后的長度);踏步高度 = 樓梯高度/(踏步個數(shù)+1);梯板凈寬 = 樓梯寬度扣減墻后的寬度。
②梯板體積=梯板凈寬*樓梯斜長*梯板厚度。
其中:樓梯斜長=K*樓梯水平投影長度(樓梯水平投影長度=樓梯凈長;K=[SQRT(踏步寬度^2 + 踏步高度^2)]/踏步寬度)
③休息平臺體積:計算同板。
如果休息平臺與墻相交,扣除與墻相交部分體積
⑶樓梯欄板、欄桿
①欄板按面積或者體積計算
欄板體積=欄板面積×欄板厚度計算
欄板面積=欄板長度×欄板高度計算
欄板長度是樓梯的實際長度,即斜長度
樓梯側(cè)面裝修=踏步側(cè)面面積+梯板側(cè)面積
其中:踏步側(cè)面面積=1/2*踏步寬度*踏步高度*踏步個數(shù);梯板側(cè)面積=
樓梯斜長*梯板厚度。
樓梯底面裝修=樓梯底部面積
樓梯模板=樓梯側(cè)模+樓梯底模;計算同裝修面積。