四年前我教五年級(jí)科學(xué)時(shí)，教材中涉及到了與日晷有關(guān)的知識(shí)，我當(dāng)時(shí)對(duì)此研究不深，有許多問題不明白，為此還寫過一篇博文“制作簡(jiǎn)易太陽(yáng)鐘（日晷儀）的方法以及幾個(gè)不明白的問題”，上網(wǎng)搜索也沒什么有用的發(fā)現(xiàn)。

時(shí)隔四年，今年上學(xué)期我恰好負(fù)責(zé)學(xué)?！翱萍贾谱鳌鄙鐖F(tuán)的組建，為了鍛煉學(xué)生的動(dòng)手能力，我特地從教材中選擇了一些科學(xué)制作，其中“太陽(yáng)鐘”就是其中之一，于是我重新開啟了對(duì)這個(gè)問題的研究。感謝萬能的網(wǎng)友，感謝萬能的搜索引擎，我終于得以對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行了深入了解?，F(xiàn)在，是時(shí)候再續(xù)寫一篇博文，來解釋四年前留下的問題了。

下面，我將用小學(xué)生高年級(jí)同學(xué)能夠明白的、最易懂的語言來解釋與日晷有關(guān)的一些原理，個(gè)別地方涉及到高中的知識(shí)，同學(xué)們可以略過不看。

1、為什么赤道日晷的晷針與地面的夾角要等于當(dāng)?shù)氐木暥?？直接垂直于地面不行嗎?/strong>

首先回答第二問，直接垂直于地面是不行的。下面簡(jiǎn)單分析一下原因。

我們知道，陽(yáng)光下物體的影子變化是有規(guī)律的，早上影子朝西，下午影子就轉(zhuǎn)到東邊。我們可以利用這個(gè)規(guī)律來測(cè)量時(shí)間。最理想的情況就是太陽(yáng)每天都是一樣的，從同樣的地方升起來，劃過相同的弧線，又從同樣的位置落下，每天正午時(shí)太陽(yáng)的高度都是相同的。這樣，每天的日影都是固定的，測(cè)量時(shí)間就成了很簡(jiǎn)單的事情。

但是，這種情況是不可能存在的。

同學(xué)們都知道，地球是圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的，地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道所在的平面叫做黃道面。地球赤道所在的平面叫做赤道面。黃道面與赤道面之間有個(gè)夾角，大約是23°，這個(gè)夾角幾乎是不變的，所以我們會(huì)發(fā)現(xiàn)地軸總是指向北極星。

從地球上觀察太陽(yáng)在天空中劃過的軌跡，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，一年四季中，太陽(yáng)在天空中走過的軌跡變化實(shí)在是太大了。以北緯36°的泰安為例，夏季的時(shí)候太陽(yáng)會(huì)從東北方升起，冬季的時(shí)候又從東南方升起；夏天中午影子很短，冬天中午影子很長(zhǎng)。更讓人崩潰的是低緯度地區(qū)，中午的時(shí)候有的季節(jié)影子朝北，有的季節(jié)影子朝南，有的季節(jié)干脆沒了影子——太陽(yáng)就在正頭頂。

所以，直接插根棍子在地面上是不行的，一年四季影子長(zhǎng)短、方向變化太大，實(shí)在是沒法測(cè)量時(shí)間。

怎么解決這個(gè)煩人的問題呢？科學(xué)家們想出了一個(gè)絕妙的好主意。我們只需要讓這根小棍平行于地軸，這樣不管太陽(yáng)的高度怎么變化，我們都能保證小棍的影子長(zhǎng)度不變。想象一下，假如你就住在赤道上，你用繩子將一根小木棍水平掛起來觀察影子，是不是一年四季影子的長(zhǎng)短都不會(huì)變化呢？在地球上的其他地方，也是一樣的，只要我們保證木棍指向北極星，那么木棍就一定平行于地軸。這根木棍，就是日晷上的晷針。

