一、發(fā)展常模 發(fā)展常模就是年齡量表。在年齡量表中,個人的分?jǐn)?shù)指出了他的行為在按正常途徑發(fā)展方面處于什么樣的發(fā)展水平。 (一)發(fā)展順序量表 發(fā)展順序量表可以告訴人們某兒童的發(fā)育與其年齡相比:①超前;②滯后;③正常。 最早的一個發(fā)展順序量表的范例是葛塞爾發(fā)展程序表。 葛塞爾發(fā)展程序表,其中按月份顯示兒童在如下幾方面的大致發(fā)展水平:①運(yùn)動水平;②適應(yīng)性;③語言。④社會性。 按照葛塞爾研究的嬰兒行為變化的順序,16周的嬰兒能使頭保持平衡。 皮亞杰的研究著重于從嬰兒到十多歲兒童認(rèn)知過程的發(fā)展,尤其注重某些特殊概念的形成,其中最著名的工作就是對守恒概念的研究。 皮亞杰發(fā)現(xiàn),兒童在不同時期出現(xiàn)不同的守恒概念,通常兒童到5歲時才會理解質(zhì)量守恒;6歲時才會掌握重量守恒;7歲時才具有容量守恒概念。 發(fā)展量表中的年齡量表最基本的假設(shè)是所測量的特質(zhì)隨年齡有系統(tǒng)地改變。所以,它的基本要素是:①一組可以區(qū)分不同年齡組的題目;②一個常模團(tuán)體;③常模表。 最直觀的發(fā)展常摸是發(fā)展順序量表。 (二)智力年齡 比內(nèi)一西蒙量表中首先使用智力年齡的概念。 一個兒童在年齡量表上所得的分?jǐn)?shù),就是最能代表他的智力水平的年齡。這種分?jǐn)?shù)叫智力年齡,簡稱智齡。 在吳天敏修訂的比內(nèi)一西蒙量表中,某兒童通過了 4歲組的全部題目,5歲組通過3題,6歲組通過2題,7歲組通過1題,其智齡為5歲。用陸志韋修訂的比內(nèi)—西蒙量表做測驗,某兒童6歲組題目全部通過,7歲組通過4題,8歲組通過3題,9歲組通過2題,其智齡為7歲6 個月。 (三)年級當(dāng)量 常模樣本中6年級的算術(shù)平均分為35,某兒童在算術(shù)測驗中得35分,那就是說,該兒童的算術(shù)年級當(dāng)量是6年級水平。 二、百分位常模 百分位常模包括:①百分等級;②百分點(diǎn);③四分位數(shù);④十分位數(shù)。 (一)百分等級 一個測驗分?jǐn)?shù)的百分等級是指在常模樣本中低于這個分?jǐn)?shù)的人數(shù)百分比。 55的百分等級表示在常模樣本中有55%的人比這個分?jǐn)?shù)低。 王紅在 30名同學(xué)中物理成績是 80分,排列第五名,則其百分等級為85。 (二)百分點(diǎn) 在分?jǐn)?shù)量表上,相對于某一百分等級的分?jǐn)?shù)點(diǎn)就叫百分點(diǎn)或百分位數(shù)。 高考的最高分為650,其百分等級為100,最低分為105分,百分等級為1,要錄取20%的學(xué)生進(jìn)入大學(xué),百分等級為80的百分位數(shù)540。 (三)四分位數(shù)和十分位數(shù) 四分位數(shù)是將量表分成四等份,相當(dāng)于百分等級的25%、50%和75%對應(yīng)的三個百分?jǐn)?shù)分成的四段。 十分位數(shù)1%~10%為第一段。 三、標(biāo)準(zhǔn)分常模 標(biāo)準(zhǔn)分常模是將原始分?jǐn)?shù)與平均數(shù)的距離以標(biāo)準(zhǔn)差為單位表示出來的量表。因為它的基本單位是標(biāo)準(zhǔn)差,所以叫標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。常見的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)有Z分?jǐn)?shù)和:①Z分?jǐn)?shù);②T分?jǐn)?shù);③標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù);④離差智商。 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)可以通過線性轉(zhuǎn)換和非線性轉(zhuǎn)換得到。 (一)線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) Z=(X—)/SD式中 SD為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。X為任一原始分?jǐn)?shù),為樣本平均數(shù)。 