“三角形”幾何相關(guān)知識點，是初一階段幾何學(xué)習(xí)中的重中之重，既是七年級下期末考的重點，也是難點。即便在中考的填空題與解答題中，也永遠不缺少三角形幾何知識的考點。

什么是三角形

不在同一直線上的三個頂點、兩兩用線段聯(lián)結(jié)起來的圖形叫三角形。它有三個內(nèi)角、三個外角、三條邊，還有三類特殊的線：角平分線、中線和高。

三角形是最簡單的多邊形，它正如“家庭是社會基本的細(xì)胞”這句話一樣，在幾何學(xué)中寓意深刻。

三角形知識只有七年級用得到嗎

No，它幾乎貫穿整個初中、乃至高中階段的幾何學(xué)習(xí)，并且在以后的幾何學(xué)習(xí)中會頻繁出現(xiàn)，可謂“魅影重重”，能熟練掌握并靈活應(yīng)用三角形性質(zhì)、定理來破解幾何難題，是每個初中、乃至高中生必須修煉的武林絕技。如果說“得梅長蘇者得天下”，那么“得鐵三角者得幾何”應(yīng)不是妄言。

七年級三角形相關(guān)知識點有哪些

1、三角形的概念與性質(zhì)；

2、全等三角形的性質(zhì)與判定；

3、等腰三角形的性質(zhì)與判定 .

然而在所有上述知識點的學(xué)習(xí)和解題的過程中，同學(xué)們通常會出現(xiàn)這樣一種感覺：一聽就懂，直觀而簡單的習(xí)題一上手就OK。但是一碰到復(fù)雜的綜合題，頓時“拔劍四顧心茫然”——寶刀我有，然鵝何處入手？

幾何綜合題型一般有這樣的特點：圖形復(fù)雜，線條多、角度多，且貌似與求證結(jié)果完全風(fēng)馬牛不相及也。而這類題在期末考中必有，甚至在至關(guān)重要的中考中也必有，同學(xué)你若只管用無神的雙眼漠視它，不調(diào)動你最強大腦中的風(fēng)暴橫掃它，結(jié)果就只能在考試中棄題、丟分，并因此與高分和滿分失之交臂。

 “王者農(nóng)藥”尚需苦練絕招，學(xué)海爭霸豈可只憑撞運僥幸！

今天，我們就針對綜合性三角形幾何求證題，給大家來講解一下遇到這類題型，應(yīng)該遵循什么樣的解題思路、邏輯方法以及基本攻略。

首先，解綜合類三角形幾何題，有哪些注意事項呢？

第一、熟記并理解三角形的概念、分類、性質(zhì)以及三角形全等的判定（這是必須的——必正背、必倒背）。

第二、學(xué)會在復(fù)雜的圖形中分離出表示某個幾何概念的那部分圖形（這是要訓(xùn)練的——必各種看、必各種畫）。

第三、熟練并靈活地運用上述知識進行計算、說理以及解決問題（這是需要攻略和實訓(xùn)的——必潛心琢磨、必有效刷題）。

我們來看一道綜合類的三角形幾何題，感受一下如何靈活應(yīng)用相關(guān)的知識點，邏輯清晰、條理分明地解題。

如圖1所示，已知：∠1=20°，∠2=60°，∠3=10°，∠EBC=70°，求∠DEB .

解題基本攻略如下：

第一步：草稿標(biāo)圖（以重要性而言，“解幾何前的標(biāo)圖”絕不亞于“發(fā)自拍前的P圖”）。

養(yǎng)成標(biāo)圖的好習(xí)慣，是幾何高效解題的第一步；學(xué)會標(biāo)好圖（讀題、審題、整理思路全在里面了），你的破解將事半功倍。

好，現(xiàn)在我們先盡可能將已知條件標(biāo)注在圖上（如圖2），這一來，立馬就直觀地看出圖形的以下特點：

1、∵∠ABC=10°+70°=80°，∠ACB=20°+60°=80°

∴∠ABC=∠ACB，△ABC是等腰三角形

2、∵∠A=180°-∠ABC-∠ACB=20°

∴∠BEC=∠A+∠3=30°（即∠4=30°。該角與所求角度相鄰，值得關(guān)注）

第二步：快速默念所有相關(guān)概念、定理——尤其是重要性質(zhì)或定理（迅速鎖定有用的定理，正如比武在即，務(wù)必精選一件趁手的大殺器）。

這也充分說明：如果概念模糊、知識點缺失，要破解綜合性壓軸難題的概率——那是飛流直下三千尺——直接到零了。

即如此題，它有什么重點性質(zhì)呢？便是那個在等腰三角形對稱軸上的“三線合一”。所以速度在草圖上繼續(xù)標(biāo)出△ABC的對稱軸（圖3），看看會有那些玄機？