困難就這樣輕易地解決了！

2、地平日晷的圭板其中的一個(gè)角也是當(dāng)?shù)氐木暥戎?，這么做有什么目的？

常見的地平日晷是這個(gè)樣子的：

下面讓我們變換視角，請(qǐng)同學(xué)們站在地球之外來看地平日晷的放置示意圖。

以泰安的緯度——北緯36°為例，我們把小棍插在地上，然后向北歪，直到正對(duì)北極星，這時(shí)候小棍正好與地軸平行，而小棍與地面的夾角正是36°——當(dāng)?shù)氐木暥戎怠＿@下，同學(xué)們明白為什么地平日晷圭板的一個(gè)角要跟當(dāng)?shù)氐木暥戎迪嗟攘税伞?/p>

但是，新的問題又來了。

3、還是地平日晷，其刻度盤為什么是不均勻的？其中有什么規(guī)律？如果自己動(dòng)手來畫的話，應(yīng)該怎么畫？如何計(jì)算？

同學(xué)們都有過燈下做手影的經(jīng)歷，當(dāng)手斜著的時(shí)候，手影在墻上是會(huì)變形的?，F(xiàn)在地平日晷的晷針也遇到了這個(gè)問題，因?yàn)殛嗅樒叫杏诘剌S，跟地面就有了夾角，成了傾斜的，地平日晷的晷針在晷面上的影子也就變形了，而且陽(yáng)光越偏，變形就越厲害。

這下科學(xué)家們可犯了愁了，這可怎么辦呢？好在科學(xué)家們的數(shù)學(xué)還是學(xué)得很好的?？茖W(xué)家們通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。

設(shè)某一時(shí)間刻度與12點(diǎn)之間的夾角為 α  ，太陽(yáng)時(shí)角為t，當(dāng)?shù)鼐暥冉菫?nbsp; Φ 。（太陽(yáng)時(shí)角是這樣定義的：太陽(yáng)一天24小時(shí)運(yùn)行360度，因此每一小時(shí)運(yùn)行15度。設(shè)定正午12點(diǎn)的時(shí)候太陽(yáng)時(shí)角為0度，因此13點(diǎn)的時(shí)角則是15度，14點(diǎn)30度，15點(diǎn)45度，以此類推。）

這三個(gè)角度之間有個(gè)三角函數(shù)關(guān)系： tan α =tan t *sin  Φ ，我們將t=15度，30度，45度……帶入，通過求反正切函數(shù)，就能得到13點(diǎn)，14點(diǎn)，15點(diǎn)……時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的角度 α  。12點(diǎn)另一側(cè)的11點(diǎn)，10點(diǎn)，9點(diǎn)……與12點(diǎn)之間的角度也符合上面公式，只是角度方向相反。

以上內(nèi)容需要高中的知識(shí)基礎(chǔ)，同學(xué)們現(xiàn)在肯定是看不懂的。不過沒問題，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，我設(shè)計(jì)了一個(gè)excel工具：地平日晷晷盤角度計(jì)算工具，只需要輸入當(dāng)?shù)鼐暥群蜁r(shí)間，即可自動(dòng)計(jì)算出夾角α，時(shí)間可以精確到分鐘。

工具地址見下：http://wenku.baidu.com/view/dd4dc0d6250c844769eae009581b6bd97f19bc7f

4、地平日晷真麻煩，有更好的選擇嗎？

地平日晷的確很麻煩，手工計(jì)算夾角更是費(fèi)時(shí)又費(fèi)力的工作。

所以科學(xué)家們就又想了一個(gè)簡(jiǎn)單的方法：把一個(gè)西瓜固定在地面上，模擬地球，中間插上一根小棍指向北極星，模擬地軸，然后拿把刀開始切西瓜，切啊切，切成一塊西瓜餅，切到只剩赤道部位的一片，這樣，西瓜餅就變成了“赤道日晷”。請(qǐng)看下圖。

