?第十一章 三角形

11.1 與三角形有關(guān)的線段

11.1.1 三角形的邊

① 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

② 頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作ΔABC，讀作“三角形ABC”。

③ 等邊三角形是特殊的等腰三角形。

④ 一般地，我們有：三角形兩邊的和大于第三邊。

⑤ 三角形兩邊的差小于第三邊。

11.1.2 三角形的高、中線與角平分線。

① 從ΔABC的頂點(diǎn)A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ΔABC的邊BC上的高。

② 連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和這個(gè)頂點(diǎn)對邊的中點(diǎn)的線段叫做中線。

③ 三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與它的對邊相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)與這個(gè)角頂點(diǎn)之間的線段，就叫做這三角形的角平分線。

④ 三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)叫三角形的重心。

11.2 與三角形有關(guān)的角

11.2.1 三角形的內(nèi)角

① 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

② 直角三角形的兩個(gè)銳角互余

直角三角形可以用符號“RtΔ表示”

③ 由三角形內(nèi)角和定理得：

有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

11.2.2 三角形的外角

① 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。

② 一般地，由三角形內(nèi)角和定理可以推出：三角形的外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

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