作為一個動力電池包設計者，你可能屬于電池廠家的工程技術部門，也可能是獨立的第三方電池包設計公司，還可能是主機廠的員工。如果是后兩種情形，你就很有可能遇到題目中的問題，面對一個特定車型的需求，需要選取怎樣的電芯加以排列，才能恰到好處的滿足車輛的全部工況需求呢？我們先來選對于工作表現(xiàn)最重要的電芯放電性能

放電特性可以主要的拆分成3個要點來看：放電曲線趨勢，放電倍率和脈沖特性。

1 放電曲線趨勢

放電特性曲線的趨勢，主要關注電芯放電曲線的斜率。不同類型的電芯，基本的放電趨勢是不同的。磷酸鐵鋰，在放電初期電壓快速下降以后，電壓在相當長的一段時間處于一個平臺內，荷電量降低，電壓變化很小；三元鋰電池，則相對來說，放電期間電壓下降速率較高，顯示出明顯的斜率。如下面三幅圖所示。

具有傾斜放電曲線的電池所輸送的功率在整個放電周期中逐漸下降。這可能會導致高功率應用在放電后期結束時出現(xiàn)問題。對于需要穩(wěn)定電源電壓的低功率應用，如果斜率太陡，可能需要安裝穩(wěn)壓器。這通常不適用于高功率應用，因為穩(wěn)壓器的損耗會消耗電池太多功率。

磷酸鐵鋰放電曲線

三元鋰放電曲線

各種電池的常溫放電曲線

溫度因素影響

電池的放電特性，受到環(huán)境溫度的影響極為明顯。如果車輛的目標銷售地區(qū)最低溫度在0℃以下，在某些含水電解液的電池中，電解液本身可能會凍結；即使有機電解液不會凍結，電池性能下降也非常明顯，就需要考慮低溫對電池的影響問題。如果是在環(huán)境溫度極高的環(huán)境使用動力電池，電極活性材料在高溫下容易與電解液發(fā)生反應，可能帶來容量上的損失，還可能造成安全風險。

在電池能夠承受的溫度范圍內，電池性能通常隨溫度的提高而提高，比如容量增大，內阻減小。每種電芯都有一個最適宜的工作溫度，最理想情況是給電池創(chuàng)造出這個適宜的工作溫度，偏高或者偏低的溫度都會影響循環(huán)壽命，是已經(jīng)被很多實驗證明了的。從圖中可以看到，不同溫度下的放電曲線會發(fā)生整體偏移，趨勢基本平行或者斜率略微發(fā)生變化。

上圖顯示了隨著工作溫度下降，鋰離子電池的性能如何下降。

環(huán)境溫度超出電池合理工作溫度范圍時，采取相應的熱管理或者預熱設計，或者選擇低溫性能好的電芯，比如鈦酸鋰。而系統(tǒng)參數(shù)限值的設置，比如加熱啟動溫度等，也是需要首先參考電池的性能來確定的。

2 放電倍率

動力系統(tǒng)中，對電池放電性能的需求，取決于系統(tǒng)中的負載。不同的系統(tǒng)，對放電倍率的需求不同。純電動汽車，全部里程都需要電池提供能量，因此放電時間必然比較長，而放電倍率比較低，往往低于1C，適合選用能量型電芯。而像混合動力電動汽車，電池包規(guī)模較小，不太可能設計較大的并聯(lián)數(shù)量，電池包容量較小，在需要時要求比較大的倍率放電，這時需要傾向于選擇高比功率電芯。

放電倍率對容量的影響

放電倍率大小不同，在選擇電池容量時，必須考慮放電倍率對電芯容量的影響，否則，在實際運行中將出現(xiàn)嚴重偏差。

低功耗消費類電子產品電池通常規(guī)定以低于1C倍率放電，而SAE使用20小時（0.05C）的放電量作為測量汽車電池Ah容量的標準條件。下圖展示了在相同溫度下，不同放電倍率下放出電量的對比關系。鋰電池以外的其他類型的電芯，同樣有類似現(xiàn)象，比如鉛酸電池，傾向比鋰電池更明顯。

從該圖中可以得出兩個結論：

· 比較電池容量規(guī)格時應注意確保使用可比的放電倍率。

· 在汽車應用中，如果經(jīng)常使用高電流率進行加速或爬坡，則車輛的行駛范圍將會縮小。

Peukert方程

關于放電倍率與電池容量的關系，有人針對鉛酸電池作出過定量的研究。Peukert方程是19世紀末被提出的，表征鉛酸電芯放電電流與放電容量關系的一個經(jīng)驗公式，它近似表示電池的可用容量如何根據(jù)放電倍率變化，方程形式如下：

