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    這里選取吳正憲老師在不同地點(diǎn)，不同年份上的公開課，請大家認(rèn)真體會名師如何創(chuàng)設(shè)情境，如何展開新課，如何利用課堂生成，........  開始吧。

較早的：

吳正憲老師《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄一

2017年的

       下面是2017年吳正憲老師在全國千課萬人中的一節(jié)示范課《平均數(shù)》，這堂課的教學(xué)藝術(shù)已達(dá)化境，藝術(shù)在最高境界都是相同的，吳老師的教學(xué)藝術(shù)已經(jīng)從修術(shù)達(dá)到修心。

      課堂實(shí)錄的后面有專家的點(diǎn)評，也請大家看看，文末附有專家的點(diǎn)評的文字稿。

吳正憲老師《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄二

最新的      

吳正憲老師《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄三

在2018年全國小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）核心素養(yǎng)示范課觀摩交流會（4月13日 湖南·長沙）上，吳正憲老師所執(zhí)教的四年級下冊《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)。

課堂實(shí)錄視頻版，網(wǎng)上未有，下面提供文字版

（點(diǎn)擊圖片，查看大圖）

以下內(nèi)容是《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄二的點(diǎn)評

 有一種教學(xué)，叫“傳道”

——著名特級教師吳正憲《平均數(shù)》教學(xué)藝術(shù)品讀

已經(jīng)不記得，是第幾次給吳正憲老師的課撰寫品讀稿了。每一次，無論聽課中，還是寫作時，總被滿滿的感動緊緊地包圍著……

4月的西湖體育館，這份感動再次蒞臨。在“第二屆核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展課堂研討觀摩會”上，吳老師帶著三年級的孩子走進(jìn)了《平均數(shù)》的學(xué)習(xí)領(lǐng)地。如果說，很多老師執(zhí)教此課時重在“修術(shù)”，那么，吳老師則將教學(xué)立意更多地傾向于“傳道”。當(dāng)前，盡管“基于學(xué)科核心素養(yǎng)的教學(xué)改進(jìn)”呼聲漸高，但我們依然常常習(xí)慣性地“把寶押在”具體知識的習(xí)得及淺層技能的訓(xùn)練上，而極少考慮“如何幫助孩子積蓄起利于終身發(fā)展、適應(yīng)社會需求的核心素養(yǎng)”……吳老師的精彩教學(xué)告訴我們：“傳道”，是讓“學(xué)科核心素養(yǎng)”落地的應(yīng)然之舉。

一、聚焦本質(zhì)，傳“意義”之道。

任何教學(xué)內(nèi)容，都有其學(xué)科本質(zhì)?！捌骄鶖?shù)”的學(xué)科本質(zhì)是什么？從價值上看，它能反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。從特征上看，它是介于“最大數(shù)”與“最小數(shù)”之間的虛擬的數(shù)。整節(jié)課，吳老師淡化了計(jì)算操練，強(qiáng)調(diào)了意義體驗(yàn)。

1.關(guān)注“感受”。由始至終，吳老師都沒有“苦口婆心”地強(qiáng)調(diào)“整體水平”，甚至于根本不曾提及“整體水平”，但卻通過巧妙設(shè)計(jì)、智慧引領(lǐng)，讓學(xué)生深有感受。比如，開課時，師生圍繞“以前6歲兒童差不多1.1米，當(dāng)前6歲兒童不止這個高度……”展開對話。這里的“差不多1.1米”，便是“整體水平”的樸素表達(dá)。再如，面對“究竟當(dāng)前6歲兒童免票身高定為多少”，學(xué)生提出“算平均數(shù)”，吳老師反問“為何不能根據(jù)最高（最低）的人來定”，促使學(xué)生通過思辨，明晰“不以偏蓋全”這一“整體水平”的“潛臺詞”。又如，在“當(dāng)前6歲兒童平均身高1.2米”揭曉后，吳老師適時調(diào)侃“這里面有個張小東，身高一定是1.2米嗎”，再次點(diǎn)明平均數(shù)不是“個體狀況”，而是“整體水平”。

2.點(diǎn)亮“生成”。在“估測一組已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)”時，有一個孩子估了“1.4米”。吳老師及時捕捉這一生成，請他向其余同學(xué)提問：“你們?yōu)槭裁床徊?.4米呢”。于是，“一個人的想法”引爆“一群人的思維”。一開始，學(xué)生都憑生活經(jīng)驗(yàn)，出現(xiàn)了“我8歲了，也沒1.4米”這樣的答案。隨著吳老師耐心的等待，有同學(xué)提出“最高的才1.35米，平均數(shù)不可能高于這個數(shù)”。順勢地，吳老師再設(shè)一問：“那估70厘米可以嗎？”學(xué)生當(dāng)即心領(lǐng)神會。由此，平均數(shù)一定比“最大數(shù)”小、比“最小數(shù)”大的“區(qū)間”意識，便在學(xué)生腦海中烙印了。

