由函數(shù)在【π/6，π/2】上具有單調(diào)性，再結(jié)合所給的f（π/2）=-f（π/6）得出f（π/3）=0，也就是（π/3，0）是對稱中心，又f（π/2）=-f（2π/3），則x=7π/12是f(x)的一條對稱軸，所以7π/12-π/3=T/4，算出T=π

方法3結(jié)合圖象看著就更清楚了，題中給的條件都放到圖中，關(guān)系就顯而易見了，數(shù)學(xué)形結(jié)合思想在做任何題中都是首選方法，而在解決實(shí)際問題時，更要學(xué)會具體問題具體分析，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行解答。