（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，2）；

（2）△OPE的周長(zhǎng)為.

解析：

（1）過點(diǎn)E作EM⊥y軸于點(diǎn)M，根據(jù)面積公式EM=4，根據(jù)正方形性質(zhì)求出CM=ME=4，即可求出答案；

（2）根據(jù)全等求出BE=OE，求出直線BE的解析式，求出P的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出BP，即可求出答案。

（1）過點(diǎn)E作EM⊥y軸于點(diǎn)M，

∴OC·EM=12，

即×6×EM=12， ∴EM=4，

∵四邊形OABC是正方形，∴∠MCE=45°，

∴△MEC是等腰直角三角形， ∴MC=ME=4，

∴MO=6﹣4=2，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（4，2）；

（2）設(shè)直線BE的解析式為y=kx+b，

把B（6，6）和點(diǎn)E（4，2）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得： ，

解得：k=2，b=﹣6，

∴直線BE的解析式為y=2x﹣6，

令2x﹣6=0得：x=3，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），∴OP=3，

∵四邊形ABCO是正方形，

∴OC=CB，∠BCE=∠OCE，

在△OCE和△BCE中，

OC=BC，∠OCE=∠BCE，CE=CE，

∴△OCE≌△BCE（SAS），

∴OE=BE，

在Rt△PBA中，由勾股定理可得：PB==3，

∴C△OPE =OE+PE+OP=3+PB=3+3．