二、全景貫通，傳“經(jīng)驗(yàn)”之道。

吳老師的課，總能別出心裁。從傳統(tǒng)眼光看，這節(jié)課沒有什么鞏固練習(xí)，也缺乏規(guī)整的板書，師生從頭到尾都在討論“如何確定當(dāng)前6歲兒童乘公交車的免票身高”的現(xiàn)實(shí)問題。在“講故事”中引入，在“每人都當(dāng)官員發(fā)表觀點(diǎn)”中展開，在“解讀當(dāng)前6歲兒童平均身高1.2米”中深化，在“讓學(xué)生回顧整個解決問題全過程”中結(jié)尾。這樣的課路設(shè)計(jì)，究竟蘊(yùn)含著怎樣的深意呢？顯而易見，學(xué)生直面“新問題”、踐行“數(shù)學(xué)化”的自主空間與完整體驗(yàn)得到了有效保障，其“先規(guī)劃、后調(diào)整、再反思”的解決問題實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及策略意識得到了切實(shí)強(qiáng)化。目前，很多課都設(shè)計(jì)了大量生動的問題情境，看似鮮活搶眼，而事實(shí)上，則有“割裂學(xué)生解決問題完整體驗(yàn)”之嫌。在這一點(diǎn)上，吳老師的課值得研習(xí)。

三、拉伸背景，傳“觀念”之道。

這里所說的觀念，是指“數(shù)據(jù)分析觀念”。平均數(shù)屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容，自然要突出“數(shù)據(jù)分析觀念”這一課程核心詞的教學(xué)落實(shí)。這一點(diǎn)，很多老師都較為忽視。常見的教學(xué)方式是，教師通過情境呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，讓孩子經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程。這樣一來，在強(qiáng)調(diào)平均數(shù)概念內(nèi)涵的同時，削弱了“統(tǒng)計(jì)”教學(xué)理應(yīng)重視的數(shù)據(jù)搜集、提取、整理的過程，影響了學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”的養(yǎng)成。而吳老師的課，恰恰突出了“統(tǒng)計(jì)”的扎實(shí)過程。課的前半段，沒有提供具體數(shù)據(jù)，但很強(qiáng)調(diào)“數(shù)據(jù)怎么來”的思考與交流，有孩子提出“拿來全國6歲兒童的身高數(shù)據(jù)”，有孩子提出“拿來全市6歲兒童的身高數(shù)據(jù)”，還有孩子提出“進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣”，在此，三年級的孩子充分體驗(yàn)了統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的“模擬搜集”過程。另外，平均數(shù)教學(xué)中，吳老師非常重視引導(dǎo)學(xué)生展開對于具體數(shù)據(jù)的分析、歸納、概括，又將“數(shù)據(jù)分析觀念”教到實(shí)處。

四、捕捉細(xì)節(jié)，傳“品格”之道。

核心素養(yǎng)，是“關(guān)鍵能力”與“必備品格”的合體。盡管如此，對于“品格”的養(yǎng)成，似乎從來不被數(shù)學(xué)課所重視。吳老師在課中，始終注意通過她“春風(fēng)化雨”式的無痕點(diǎn)化，讓學(xué)生在品行格局方面亦有領(lǐng)悟。比如，開課處，有的孩子提出“可適當(dāng)提高、且隨意確定免票身高”，有的孩子認(rèn)為“可‘抓’一些兒童來計(jì)算”，有的孩子則覺得“可直接將全國現(xiàn)成數(shù)據(jù)拿來”……對此，吳老師沒有過多評說，只是悄聲建議“總而言之，究竟定多少身高合適，不能一拍腦袋，要有依據(jù)?！边@句話，看似輕描淡寫，實(shí)則如同“一股清流”，給學(xué)生播下了“嚴(yán)謹(jǐn)求真、實(shí)事求是”科學(xué)態(tài)度的種子。毋庸置疑，無論是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還是人生發(fā)展，這種科學(xué)態(tài)度都是必要且重要的。

（浙江省紹興市上虞區(qū)教學(xué)研究室   葉  柱）

給吳正憲老師的精彩短信留言

130****6755 又見到吳正憲老師親切溫暖的笑臉了，從吳老師那兒我們可以堅(jiān)定的是三尺講臺的堅(jiān)守和睿智會讓我們?yōu)閹熣呷蓊伈焕稀Ⅶ攘φ杖?！吳老師的匠心給孩子們種下了一顆種子，也給我們教師們種下了一顆種子，吳老師的課堂永遠(yuǎn)讓我們學(xué)無止境！