玄機1：發(fā)現(xiàn)四個與∠4相等的角（圖4中綠色三角標(biāo)記處）。

在貫穿初高中幾何的所有知識點中，30°、45°、60°……這些特殊角永遠是解題過程中值得我們特別關(guān)注的。所以，當(dāng)對稱軸出現(xiàn)后，我們一眼可以看到它與∠2這個60°角的一條邊相交于一點（我們設(shè)它為H），由該三角形的對稱性可知：連接B、H并延長BH交AC于G，那么△HBC不僅等了腰，而且等了邊。So，該四角均為30°。

玄機2：發(fā)現(xiàn)三個與∠3相等的角（圖4紅色圓點標(biāo)記處）。

因為軸對稱，所以20°的頂角∠BAC被均分為兩個10°的角。又因為原為70°的∠EBC被刨去一個60°角后，剩下的領(lǐng)地∠EBG也只有10°的狹窄空間了。

玄機3：兩兩相鄰的10°角組成了某三角形相等的底角。

∠BAC忽然與∠ABG成了絕配，并穩(wěn)穩(wěn)地指向了他們各自對應(yīng)的、同樣般配的腰：AG=BG

上述三大玄機的出現(xiàn)，還不足以讓你思潮起伏、浮想聯(lián)翩嗎？須知剛學(xué)過本學(xué)期幾何的重頭戲“三角形全等”哦，有相等的角，還有相等的邊，全等三角形已然呼之欲出了。

緩一緩，讓我們整理一下思路，在草圖上繼續(xù)劃劃看——果然，終于等到你、全等三角形！

第三步：找出全等三角形中那組有用的對應(yīng)元素（春風(fēng)十里，不如遇到那個善解人意的你）。

見圖5與圖6，一番甄別，毫無疑義，這里最具含金量的全等三角形對應(yīng)元素是：GH=GE，因為我們終于將所求的角∠DEB縮小到小范圍四邊形DHGE的可控包圍圈中了。

第四步：直擊終極目標(biāo)（是時候關(guān)門、亮燈，讓目標(biāo)寵物汪暴露在低碳、節(jié)能、環(huán)保的LED燈下了）。

該關(guān)的門窗一個都不能少，包圍圈就要越小越好。我們很容易發(fā)現(xiàn)：在四邊形DHGE這個兩房兩廳平面圖中，△DHG不僅等著腰，而且等著邊，那就意味著GH=HD=DG，而剛才我們發(fā)現(xiàn)GH=GE。

Now，關(guān)閉客廳通道，繼續(xù)縮小范圍，就只剩下△DGE了，且DG=GE，易證∠8=80°，∴∠DEG=50°→∠DEB=20°。

Game 就這樣over 了。

縱觀整個解題過程，你有木有發(fā)現(xiàn)：奪高分、爭學(xué)霸、解幾何——學(xué)會標(biāo)圖絕對比學(xué)會P圖重要的多得多得多？

幾何綜合性解答題的求解方略，總結(jié)一下：

1、習(xí)慣標(biāo)圖，學(xué)會標(biāo)圖！學(xué)會標(biāo)好圖??！學(xué)會有效標(biāo)好圖?。?！

2、像背乘法口訣一樣背出幾何性質(zhì)，像賣油翁隨手灌油那樣信手拈來有用的幾何定理——確保精準(zhǔn)無誤！

3、縮小包圍圈，逐步向目標(biāo)靠攏，而后一擊而中。

這道題的考點涵蓋了：

<1>等腰三角形的性質(zhì)：等角對等邊，三線合一.

<2>等腰三角形的軸對稱性質(zhì)。

<3>全等三角形的判定：A.A.S.

<4>等邊三角形的判定：有一角為60°的等腰三角形是等邊三角形.

<5>三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°.

感謝大家的閱讀和陪伴，今天我們的三角形幾何破題方略就講解到這里，希望大家能對幾何有更深一點的理解哦。

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