其中“C”是以安培小時表示的電池的理論容量，“I”是電流，“t”是時間，“p”是Peukert常數(shù)，與電池結構尤其極板結構有關，對于指定的電池，p是常數(shù)。該等式表明，放電電流越大，電池中的可用電量越少。

Peukert常數(shù)表征了電池在連續(xù)大電流下的表現(xiàn)如何。接近1的值表示電池性能良好; 數(shù)量越高，則當電池在高電流下放電時，容量損失越多。電池的Peukert常數(shù)由經(jīng)驗確定，鉛酸電池的數(shù)量通常在1.3到1.4之間

天津力神崔立豐等人，針對自己的產品磷酸鐵鋰電池進行了類似研究，發(fā)現(xiàn)磷酸鐵鋰電池與鉛酸電池的Peukert方程趨勢存在差異性，于是根據(jù)實驗結果對方程做出了修正，得到如下方程：

其中C0為電池1C放電容量，I為實際放電電流，C為以電流I放電能夠放出的有效容量。該研究也發(fā)現(xiàn)不同配方的電芯，放電倍率對放電量的影響并不一樣，該方程無法有效描述其他配方的電芯。也就是說，鋰電池也存在著這樣的影響趨勢，但定量描述還需要具體電池具體分析。

前面的Peukert方程和力神提出的針對磷酸鐵鋰的修正方程，都是在描述電池連續(xù)放電情形下的放電電流與有效容量之間的關系。而實際運行中的車輛，連續(xù)均勻放電并非常態(tài)。于是有人針對間歇放電情形進行了進一步的研究。

上面的圖表顯示，在非常高的連續(xù)放電率下，有效電池容量降低。然而，間歇使用時，電池在休眠期間有時間恢復，此時溫度也將回到環(huán)境水平。由于這種恢復的可能性，如虛線所示，間歇使用電池，則有效容量有所回升，并且放電效率也更高。

這與在連續(xù)穩(wěn)定負載下運行效率最高的內燃機行為相反。從這個角度看，用電池作為電源供電的車輛，解決實際中本來就是斷斷續(xù)續(xù)波動頻繁額工況，電池電源是更好的解決方案。

Ragone曲線——描述比能量與比功率的關系

一般的，對于能量密度和功率密度，同一種電池很難兼顧，即使有兼顧的比較好的產品，其成本也是商業(yè)化產品很難承受的，于是我們需要在能量密度和功率密度的選擇上做出權衡，選出最為復合我們需求的電池。于是有人設計了一種展示方式，用以表達不同電池之間能量密度和功率密度的相對關系。Ragone圖，橫軸是功率密度，縱軸是能量密度。Ragone圖通常基于對數(shù)坐標。

從下面的圖示中可以看出，傳統(tǒng)鋰電池能量密度比較高，當功率達到一個臨界值以后，隨著功率的增加，能量密度迅速下降。具有鈦酸鋰陽極（Altairnano）的鋰離子電池提供非常高的功率密度，但能量密度卻在100以下。

能量和功率密度 - Ragone曲線

注：conventional Li-ion 傳統(tǒng)鋰電池；altairnano Li-ion 奧鈦納米技術鋰電池

下面的Ragone圖是另外一組數(shù)據(jù)對比，比較了一系列電化學裝置的比能量和比功率性能。我們可以看到，超級電容器（超級電容器）可以提供非常高的功率，但存儲容量非常有限。另一方面，燃料電池可以儲存大量的能量，但功率輸出相對較低。

Ragone圖上的傾斜線表示將電荷輸入或輸出設備的相對時間。在一個極端情況下，功率可以在幾微秒內從超級電容器中輸入或者輸出。這使它成為EV應用中捕獲再生制動能量的理想選擇。另一方面，燃料電池的動態(tài)性能非常差，需要數(shù)小時才能產生和輸送能量。這限制了它們在EV應用中的應用，在EV應用中它們經(jīng)常與電池或電容器結合使用來克服這個問題。鋰電池介于兩者之間，并在兩者之間提供合理的折衷。