131****0620 吳老師的課以兒童為中心，真正地踐行了兒童會的不教，就是如何算平均數(shù)，而是從生活中的問題引入，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，搜集數(shù)據(jù)具有重要意義，有了數(shù)據(jù)對于解決問題具有決策性地意義。

134****4495 吳正憲老師的課，就像吳老師所說，是一顆溫暖的種子，播種了統(tǒng)計(jì)觀念源于生活，來自數(shù)據(jù)！真實(shí)的關(guān)注了孩子核心素養(yǎng)的培養(yǎng)！

135****8996 吳老師展現(xiàn)在我們面前的是謙遜，平和，真情，看不出絲毫的嬌柔做作，一切發(fā)自內(nèi)心，令聽者強(qiáng)烈感受到大師高尚的人格魅力。而對孩子們，更是一種平等的態(tài)度。

135****5979 吳老師的課從身邊的數(shù)學(xué)入手，既讓生感覺生活中有數(shù)學(xué)，又讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)平均數(shù)的必要性。整堂課在無痕中學(xué)習(xí)了新知。

135****0610 吳正憲老師的平均數(shù)，從大問題出發(fā)，讓學(xué)生思考決策的依據(jù)是有數(shù)據(jù)的分析做依據(jù)，同時通過讓學(xué)生理解平均數(shù)的區(qū)間性，大數(shù)據(jù)的集中趨勢的虛擬性，以及決策時應(yīng)該具體情景具體參考性，讓學(xué)生有統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的初步能力。這里我想請教吳老師平均數(shù)的敏感性，了解平均數(shù)在決策中的比較參考的意義以及平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義中不帶單位的這點(diǎn)，吳老師沒有提及或不談，有什么自己的思考？

 135****9132    吳老師的平均數(shù)，把握大方向，不拘小節(jié)，花大量時間，讓孩子探究什么是平均數(shù)，理解含義優(yōu)于理解算法，打牢基礎(chǔ)。

136****8355 吳正憲老師的平均數(shù)上出了數(shù)學(xué)本質(zhì)的味道！一節(jié)課下來，我們原本想象中的孩子們拿起筆求平均數(shù)環(huán)節(jié)沒有看到，但是我們看到了統(tǒng)計(jì)的真正意義！以前的課關(guān)注的是知識點(diǎn)，是結(jié)果，是讓學(xué)生會做題，會解題，會考試。而現(xiàn)在的課著眼于經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受平均數(shù)的產(chǎn)生，理解平均數(shù)的本質(zhì)意義，關(guān)注的是學(xué)習(xí)過程，讓孩子學(xué)會思考，學(xué)會解題的策略，更加關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀?！墩n標(biāo)》中強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維和隨機(jī)觀念，提高解決問題的能力！在這節(jié)課中這一點(diǎn)得到了充分的體現(xiàn)，雖然情境很難，但是我們看到了孩子們思維碰撞的火花！我想這才是數(shù)學(xué)真正的魅力！

137****7921 多次聽吳老師的課，留下印象最深的是對于學(xué)生的親切，對于學(xué)生思考的標(biāo)志性語言“不急，慢慢來！縱觀本節(jié)課堂吳老師充分尊重了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過小組合作討論，教師及時的追問，讓思路變得清晰！每個環(huán)節(jié)留有充分思考時間，讓學(xué)生真正的深層思考，使得學(xué)習(xí)真正得以發(fā)生。

138****2331 吳正憲老師充分尊重孩子的認(rèn)知，從學(xué)生的身邊入手，去解決生活當(dāng)中的問題。整堂課以學(xué)生為主，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，這是我在今后教學(xué)課堂中要去關(guān)注的！

159****5450 吳老師的整節(jié)課，她始終堅(jiān)持以學(xué)生為本，和諧發(fā)展的課堂理念，在課堂上，讓孩子們詮釋著“自己的思維和認(rèn)知”，以“和諧”理念讓還孩子釋放自己的想法。

187****2656 吳正憲老師曾經(jīng)說過：在育人的過程中——沒有什么比保護(hù)學(xué)生的自尊心、自信心更重要。在學(xué)習(xí)的過程中——沒有什么比激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、保護(hù)好奇心更重要。在交往的過程中——沒有什么比尊重個性、真誠交流更重要。在成長的過程中——沒有什么比養(yǎng)成良好的習(xí)慣更重要。今天的課堂我們真切地感受到了吳老師的言行合一。被她那真誠的情感、友善的態(tài)度、高尚的師德、精湛的教藝、堅(jiān)實(shí)的教學(xué)基本功而深深地感染。孩子們一定非常享受這樣的課堂。

188****5397 在悠揚(yáng)的旋律中，我們期待著吳老師的課，一堂課下來我的心靈受到滌蕩，以兒童為主，充分尊重學(xué)生的認(rèn)知，在潛移默化中讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)問題源于生活而又高于生活。