Z=A+BZ式中Z為轉(zhuǎn)換后的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù),A、B為根據(jù)需要指定的常數(shù)。加上一個常數(shù)是為了去掉負(fù)值,乘以一個常數(shù)是為了使單位變小從而去掉小數(shù)點(diǎn)。 (二)非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 當(dāng)原始分?jǐn)?shù)不是常態(tài)分布時,也可以使之常態(tài)化,這一轉(zhuǎn)換過程是非線性的。 常態(tài)化過程主要是將原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為百分等級,再將百分等級轉(zhuǎn)化為常態(tài)分布上相應(yīng)的離均值,并可以表示為任何平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。 當(dāng)以50為平均數(shù),以10為標(biāo)準(zhǔn)差來表示時,通常叫T分?jǐn)?shù)。 最早使用T分?jǐn)?shù)者是麥柯爾。注:未見教材中描述。 標(biāo)準(zhǔn)九分是一種標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)系統(tǒng),其量表是個9級的分?jǐn)?shù)量表。它是以5為平均數(shù),以2為標(biāo)準(zhǔn)差的一個量表。 標(biāo)準(zhǔn)十分,平均數(shù)為5,標(biāo)準(zhǔn)差為1.5。 標(biāo)準(zhǔn)二十分,平均數(shù)為10,標(biāo)準(zhǔn)差為3。 常用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) | 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) | 平均數(shù) | 標(biāo)準(zhǔn)差 | Z分?jǐn)?shù) | 樣本平均數(shù) | 樣本標(biāo)準(zhǔn)差SD | T分?jǐn)?shù) | 50 | 10 | 標(biāo)準(zhǔn)九分 | 5 | 2 | 標(biāo)準(zhǔn)十分 | 5.5 | 1.5 | 標(biāo)準(zhǔn)二十分 | 10 | 3 | 離差智商 | 100 | 15(韋氏) |
四、智商及其意義 若兒童的心理年齡高于其生理年齡,則智力較一般兒童高,若心理年齡低于其生理年齡,則智力較一般兒童低。但在實踐中發(fā)現(xiàn),單純用心理年齡來表示智力高低的方法缺乏不同年齡兒童間的可比性。 (一)比率智商 比率智商(IQ)被定義為心理年齡與實足年齡之比。比率智商的計算公式是IQ=(MA/CA)×100。 不符合比率智商含義的說法是:①心理年齡除以實足年齡所得的商數(shù);②實足年齡除以心理年齡所得的商數(shù);③被試成績與平均數(shù)之差除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商數(shù);④被試成績除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商數(shù)。 由于個體智力增長是一個由快到慢再到停止的過程,即心理年齡與實足年齡不同步增長,所以比率智商并不適合于年齡較大的被試者。 (二)離差智商 韋克斯勒將離差智商的平均數(shù)定為100,標(biāo)準(zhǔn)差定為15。 離差智商的優(yōu)點(diǎn)是:①建立在統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)之上;②表示的是個體智力在年齡組中所處的位置;③表示的是智力高低的一種理想的指標(biāo)。 離差智商表示的是個體智力在年齡組中所處的位置。 IQ=100十15Z’=100十15(X-)/SD是離差智商的計算公式。 從不同測驗獲得的離差智商只有當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差相同或接近時才可以比較。 兩種智商及其計算公式 | 智 商 | 計算公式 | 比 率 智 商 | IQ=(MA/CA)×100 | 離差智商(韋氏) | IQ=100十15(X-)/SD |
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