簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率相關(guān)知識(shí)點(diǎn)一直作為各地中考的熱點(diǎn)，由于該類型題目涉及知識(shí)點(diǎn)較廣，幾乎涵蓋了初中階段力學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)，因此綜合性很強(qiáng)，對(duì)學(xué)生整體把握力學(xué)部分的要求相對(duì)較高。

初中階段常見(jiàn)的簡(jiǎn)單機(jī)械有以下幾種：杠桿、滑輪組、斜面、輪軸、螺旋等。

現(xiàn)以三個(gè)典型模型為例，詳細(xì)闡述機(jī)械效率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系，供大家欣賞評(píng)價(jià)，希望對(duì)同學(xué)們今后解答此類題目有所裨益。

本篇內(nèi)容由輕輕特約老師黃老師傾情整理

三種典型的簡(jiǎn)單機(jī)械效率詳解

簡(jiǎn)單機(jī)械可理解為一種方法和手段， 首先考慮一個(gè)物理模型，如果需要將一個(gè)物塊（重力G）提升高度h，我們可以直接用手提起，此時(shí)機(jī)械效率η最大，接近100%；但有時(shí)重物G過(guò)大，徒手很難搬動(dòng)，此時(shí)我們需要借助簡(jiǎn)單機(jī)械。

本文以此模型為例分別從杠桿、滑輪組以及斜面詳細(xì)講解η的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

杠桿機(jī)械效率η

相關(guān)概念

圖1-1 杠桿

如圖1-1所示，用豎直向下的大小為F 的力，通過(guò)杠桿將物塊G提升高度h。

有用功，顧名思義是對(duì)我們有用的功，也就是達(dá)到目的的過(guò)程中所產(chǎn)生的功，此處我們需要將物塊提升高度h，故W有=G·h

額外功，也就是無(wú)用功，該模型中主要來(lái)自桿重G0，桿的重心上升高度H，因此額外功為克服桿的自重做功，故W額=G0·H。

（注：關(guān)于杠桿模型，在讀題時(shí)要看清描述，輕質(zhì)杠桿就是桿的自重不計(jì)，均勻杠桿說(shuō)明桿的重心在幾何中心，如果不提輕質(zhì)，則一般要關(guān)注桿自重帶來(lái)的額外功）

總功，也就是所有的功的總和，總功的源頭來(lái)自拉力F做功，故W總=F·S。

試想一下，如果沒(méi)有拉力F，有用功和額外功都無(wú)從談起，因此W總=W有+W額（F·S=G·h+G0·H）。綜上所述，機(jī)械效率η=W有/W總=G·h/F·S

例題精講

如圖一根均勻的木棒OC，OA=1/4OC，B為OC中點(diǎn)，在C點(diǎn)施加力將掛在A點(diǎn)的重為200N的物體勻速提升0.2m（不計(jì)摩擦），木棒的機(jī)械效率為80%，提升該物體做的有用功為J，木棒重為N，若將重物移至B點(diǎn)，仍然勻速提升0.2m，則機(jī)械效率將(大于/等于/小于)80%。

分析解答：

滑輪組機(jī)械效率η

相關(guān)概念

圖2-1 滑輪組

如圖2-1所示，利用滑輪組用拉力F將物塊G提升高度h。同樣，此處我們需要將物塊提升高度h，故W有=G·h

滑輪組的額外功，主要源于兩部分：克服動(dòng)滑輪自重G0做功、繩重及摩擦做功（一般習(xí)題會(huì)括號(hào)提示此項(xiàng)不予考慮，但如果沒(méi)有提及說(shuō)明需要考慮，如例2-1）。由于動(dòng)滑輪和物塊一起移動(dòng)，故W額=G0·h。

總功包含有用功和額外功，且來(lái)源于拉力F做功，故W總=W有+W額（F·S=G·h+G0·h）。

綜上所述，機(jī)械效率η=W有/W總=G·h/F·S=G·h/（G·h+G0·h）=(G/G+G0)=1/（1+G/G0）

（注：通過(guò)最后一個(gè)式子，說(shuō)明增大G或者減小可以提高滑輪組的，與繩子股數(shù)無(wú)關(guān)）

另外，滑輪組模型中，存在兩個(gè)重要的關(guān)系，F(xiàn)與 (G+G0)，S與h之間關(guān)系如下圖：

圖2-2 力、距離關(guān)系圖

F=（G+G0）/n以用力的平衡相關(guān)知識(shí)來(lái)證明，如圖2-3所示。

（圖2-3 受力平衡）

一般題中都會(huì)闡明物塊勻速上升、勻速拉動(dòng)或者模型處于靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明滑輪組時(shí)時(shí)刻刻都處于平衡狀態(tài)，選取動(dòng)滑輪與物塊為一個(gè)整體（如圖虛線框內(nèi)），由于同一根繩子上受力大小處處相等，則該整體受到3個(gè)向上的力(繩子股數(shù)3)，大小等于拉力F，物塊重力G以及動(dòng)滑輪重力G0，根據(jù)受力平衡（F+F+F）=(G+G0)，則F=（G+G0）/3。

例題精講

如圖用滑輪組勻速提起重為G的物體升高h(yuǎn)，每個(gè)動(dòng)滑輪自重為G輪（不計(jì)繩重和摩擦），則滑輪組的機(jī)械效率是多少？滑輪組自由端拉力F為多少？

分析解答：

斜面機(jī)械效率η

相關(guān)概念

如圖3-1所示，利用斜面用拉力F將物塊G提升高度h。同樣，此處我們需要將物塊提升高度h，故W有=G·h。

斜面的額外功，主要源于物塊和斜面間的摩擦力f做功。由于動(dòng)滑輪和物塊一起移動(dòng)，故G額=f·S

總功包含有用功和額外功，且來(lái)源于拉力F做功，故W總=F·S=W有+W額=G·h+f·S。

綜上所述，機(jī)械效率η=W有/W總=G·h/F·S=G·h/（G·h+f·S）

例題精講

例3：如圖3-2，斜面長(zhǎng)4m，高2m。

質(zhì)量為50kg的小明站在斜面頂端，用平行于斜面向上的75N的拉力將100N重的物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，g=10N/kg，那么（ ）

A.小明對(duì)物體做的總功為1300J

B.斜面的機(jī)械效率為75%

C.物體所受的摩擦阻力為75N

D.物體所受的摩擦阻力為25N

圖3-2 斜面

分析解答：

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