（一）按無窮來分：

    （1）無窮級數(shù)（泛指）

    （2）有限級數(shù)（特指）

（二）按通項來分：

    （1）常數(shù)項級數(shù)

    （2）函數(shù)項級數(shù)

（三）按正項來分：

    （1）正項級數(shù)

    （2）任意項級數(shù)

（四）按運算來分：（常見）

     （1）冪級數(shù)

    （2）三角級數(shù)

    （3）分式級數(shù)

    （4）洛朗級數(shù)

（五）按收斂來分：

    （1）收斂級數(shù)：

             ①絕對收斂級數(shù)

             ②條件收斂級數(shù)

    （2）發(fā)散級數(shù)：

             ①定發(fā)散級數(shù)

             ②不定發(fā)散級數(shù)

（六）函數(shù)項級數(shù)一致收斂的基本性質(zhì)：

     （1）項函數(shù)與和函數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)連續(xù)可導(dǎo)可積；

     （2）和導(dǎo)數(shù)=項導(dǎo)數(shù)之和；

     （3）和積分=項積分之和。