3 脈沖性能

輸送高電流脈沖的能力是許多電池的要求。電池的載流量取決于電極的有效表面積。但是電流限制是由電池內發(fā)生化學反應的速率決定的?；瘜W反應或“電荷轉移”發(fā)生在電極表面上，載流能力隨著靠近電極的化學物質轉化進程而不同，初始速率可能非常高。但是，一旦電流上升，反應速率就會受到擴散速率的限制，這里的擴散指電極表面活性化學物質需要通過電解質擴散來補充的過程。脈沖電流因此可以明顯高于標稱的連續(xù)電流放電倍率。

因此，通過實驗數(shù)據(jù)，詳細了解電芯的脈沖能力，能夠很好的擴大電池的功率適用范圍，反過來說，你在選擇電芯時，對比功率的一部分要求，可以落實到電池的脈沖能力上來。

車輛行駛工況

考慮電池包性能與車輛需求的匹配時，我們一般選取車輛的額定功率和峰值功率兩個重點參數(shù)納入考量。而車輛實際運行中的工況需求，卻遠遠不是這樣簡單。這種偏差是造成設計里程與實際里程出現(xiàn)差異的一個原因。據(jù)此的改進做法，如果可以獲得一個地區(qū)一種車型的典型工況，根據(jù)工況中的實際消耗功率與里程的關系，將能量消耗對時間積分，則可以獲得更加精準可靠的里程估計結果。更加具體的考慮工況對電池放電能力的需求，也就能夠更好的利用電池的短時脈沖能力。

參考文獻

1 劉廣林，PeuKert方程的研究--針對鉛酸電池放電別率與容量的關系；

2 崔立豐，磷酸鐵鋰動力電池Peukert方程修正模型的研究；

3 楊 光，基于Ragone曲線的儲能系統(tǒng)設計方法；

（圖片來自互聯(lián)網(wǎng)公開資料）

在電動汽車使用初期，性能體現(xiàn)最明顯的是動力電池的放電性能，在車輛上主要的表現(xiàn)為動力性能和續(xù)航。隨著時間的推移，電池的其他特性才逐漸被車輛用戶看到。繼昨天專門討論了電池放電性能以后，今天我們再看看電芯壽命、成本和內阻。

1循環(huán)壽命

循環(huán)壽命，必然的是一個重要參數(shù)，除了與用車體驗相關聯(lián)，更是形成電池成本的一大決定性因素。循環(huán)壽命一般用下面圖中的曲線來表示，電池可用容量伴隨循環(huán)次數(shù)的變化趨勢。循環(huán)壽命，就是在一定的溫度、充放電倍率和充放電深度條件下，電池容量下降到80%之前，能夠進行的循環(huán)次數(shù)。多說一句的是，說循環(huán)壽命，必須提前面三個限定條件，因為條件不同，循環(huán)次數(shù)天差地別。那個經(jīng)典句型：不提XXX的XXX，都是XXX，用在陳述電池循環(huán)壽命上，特別恰當。

電池每次充電 - 放電循環(huán)以及它所帶來的活性化學物質的相關轉化循環(huán)伴隨著電芯中的化學物質的緩慢劣化，使用者對這個過程幾乎是無感的。這種惡化可能是電芯或晶體中不可避免的化學副反應或者鋰枝晶生長，改變了構成電極顆粒的狀態(tài)。這兩個因素都可能會降低電池中活性化學物的量，從而降低電池容量，或增加電池的內部阻抗。

電池在規(guī)定的循環(huán)壽命結束時不會突然死亡，它會繼續(xù)正常工作，并繼續(xù)緩慢惡化，其容量將比新電池的容量顯著減少。

1）電芯循環(huán)壽命的主要影響因素

溫度

50℃至60℃，是一般鋰電池能夠允許的工作溫度范圍上限。在較高溫度下進行電化學反應，電解液活性較強，容易發(fā)生分解反應，分解產物與正極材料結合，是對正極材料的消耗；正極結構材料遭到腐蝕，晶格結構由于缺少足夠材料的支撐發(fā)生坍塌，鋰離子的空位減少，正極容納鋰離子的能力下降，使得電池容量遭受損失；

同時，正極材料反映的產物，游蕩在電解液中，可能附著在正負極電極的表面。電極表面被不能參與充放電過程的物質覆蓋，阻礙了電化學過程的順利發(fā)生，電芯內阻增加。

研究表明，高溫過程對老化的影響，主要在正極發(fā)生，對負極的影響占比較小。

環(huán)境溫度達到0℃以下，鋰電池的性能開始受到低溫的明顯影響。SIE膜，是電芯化成過程中，負極材料與電解液之間反應生成的一層鈍化膜，對負極材料具有保護作用。

