豐富的圖形世界（1）

一、立體圖形的表面展開圖：

幾何體的表面展開圖在中考中主要涉及兩個(gè)方面的內(nèi)容：

一是考查幾何體的側(cè)面展開圖，以圓錐和圓柱等幾何體為主，

二是考查幾何體的表面展開圖，以柱體為主要考查對(duì)象；

其中難點(diǎn)為利用正方體的表面展開圖，找對(duì)應(yīng)面。

例題1（2）

解析：

利用空間想象或通過動(dòng)手操作，將展開圖還原成立體圖形，看能否構(gòu)成正方體.A，B，D選項(xiàng)的展開圖都能折疊成一個(gè)正方體，C選項(xiàng)的展開圖中含有“凹”的圖形，不能折疊成一個(gè)正方體.故選C.

二、 截一個(gè)幾何體：

當(dāng)用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體時(shí)：

首先要明確該截面是個(gè)平面圖形，然后看截面與幾何體哪些面相交；

通過確定交線的條數(shù)來判斷截面的邊數(shù)，最后判斷該平面圖形的形狀。

判斷立體圖形截面的形狀是這類問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

例題2（3）

解：

（1）截面與底面平行，可以得到圓形截面；

（2）截面沿圓柱的高線切割，可得到長(zhǎng)方形截面；

（3）截面與底面平行，可以得到三角形截面．

綜上所述，截面的形狀分別是圓形、長(zhǎng)方形、三角形．

三、從不同方向看物體：

從不同方向看物體，主要指的是從正面、左面、上面看到的圖形，

最為常見的是由小正方體組成的圖形從不同方向看到的圖形，

或根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形判斷小正方體的個(gè)數(shù)。

例題3（4）

四、解題方法與技巧：

1、分類討論思想：

當(dāng)被研究的問題包含多種可能情況時(shí)，不能一概而論，

必須按可能出現(xiàn)的情況來分類討論，得出各種情況下的對(duì)應(yīng)結(jié)果。

例題4（5）

解：

若按組成幾何體的面是平面或曲面來劃分：

（1）（2）（6）（7）是一類，組成它的各面全是平面；

（3）（4）（5）是一類，組成它的面至少有一個(gè)是曲面.若按柱、錐、球來劃分：

（1）（2）（4）（7）是一類，即柱體；

（5）（6）是一類，即錐體；

（3）是球體。

2、正方體表面展開圖的識(shí)別技巧：

每一個(gè)正方體都是由三對(duì)相對(duì)的面圍成的，如果能在展開的平面圖形中，

找到三對(duì)相對(duì)無重疊的面，那么就能找到符合實(shí)際意義的正方體的表面展開圖，

在表面展開圖中找相對(duì)的面是探究正方體表面展開圖的關(guān)鍵。

例題5（6）

解析：因?yàn)榕c“一”相鄰的面有“切”“定”“決”“度”，

所以和“一”相對(duì)的字是“態(tài)”．故選A。