那么，這個(gè)“赤道日晷”比起地平日晷來有什么優(yōu)點(diǎn)呢？

首先，晷針是平行于地軸的，影子長(zhǎng)短不受太陽(yáng)高度影響，繼承了地平日晷的優(yōu)點(diǎn)。其次，也是最重要的，現(xiàn)在晷面是平行于赤道的，可以說，整個(gè)日晷就是一個(gè)縮小版的地球，不管太陽(yáng)高度如何變化，晷針在晷面上的影子變化都是均勻的。所以這種日晷完全不需要計(jì)算夾角，真的是很省心的一個(gè)選擇。讓我們?cè)俅巫儞Q視角，看一下赤道日晷擺放在地面上的樣子。

要說缺點(diǎn)嘛，也有一些。赤道日晷的兩面都需要刻上刻度，每年的春分到秋分之間，我們要看赤道日晷朝上的一面，秋分到來年春分之間，又要看日晷朝下的一面。而春分和秋分日前后幾天，太陽(yáng)光與晷面平行，難以從晷面上讀數(shù)，這幾天赤道日晷是沒法用的。

要解決這個(gè)問題，我們可以把晷面變化一下，改成圓環(huán)狀，做成下面這個(gè)樣子，讓晷面也平行于地軸，這樣就不用管春分還是秋分了。這種日晷也叫赤道羅盤日晷。

5、需要注意的最后一個(gè)問題。

好了，至此，我們已經(jīng)明白了地平日晷和赤道日晷的原理，可以參考網(wǎng)上的一些文章去制作一個(gè)日晷來玩玩了。不過當(dāng)你真正制作完成之后，又會(huì)發(fā)現(xiàn)新的問題：我們的計(jì)算、制作已經(jīng)十分精確了，為什么測(cè)出來的時(shí)間還是跟實(shí)際時(shí)間不一樣呢？

一般來說，有兩個(gè)因素會(huì)影響到我們測(cè)量時(shí)間的精確度。

首先，我國(guó)現(xiàn)在使用的是北京時(shí)間，如果你所居住的地方跟北京的經(jīng)度不同，那么你測(cè)得的時(shí)間幾乎肯定與北京時(shí)間不同。因?yàn)榈厍蜃晕飨驏|每天自轉(zhuǎn)一圈，只要經(jīng)度每相隔15°，時(shí)間就會(huì)相差一小時(shí)，這就叫“時(shí)差”。你所居住的地方跟北京的經(jīng)度差別越大，這個(gè)時(shí)差就會(huì)越大。所以，我們用日晷測(cè)得的時(shí)間只是當(dāng)?shù)貢r(shí)間，跟北京時(shí)間還是不一樣的。

第二，我們用日晷測(cè)得的時(shí)間叫做“真太陽(yáng)時(shí)”，與之相對(duì)的一個(gè)概念叫“平太陽(yáng)時(shí)”。之所以有這個(gè)差別，是因?yàn)榈厍蚶@太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道并不是一個(gè)完美的圓形，而是有點(diǎn)扁，是個(gè)橢圓，這樣地球公轉(zhuǎn)的速度就時(shí)快時(shí)慢，所以在不同的季節(jié)中，看著太陽(yáng)在天空中劃過同樣的距離，所用時(shí)間卻是不同的。我們用日晷測(cè)量出來的時(shí)間，就叫“真太陽(yáng)時(shí)”，根據(jù)公轉(zhuǎn)周期計(jì)算出來的時(shí)間，就叫“平太陽(yáng)時(shí)”，就是“平均太陽(yáng)時(shí)間”的意思?？茖W(xué)家們很早就注意到了這個(gè)問題，他們根據(jù)自己的測(cè)量，得出了真太陽(yáng)時(shí)與平太陽(yáng)時(shí)之間的差距，這個(gè)可以通過一些工具查詢，有興趣的同學(xué)可以試著查一下。

總之，要想獲得最準(zhǔn)確的時(shí)間，應(yīng)該用“真太陽(yáng)時(shí)”加上查詢所得的與“平太陽(yáng)時(shí)”的差距，再加上本地與北京經(jīng)度不同而導(dǎo)致的時(shí)差，這樣才能得到“北京時(shí)間”，同學(xué)們明白了嗎？

最后，由于篇幅有限，上面老師只介紹了地平日晷和赤道日晷，其他許多種日晷都沒有說。如果你還有什么問題，就在下面留言吧！