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2018年山西數(shù)學(xué)中考試題分析（6）  sdfd 作為一名初中數(shù)學(xué)教師，有必要對(duì)中考題進(jìn)行認(rèn)真分析，希望可以給今后的教學(xué)一些指導(dǎo)，同時(shí)也希望給有心的人一點(diǎn)啟示?，F(xiàn)在正是假期，可以作點(diǎn)實(shí)事。  23．綜合與探究 如圖，拋物線y=(1)/(3)x2-(1)/(3)x-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PE∥AC交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F． （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）試探究在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （3）請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段QF的長(zhǎng)，并求出m為何值時(shí)QF有最大值． （3）解：過點(diǎn)F作FG⊥PQ于點(diǎn)G，如圖， 則FG∥x軸．由B（4，0），C（0，﹣4） 得△OBC為等腰直角三角形． ∴∠OBC=∠QFG=45°． ∴△FQG為等腰直角三角形， 【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與勾股定理表示線段長(zhǎng)，會(huì)利用相似比表示線段之間的關(guān)系；會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題；利用二次函數(shù)得出線段是否有最大值及取最大值的條件． ．  sdfd  【總評(píng)】2018年山西數(shù)學(xué)中考試題中的函數(shù)壓軸題考查點(diǎn)對(duì)于大多師生來說并不陌生,第（1）小題中由二次函數(shù)的解析式求圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大家再熟悉不過；第（2）小題在已知一邊與一個(gè)動(dòng)點(diǎn)確定等腰三角形是否存在，這類題也應(yīng)是考前大量訓(xùn)練過的，盡管已經(jīng)連續(xù)兩年山西的函數(shù)壓軸題已經(jīng)考查過了；第（3）小題線段長(zhǎng)的最值問題在去年的備考中就作為重點(diǎn)了，今年的備考中更應(yīng)該是重點(diǎn)。加之本題的計(jì)算量并不大，所以大多數(shù)人認(rèn)為今年的函數(shù)壓軸題并不難。當(dāng)然能完全拿下來也并不容易：你是否在第（1）小題求得A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)后，對(duì)△AOC與△BOC的邊角特征有了一些了解；你是否可以由Q、A、C三點(diǎn)的坐標(biāo)想到構(gòu)造直角三角形利用勾股定理表示出AQ、CQ的長(zhǎng)來；你是否能注意到∠FQP、∠FPQ特殊性，從而想到作FG⊥PQ,得到FQ與PQ的關(guān)系…，種種這些，都需要我們?cè)谙薅ǖ?20分鐘內(nèi)想到并準(zhǔn)確無失誤地寫出來！ 2019年中考的同學(xué)們，希望你讀了這些內(nèi)容后，對(duì)你能有所啟發(fā)： 1、中考題并不難； 2、拿高分不容易； 3、細(xì)心與認(rèn)真狠重要！ 4、積累、總結(jié)、反思才能讓你更聰明； 5、平時(shí)注意培養(yǎng)2小時(shí)的專注、耐心、冷靜、堅(jiān)韌！  wode
成功屬于胸中有夢(mèng)并且愿意為之流汗，不斷進(jìn)取、孜孜以求突破的人！ 讓我們一起，向成功邁進(jìn)！ |
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