一說起π，估計很多人說這不就是圓周率嘛，可是這個π具體的數(shù)值是多少？又會說：3.14啊。可是3.14只是一個近視值哦，π它到底是什么，又是怎么來的？今天就聽科普君來聊聊。

眾所周知，π=3.141592653…可以說，它是世界上最有名的無理常數(shù)了，代表的是一個圓的周長與直徑之比或稱為“圓周率”。據(jù)說在公元前20世紀(jì)，古巴比倫人就把圓周率定義為25/8，也就是3.125。到了公元前250年左右，阿基米德給出了“圓周率”的估計值在223/71-22/7之間，也即是在3.140845-3.142857之間。

阿基米德

中國南北朝時期的著名數(shù)學(xué)家祖沖之首次將“圓周率”精算到小數(shù)點后第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的“密率與約率”對數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻(xiàn)。直到15世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才以“精確到小數(shù)點后17位”打破了這一紀(jì)錄。

祖沖之

代表“圓周率”的字母π是第十六個希臘字母的小寫，也是希臘語 περιφρεια（表示周邊，地域，圓周）的首字母。1706年英國數(shù)學(xué)家威廉·瓊斯最先使用“π”來表示圓周率。1736年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉也開始用π表示圓周率。從此，π便成了圓周率的代名詞。

歐拉

說完了π是什么，我們再來說說它是怎么來的。說到這里，就不得不提起偉大的阿基米德了，他提出了一個用圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形的周長來計算圓周長的方法，從而推導(dǎo)出了π的近似值。當(dāng)這個正多邊形是正方形的時候，π的值在2.8-4之間，誤差特別大，但是請不要著急。

當(dāng)這個正多邊形的邊越來越多時，π的近視值的精度也就越來越高了。阿基米德的成就是算到了正96邊形，得到了π值的范圍是223/71-22/7，計算精度99.9%。要知道這是在2000多年前的古希臘，這個數(shù)字已經(jīng)足以傲視群雄了。

又過了600多年，一位來自東方的數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)了一個神秘的數(shù)字：355/113，它的精度達(dá)到了驚人的99.99999%，祖沖之同時給出了兩個分?jǐn)?shù)：密率：355/113，約率：22/7，顧名思義密率精度高，約率的精度稍低一些。

密率355/113是一個很好的分?jǐn)?shù)近似值，因為至少要取到52163/16604才能夠比密率的精度更高一點，但這樣的分?jǐn)?shù)就顯得不太實用了。

尋找π的過程就是這樣神奇，一開始它的模型看起來很“粗糙”，隨著邊數(shù)的增多，邊長的細(xì)化，計算結(jié)果越發(fā)逼近理想值，其實這就是“微積分”思想的雛形。而且有意思的是，微積分的出現(xiàn)最后又導(dǎo)致了很多更好的計算π的公式的出現(xiàn)。

π

現(xiàn)在圓周率的計算早已經(jīng)到達(dá)了小數(shù)點后10萬億位，但是對于一般的計算來說，到小數(shù)點后十多位就夠用了。如果以39位精度的圓周率值來計算宇宙的大小，誤差還不到一個原子的體積。