數學，這門學科，幾乎貫穿所有學科的根本，為什么有的孩子聞“數”生畏，有的孩子卻樂此不疲？

不單數學，閱讀類的文科學科與數學學習又有什么共通的學習方法？
下面我根據孩子的學習（孩子初中，開學高中）以及作為家長如何輔導孩子學習的一些心得，分享一下思維訓練的實操方法。

1、數學學習的2個層面

對于做數學題，我覺得，要從兩個層面來分析和解決。

● 數學思維能力
這取決于對知識的熟悉程度，對題目類型的見識，以及主動性的探究。思維能力強的標識有二：一是喜歡鉆研難題；二是對于碰到的難題能比較快的想出解法。

這部分是需要“創(chuàng)造性”的。不好“培養(yǎng)”，也就是傳說中的天賦的部分。但其實就學校學習的內容而言，范圍畢竟有限，只要見得足夠多，也是能解決的。不是非拼“天賦”不可。

小學時就上數學思維班的孩子，一般這方面都會比較強。

● 工程能力（或者也可以說是數學技能）
做一道題，是一個很復雜的工程。設及到很多的細節(jié)，一個細節(jié)的錯誤，會導致全盤的錯誤。對人而言，出錯是不可避免的概率問題。要發(fā)展一套嚴謹的、工程化的解題過程，把 審題（對已知和未知條件的充分分析）、計算、作圖 所有這些操作都盡量的標準化、規(guī)范化、最優(yōu)化，才能避免低級錯誤。

這部分需要人能夠做到像機器一樣，精確、嚴格。

由于這部分工作相對刻板，而且更依賴于習慣養(yǎng)成，很多孩子沒有學到。

一般好的老師會在課堂上示范，但是很少有老師好到一點一點地去規(guī)范和糾正孩子的不良習慣（一般最多也就是糾正卷面上能看到的不良行為），畢竟這太個性化，太費時間和精力。所以看到“心平氣和心和”帖子中說初一數學老師規(guī)范她家孩子數學操作的描寫，我很羨慕她的孩子能碰到那么好的老師（來自老師方面的要求比家長說更有效）。

很多孩子在這一點上做得很不好。表現就是：簡單題錯誤比較多，“粗心”。（當然，心理緊張因素也會造成“粗心”，例如前面說的，“慌”）

很多人，尤其是孩子，會更加看重第一個層面，覺得這代表“聰明”；而輕視第二個層面，覺得這只是低層次的勞動，“不是我不會，而是我不想，只要我想，我就能做到”（其實遠非如此，如果沒有熟練到成為習慣，到做題時，根本就沒機會去想）

這兩個層面是相輔相成的。尤其是隨著課程難度的提高，題目越來越復雜的情況下，這兩個層面的相互牽制就越強。實際解題時，需要“工程能力”步步為營的推進，也需要“思維能力”突破關鍵點。

就當前應試而言，顯然把簡單題的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改進解題過程更有效。

2、數學考試的2個策略

前天晚上看到孩子在做數學的填空題和選擇題，很奇怪。問他為何不做“壓軸題”？他解釋說，“最后一題的最后一問分不多，又費力，還不如先把填空題和選擇題練熟一點?！?/strong>當時覺得他的這個想法有問題，但問題在哪卻有點模糊，于是忍著沒和他爭論，且讓他先練著再說。

昨天就這個問題請教了孩子的數學老師。老師支持我的意見，認為基礎題有作業(yè)就夠了，自己練，還是應該重點練壓軸題，這是有“畏難情緒”。“畏難情緒”這個詞讓我覺得“豁然開朗”，前天寫周末日志的時候，就特別的寫到，我注意到孩子做作業(yè)都是按照化學-物理-語文-數學的順序來寫的，當時就感到這個順序表現了某種問題，但并沒有歸納成型，現在看來，就是老師說的這個“畏難情緒”了。

仔細考慮后，我覺得這里實際上存在兩個層面的策略：

● 考試策略
就考試而言，每一分的代價是不一樣的，總體而言，試卷上基礎題占分比例高，所需代價小；難題占分比例低，所需代價大。
前幾次周測，就是太想滿分，想為最后一題多留點時間，導致前面的基礎題做得比較毛糙，最后難題得分了，簡單題卻到處起火。
所以考試的時候，做到“基礎題不失分”比“挑戰(zhàn)難題”更重要。具體來說，就是要有放棄難題的勇氣，“不慌不忙”的把基礎題做到位。

● 練習策略
從練習的角度而言，心理學認為在“鄰近區(qū)”進行挑戰(zhàn)性的練習，才能獲得最大的收益。
就數學而言，在基礎題部分進行練習，實際上是起不到提高能力的作用的；應該要做自己感覺稍微有點難，但經過努力又能解決的題，才能起到良好的訓練效果。對我家孩子而言，壓軸題就正好是這樣的題。
所以平時練習需要重點練習“難題”，逐步的把“難題”變成自己的“簡單題”，這樣才能不斷進步。

