初三中考數(shù)學復習-矩形專題練習題

1. 矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有( )

A.2對 B.4對 C.6對 D.8對

2. 一艘小船早晨8：00出發(fā)，以8海里/時的速度向東航行，1小時后，另一艘小船以12海里/時的速度向南航行，上午10：00兩小船相距____海里.( )

A.15 B.12 C.13 D.20

3. 下列說法錯誤的是( )

A.矩形的對角線互相平分

B.矩形的對角線相等

C.有一個角是直角的四邊形是矩形

D.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形

4. 矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15 cm，較短邊的長為( )

A.12 cm B.10 cm C.7.5 cm D.5 cm

5. 下列說法正確的是( )

A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形

B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

C.對角線互相平分的四邊形是矩形

D.對角互補的平行四邊形是矩形

6. 在 平行四邊形 ABCD中增加下列條件中的一個，這個四邊形就是矩形，則增加的條件是( )

A.對角線互相平分 B.AB=BC

C.∠A+∠C=180° D.AB= 0.5 AC

7. 矩形具有但平行四邊形不一定具有的性質是( )

A．對角線互相平分 B．兩組對角分別相等

C．兩組對邊分別相等 D．對角線相等

8. 下列敘述中能判定四邊形是矩形的個數(shù)是( )

①對角線互相平分的四邊形②對角線相等的四邊形③對角線相等的平行四邊形④對角線互相平分且相等的四邊形

A．1 B．2 C．3 D．4

9. 下列四個命題中，錯誤的是( )

A．有一組鄰角相等的平行四邊形是矩形

B．有三個角都相等的四邊形是矩形

C．有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形

D．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形

10. 下列條件不能夠判定'平行四邊形ABCD是矩形'的是( )

A．AC=BD B．∠ADC=90°

C．AB=AD D．AD⊥CD

11. 矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則AC=_________，矩形的面積為_______．

12. 如圖，在矩形ABCD中，AC，BD是對角線，過頂點C作BD的平行線與AB的延長線相交于點E，則△CAE是___________三角形．

13. 已知矩形的兩邊長分別為8和6，則矩形的對角線長為 ___________.

14. 已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比是1∶2，那么這個矩形的面積是________________．

5.如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE∶∠BAE=1∶2，則∠CAE的度數(shù)為__________．

16. 已知， 平行四邊形 ABCD中，AB=5，AD=12，BD=13，求證：四邊形ABCD是矩形.

17. 如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DF⊥AE于點F，若AE=BC． 求證：CE＝EF．

18. 如圖，已知矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，DE平分∠ADC交BC于點E，∠BDE=15°，試求∠COE的度數(shù)．

19. 如圖18-22-3，點M是平行四邊形ABCD的中點，且MB=MC，求證：平行四邊形ABCD是矩形．

20. 如圖，已知 ABCD的對角線AC,BD相交于點O，AE=CF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD=EF，連接DE,BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．