二次函數(shù)在全國中考數(shù)學(xué)中常常作為壓軸題，大多是二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及圓、三角形、平行四邊形等知識的交匯融合,具有一定的綜合性和較大的難度。缺乏思路,感到無從下手,難以拿到分?jǐn)?shù)。

事實上,只要理清思路,方法適切,穩(wěn)步推進(jìn),少失分、多得分、得高分是完全可以做到的。

一、二次函數(shù)綜合題說明

1、二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問題

解決此類問題時，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項．

2、二次函數(shù)與方程、幾何知識的綜合應(yīng)用

將函數(shù)知識與方程、幾何知識有機(jī)地結(jié)合在一起．這類試題一般難度較大．

解這類問題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．

3、二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用題

從實際問題中分析變量之間的關(guān)系，建立二次函數(shù)模型．關(guān)鍵在于觀察、分析、創(chuàng)建，建立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實際問題有意義．

二、二次函數(shù)綜合題?？贾R點

三、經(jīng)典例題

1、關(guān)于三角形有關(guān)

如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN//y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標(biāo)為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長．

（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

2、與平行四邊形有關(guān)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點A（3，0）、B（0，﹣3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t．

（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

（2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時，求△ABM的面積．

（3）是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

3、與方程根和關(guān)系的關(guān)系、函數(shù)值大小比較有關(guān)

4、與圓有關(guān)

關(guān)于二次函數(shù)與其他知識點結(jié)合的比較多，就不一一舉例了，要想中考考取高分，首先要過二次函數(shù)的關(guān)卡，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最為復(fù)雜的函數(shù)，學(xué)好二次函數(shù)是很好的攻克中考數(shù)學(xué)壓軸題的前提。