在低溫工作過程中，SEI膜生長，消耗部分電解液中的活性鋰離子，使得電解液中導電離子的濃度降低，電池可用容量遭到永久性損失。SEI膜的增厚，使得鋰離子穿過膜層到達負極的困難增加，與導電鋰離子的濃度降低問題疊加在一起，電芯內阻隨之增大。

低溫下充電，尤其是充電電流比較大時，負極還會發(fā)生另外一個副反應——鋰單質析出。低溫下，鋰離子活性下降，勉強充電，使得過量的鋰離子聚集在負極周圍，來不及穿過SEI膜到達負極嵌入，就沉積在負極表面，形成純鋰層。這個過程在過低溫度的充電過程中容易發(fā)生，并且不可逆轉。隨著使用循環(huán)的累積，鋰單質也會持續(xù)積累，枝晶不斷生長，使得刺破隔膜的風險也在不斷累加。

研究表明，鋰電池低溫工作，老化問題主要發(fā)生在負極，正極的副反應也存在，但影響不顯著。

充放電倍率

以超過設計放電能力的電流放電，一方面，電流的熱效應，帶來電池自身溫度的上升，高溫老化的副反應逐漸加??；另一方面，大電流帶來了過量的鋰離子需要嵌入正極材料，對材料的穩(wěn)定性造成沖擊。而負極由于快速失去大量鋰離子，表面的SIE膜結構遭到破壞，部分破裂，造成電解液與碳負極的進一步反應，消耗活性鋰離子的數(shù)量。

大電流充電，同樣存在發(fā)熱問題和正極材料脫嵌穩(wěn)定性問題。同時，過多的鋰離子運送到負極，超過負極的擴散能力，使得鋰單質沉積現(xiàn)象發(fā)生，大量活性鋰離子被轉化成鋰單質堆積在一起，形成枝晶。鋰離子的損耗，造成容量的永久性損失；而鋰單質作為一種活性極強的金屬，如果大量存在，則電池使用過程中的熱失控風險必然上升，危害更嚴重。

充放電深度

定義的循環(huán)壽命是在受控條件下比較電池的有用方式，但它可能無法給出實際操作條件下電池壽命的度量。電池很少在連續(xù)的完全充放電循環(huán)下運行，它們更可能在完全充電之前經(jīng)受不同深度的局部放電。由于局部放電不會考驗電池的極限能力，副反應較少，電荷轉移的量也少，因此電池可承受更多的淺循環(huán)周期。比如，全充放循環(huán)的電池，其壽命有1000次，但對于在40%~70%SOC循環(huán)的電池來說，其循環(huán)次數(shù)可能達到20000次以上。這種使用周期對于具有再生制動的混合動力電動車輛是典型應用場景。充放電深度與循環(huán)次數(shù)的關系，從下面圖中得到一些直觀感受。

2）模組壽命

前面幾點是具體到單體的老化原因，而動力電池包這個由千百個電芯組成的整體，它的老化的首要因素卻是“一致性惡化”。已經(jīng)有人針對這個問題作出了研究，發(fā)現(xiàn)電池組的老化程度比電池組中質量最差的那顆電芯的老化程度更差，一個電池組的總體容量，小于等于容量最小的那顆電芯的容量乘以模組內電芯數(shù)量。因此，只考察單只電芯的循環(huán)壽命，而忽視電芯之間參數(shù)的一致性，電池包的整體壽命估計會出現(xiàn)嚴重高估。

2全生命周期衡量度電成本

全生命周期度電成本，就是在相同測試條件下，電池有效容量衰減至初始容量的80%以前，全部曾經(jīng)充入過電池的電量的總和，或者電池曾經(jīng)放出的全部電量的總和。數(shù)值上等于平均每次充入電池電量乘以充電次數(shù)?？陀^來看，這個參數(shù)才是用戶實際使用了的電池。電池成本，一般按照每千瓦時電量多少錢。然而，對于終端用戶而言，他們的感受里，除了能夠跑多遠這個空間指標，還有一個能夠用多長時間的時間指標。同樣10萬元一輛車，用3年和用5年，每年的用車成本相差40%，這個差距不可謂不大。因此，落實到全生命周期度電成本上，才是最直觀的成本評價方法。

全生命周期度電成本，與電池容量、電壓和使用壽命三個因素有關，同樣的造價，電池容量越大，電壓越高，壽命越長，則該成本越低。作為設計者，這個指標雖然一時間并不會與我們的切身利益發(fā)生直接聯(lián)系，但長遠看，這是產品的重要競爭力。

