在本單元知識應(yīng)用的過程中，初學(xué)者常犯的錯誤主要表現(xiàn)在：不善于運用電場線、等勢面為工具，將抽象的電場形象化后再對電場的場強、電勢進行具體分析；對靜電平衡內(nèi)容理解有偏差；在運用力學(xué)規(guī)律解決電場問題時操作不規(guī)范等。

例1、在邊長為30cm的正三角形的兩個頂點A，B上各放一個帶電小球，其中Q₁=4×10^-6C，Q₂=－4×10^-6C，求它們在三角形另一頂點C處所產(chǎn)生的電場強度。

【錯解】C點的電場強度為Q₁，Q₂各自產(chǎn)生的場強之和，由點電荷的場強公式，

∴E=E₁+E₂=0

認為C點處的場強是Q₁，Q₂兩點電荷分別在C點的場強的代數(shù)和。

【正解】計算電場強度時，應(yīng)先計算它的數(shù)值，電量的正負號不要代入公式中，然后根據(jù)電場源的電性判斷場強的方向，用平行四邊形法求得合矢量，就可以得出答案。

由場強公式得：

C點的場強為E₁，E₂的矢量和，由圖8－1可知，E，E₁，E₂組成一個等邊三角形，大小相同，∴E₂= 4×10⁵（N/C）方向與AB邊平行。

例2、如圖8－2，光滑平面上固定金屬小球A，用長L₀的絕緣彈簧將A與另一個金屬小球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為x₁，若兩球電量各漏掉一半，彈簧伸長量變?yōu)閤₂，則有：（ ）

【錯解】

故選B

錯解只注意到電荷電量改變，忽略了兩者距離也隨之變化，導(dǎo)致錯誤。

【正解】由題意畫示意圖，B球先后平衡，于是有

【小結(jié)】r常指彈簧形變后的總長度（兩電荷間距離）。

例3、點電荷A和B，分別帶正電和負電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖8－3，電場強度為零的地方在 [　]

A．A和B之間

B．A右側(cè)

C．B左側(cè)

D．A的右側(cè)及B的左側(cè)

【錯解】錯解一：認為A，B間一點離A，B距離分別是2r和r，則A，B

錯解二：認為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由電荷產(chǎn)生的電場方向總相反，因而都有可能抵消，選D。

錯解一忽略了A，B間E_A和E_B方向都向左，不可能抵消。

錯解二認為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由兩電荷產(chǎn)生的電場方向總相反，因而都有可能抵消，卻沒注意到A的右側(cè)E_A總大于E_B，根本無法抵消。

【正解】因為A帶正電，B帶負電，所以只有A右側(cè)和B左側(cè)電場強度方向相反，因為Q_A＞Q_B，所以只有B左側(cè)，才有可能E_A與E_B等量反向，因而才可能有E_A和E_B矢量和為零的情況。

【小結(jié)】解這類題需要的基本知識有三點：（1）點電荷場強計算公式點電荷而來；（3）某點合場強為各場源在該點場強的矢量和。

例4、如圖8-4所示，Q_A=3×10^-8C，Q_B=－3×10^-8C，A，B兩球相距5cm，在水平方向外電場作用下，A，B保持靜止，懸線豎直，求A，B連線中點場強。（兩帶電小球可看作質(zhì)點）

【錯解】以A為研究對象，B對A的庫侖力和外電場對A的電場力相等，所

AB中點總場強E_總=E+E_A+E_B=E_外=1.8×10⁵（N/C），方向向左。

在中學(xué)階段一般不將Q_B的電性符號代入公式中計算。在求合場強時，應(yīng)該對每一個場做方向分析，然后用矢量疊加來判定合場強方向，

【正解】以A為研究對象，B對A的庫侖力和外電場對A的電場力平衡，

E_外方向與A受到的B的庫侖力方向相反，方向向左。在AB的連線中點處E_A，E_B的方向均向右，設(shè)向右為正方向。則有E_總=E_A+E_B－E_外。

【小結(jié)】本題檢查考生的空間想象能力。對于大多數(shù)同學(xué)來說，最可靠的辦法是：按照題意作出A，B的受力圖。從A，B的電性判斷點電荷A，B的場強方向，從A或B的受力判斷外加勻強電場的方向。在求合場強的方向時，在A，B的連線中點處畫出每一個場強的方向，最后再計算。這樣做恰恰是在按照物理規(guī)律解決問題。

例5、在電場中有一條電場線，其上兩點a和b，如圖8－5所示，比較a，b兩點電勢高低和電場強度的大小。如規(guī)定無窮遠處電勢為零，則a，b處電勢是大于零還是小于零，為什么？

【錯解】順電場線方向電勢降低，∴U_A＞U_B，因為無窮遠處電勢為零，順電場線方向電勢降低，∴U_A＞U_B＞0。

由于把所給電場看成由正點電荷形成的電場，認為從正電荷出發(fā)，順電場線電勢逐漸減小到零，從而得出U_A，U_B均大于零。

【正解】順電場線方向電勢降低，∴U_A＞U_B，由于只有一條電力線，無法看出電場線疏密，也就無法判定場強大小。同樣無法判定當無窮遠處電勢為零時，a，b的電勢是大于零還是小于零。若是由正電荷形成的場，則E_A＞E_B，U_A＞U_B＞0，若是由負電荷形成的場，則E_A＜E_B，0＞U_A＞U_B。

【小結(jié)】只有一條電場線，可以判定各點電勢高低，但無法判定場強大小及電勢是否大于零。

例6、將一電量為q =2×10⁶C的點電荷從電場外一點移至電場中某點，電場力做功4×10^-5J，求A點的電勢。

【錯解】

錯誤混淆了電勢與電勢差兩個概念間的區(qū)別。在電場力的功的計算式W=qU中，U系指電場中兩點間的電勢差而不是某點電勢。

【正解】解法一：設(shè)場外一點P電勢為U_p所以U_p=0，從P→A，電場力的功W=qU_PA，所以W=q（U_p-U_A），

即4×10^-5=2×10^-6（0-U_A） U_A=－20V

解法二：設(shè)A與場外一點的電勢差為U，由W=qU，

因為電場力對正電荷做正功，必由高電勢移向低電勢，所以U_A=－20V

【小結(jié)】公式W=qU有兩種用法：（1）當電荷由A→B時，寫為W=qU_AB=q(U_A－U_B)，強調(diào)帶符號用，此時W的正、負直接與電場力做正功、負功對應(yīng)，如“解法一”；（2）W，q，U三者都取絕對值運算，如“解法二”，但所得W或U得正負號需另做判斷。建議初學(xué)者采用這種方法。