以前在論壇中討論，受到一位家長意見的觸動，“拿歷史來說，讓孩子合上書本，能寫出什么？”，就開始跟孩子一塊進行了一項“大工程”。

為了做到“合上書本，能寫出東西”來，我能想到的辦法也就是盡量的抓住骨干。所以找了個思維導圖軟件，跟孩子把歷史課本從頭到尾的過了一遍，基本上每天一個單元，每個單元耗時大約1小時。開始時比較慢一些，我和孩子都不知道該如何整理好。3個單元之后我慢慢找到了感覺，5個單元后孩子慢慢找到了感覺。

最后的做法，就是逐句的分析課本，看這句話的意圖是什么？然后整理到思維導圖上。整理過程中，發(fā)現孩子存在下述主要問題：

1、分不清重點。有些很無關痛癢的舉例論證的例子，孩子把它當做了重要的“史實”；而有些很重要的觀點性的表述，孩子卻忽視了。

2、只見樹木，不見森林。很多意義什么的，背的很溜——當然這也是需要的——但是卻沒有跟相應的歷史背景結合起來。

3、看書、背書和做題有點脫節(jié)。

整理完后，又根據孩子的課堂筆記，把老師講課的邏輯結構整合進去。從筆記看，老師補充了不少答題很重要的標準說法，對于材料的詳略處理跟我們自己整的也有較大差異，老師的重點更突出。整個整理累計花了約10個小時。

雖然類似的大綱在孩子的教輔書、習題冊上都有，但是自己從原始文本整理出來，效果還是不一樣的。

這樣的一個整理，我覺得非常有用處。對于孩子應該如何閱讀課本，如何把課本和老師的講課相結合等都非常有用。應該是能提高孩子的看書、聽課效率的。可惜做得有點晚，現在的課程節(jié)湊已經無法繼續(xù)整理另外幾冊了，等體育和實驗考完，不知道會不會能找到時間。

目前只是整理完就暫時擱置了，還沒有按這個方式進行記憶和復述練習?？梢姷氖斋@是，孩子開始用這種整理信息的方法其他科目的知識了。有點遺憾沒有早點教他這樣做。在此也感謝那位家長的提醒（雖然當時并非針對我）。

前幾天在論壇中的一個其他家長寫的帖子，有家長善意的提出了批評，認為孩子在課業(yè)上投入的時間過度了，恐怕會影響孩子的發(fā)展，“會毀了孩子的”。

因為我的孩子和作者孩子情況很相似，無論是成績還是學習狀態(tài)。看到那位的家長的批評，后來又得知他/她的孩子在時間少得多的情況下成績更好，不禁讓我思考了很久。

其實班里存在個別特別優(yōu)秀的孩子，遙遙領先；另外存在相當多的孩子，他們雖然努力不比最優(yōu)秀的孩子差，但卻只是在二線沉浮。這后面應該是存在深刻的原因的。

英語試卷你做多少套，花多少時間去總結了，你的所謂的錯題有沒知識點是一樣的，是知識面不夠、詞匯量不足還是重復性、習慣性錯誤？學習必須要刷題，但每份卷子我們學到了什么？

這些方面作為家長我也不是不知道，暑假還專門教過他思維導圖的畫法。對于試卷分析、作業(yè)錯題分析，也經常在孩子做過之后，我再幫他做一遍，幫助他分析自己的分析的不足。但孩子這方面的能力總還是存在著較大的差距。

班里一位最近一年進步巨大的孩子，從老師表揚所推薦的他的考后總結看，也能看到他的思維層次比較高。
綜合各方面的考慮，我認為：
1、優(yōu)秀的孩子往往小時候家長就前瞻性的進行培養(yǎng)，所以有一定的知識領先；但這種領先是相對次要的。更重要的是提前加壓的這幾年中，思維能力大大超越同齡人，因而學習能力、學習效率方面更強，因而能夠“更少時間，更好成績”。

2、作為相對落后的孩子，額外的努力不可避免，只有不斷地努力，才能“守得云開見月明”。能力的增長離不開努力。但是在孩子的努力背后，家長需要有意識的做一些高層思維、能力的引導和布局，不可讓孩子過度陷于題海之中。

其實無論是數學還是語文，理科還是文科，學習本身就是鍛煉學習能力，而學習能力又是什么呢？這和學習方法關系很大，而培養(yǎng)孩子的思維能力卻是一個通用的學習方法。
教育孩子任重道遠，無論是家庭教育還是學習方法輔導。以上觀點僅代表這些年自身學習以及輔導孩子學習的經驗，希望能對大家有所啟發(fā)。

本文摘自：F的中考