3 內部阻抗

鋰電池內阻，對電池包性能的影響主要體現(xiàn)在兩個方面，其一是庫倫效率，其二是溫升，或者說是熱管理系統(tǒng)設計。

1）電池等效電路

下圖顯示了動力電池的一種等效電路。

Rm是通過電池的金屬路徑的電阻，包括端子，電極和內部連接；Ra是包括電解質和隔膜的電化學路徑的電阻；Cb是形成電池電極的平行板的電容；Ri是電極與電解質之間的非線性接觸電阻。典型的內部電阻在毫歐級別。

當電流流過電池時，電池的內部電阻上存在一個IR電壓降，這會降低放電過程中電池的端電壓，并增加電池充電所需的電壓，從而降低其有效容量并降低其充/放電效率。較高的放電速率會導致較高的內部電壓下降，這就解釋了高C率下較低的電壓放電曲線。

2）內阻是怎么產生的

宏觀上看

電池的內阻包括歐姆電阻和極化電阻。在溫度恒定的條件下，歐姆電阻基本穩(wěn)定不變，而極化電阻會隨著影響極化水平的因素變動。

歐姆電阻主要由電極材料、電解液、隔膜電阻及集流體、極耳的連接等各部分零件的接觸電阻組成，與電池的尺寸、結構、連接方式等有關。

微觀上看

內部阻抗受電解質物理特性的影響，電解質材料的粒度越小，阻抗越低。晶粒尺寸由電池制造商在電解質材料粉末加工過程中控制。

通常使用電極的螺旋結構來最大化表面積，進而減小內部阻抗。這種方法可以減少熱量產生并允許更快的充電和放電速率。

低溫下，電池內部材料活性差，因此在低溫下可能非常低效，隨著溫度的升高，電池效率隨之提高，內部反應速度加快。一個不良的影響是，電池自放電也隨之增加。

由于活性化學物質大多數(shù)在放電即將結束時已經(jīng)嵌入電極形成穩(wěn)定形勢，游離的活性物質越來越少，因此，電池的內阻也在放電末期有明顯上升，也是放電末期電池電壓迅速下降的主要原因。

極化電阻，加載電流的瞬間才產生的電阻，是電池內部各種阻礙帶電離子抵達目的地的趨勢總和。極化電阻可以分為電化學極化和濃差極化兩部分。電化學極化是電解液中電化學反應的速度無法達到電子的移動速度造成的；濃差極化，是鋰離子嵌入脫出正負極材料并在材料中移動的速度小于鋰離子向電極集結的速度造成的。

 3）內阻降低能量效率

電池內阻以I2R損耗的焦耳熱效應會導致電池溫度升高。

對于為移動電話供電的1000mAh電池，電壓下降和I2R損失可能不明顯，但對于100只200Ah電動汽車電池，壓降它們可能是相當大的。1000mA鋰電池的典型內阻約為100~200mOhm，汽車電池中使用的200Ah鋰電池的內阻約為1mΩ。

以C速率運行時，每種情況下的電壓降在兩種情況下都將大約為0.2伏，（對于手機來說略?。Ｊ謾C的I2R損耗將在0.1到0.2瓦之間。然而，在汽車電池中，整個電池的電壓降將是20伏，并且由于電池內的熱量將為每個電池40W或整個電池組4KW，因此I2R功率耗散，是電池發(fā)熱的最大熱源。

內阻影響電池充放電效率。內阻越高，充電和放電時的損耗就越高，特別是電流比較大的情形。這意味著電池放電率越高，電池的可用容量越低。小電流放電則可以獲得更大的放電量。

隨著電池老化，電解質的電阻趨于增加。老化還會導致電極表面惡化，接觸電阻增大，同時電極有效面積減小，從而減小其電容。所有這些影響都會增加電池的內部阻抗，從而對其性能產生不利影響。比較電芯的實際阻抗和新電芯的阻抗，可以用來衡量電芯的老化程度或估計其有效容量。這種測量比實際電芯放電方便得多，并且可以在不破壞被測電芯的情況下進行測量。

參考文獻

1 郭宏榆，功率型鋰離子動力電池的內阻特性；

2 魏學哲，鋰離子動力電池內阻模型與實驗研究；

3 鄭勇，磷酸鐵鋰_石墨動力電池的衰退行為及老化機制；

4 馬澤宇，鋰離子動力電池熱老化的路徑依賴性研究。