一、幾何方法

把物理問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，利用幾何關(guān)系來研究物理問題．

例1、用細繩AO、BO懸掛一重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點A和B在支架上．懸點A固定不動，將懸點B從圖1所示位置逐漸移動到C點的過程中，分析OA繩和OB繩中的拉力變化情況．

分析：本題是靜力學(xué)中的動態(tài)平衡問題，即物體在三力作用下處于平衡狀態(tài)，任意兩個力的合力與第三個力是平衡力．求解本題的關(guān)鍵為：一是完成由物理問題向幾何問題的轉(zhuǎn)換，畫出對應(yīng)的矢量三角形；二是利用三角形的性質(zhì)來討論力的變化問題．

解析：依據(jù)題意分析可知，在B點沿圓弧BC由B移動到C的過程中，雖然繩BO對O點的拉力F_B、AO對D點的拉力F_A都發(fā)生變化，但兩個拉力的合力F卻保持不變（三力作用下物體處于平衡狀態(tài)，任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反，即F=－G）．

依據(jù)題意作出F_A、F_B及其合力F的矢量三角形如圖2所示，當(dāng)B點沿圓弧BC由B向C移動時，BO與豎直方向的夾角逐漸減小．如圖2所示，隨著角的減小，作出的三角形依次為①、②、③、④

依據(jù)三角形的邊角關(guān)系可知：在B點沿圓弧BC由B移動到C的過程中，BO繩對O點的拉力F_B先減小后增大，AO對O點的拉力F_A逐漸減?。?/span>

二、函數(shù)方法

運用數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識，將物理問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，然后將函數(shù)問題注入物理意義，從而達到解決物理問題．

例2、如圖3所示，在人向右運動的過程中，物體A緩慢的上升．若人對地面的壓力為F₁，人受到的摩擦力為F₂，人拉繩的力為F₃，則

A.F₁、F₂、F₃均增大

B.F₁、F₂增大，F₃不變

C.F₁、F₂、F₃均減小

D.F₁增大，F₂減小，F₃不變

分析：本題是利用物體平衡條件判斷動態(tài)平衡中的變力問題，是物體平衡條件應(yīng)用典型題目之一．解決本題的關(guān)鍵是將物理問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系，也就是將題目中變化的物理量作為函數(shù)的自變量，而將要討論的物理量作為函數(shù)，看函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律．

解析：依據(jù)題意可知，物體A緩慢上升，即在任何位置都可以認為是處于平衡狀態(tài)．

故繩子的張力F₃=m_Ag。顯然繩的張力不變．

對人進行受力分析，并建立直角坐標系如圖．

對人依據(jù)物體平衡條件可得：

x方向上：                      ①

y方向上：                     ②

聯(lián)立①②解得：。

顯然，F₁、F₂是關(guān)于自變量的函數(shù)．

依據(jù)函數(shù)觀點可知：對函數(shù)式，當(dāng)自變量減小時，函數(shù)F₁增大；對函數(shù)式，當(dāng)自變量減小時，函數(shù)F₂增大。

所以，本題的正確選項應(yīng)為（B）．

三、圖象方法

將物理規(guī)律用物理圖象的形式表現(xiàn)出來，然后利用圖象中的物理意義解決實際問題．

例3、如圖4所示，甲、乙兩個光滑斜面的高度和斜邊長度都相同，只是乙斜面由兩部分組成．將兩個相同的小球從兩斜面的頂端同時釋放，不計拐角處的機械能損失，則下列結(jié)論正確的是（    ）

A.兩球同時落地

B.A球先落地

C.B球先落地

D.兩球落地的速率相同

解析：兩光滑斜面高度相同，又不計拐角處的機械能損失，兩小球下滑時機械能守恒，所以兩小球到達底端時速率相同．小球A勻加速下滑的加速度為a₁，B球兩部分的加速度為a₂、a₃，則a₃<>₁<>₂．畫出小球下滑的v－t圖象如圖5所示，圖象與坐標軸所圍的面積表示小球通過的路程，所以兩部分面積相等，B點只能在A點左側(cè)，即，B球先滑到底部．所以選（C）、（D）。

四、特殊值代入法

在不影響普遍性和解答正確性的前提下，利用特殊值代入的方法來解決物理問題．

例4、一輕繩一端固定在O點，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無初速釋放小球，如圖6所示，小球從開始運動至輕繩到達豎直位置的過程中，小球所受重力的瞬時功率的變化情況是（    ）

A.一直增大

B.一直減小

C.先增大，后減小

D.先減小，后增大

解析：依據(jù)可知：在最高點時，重力的瞬時功率為：．在最低點時，重力的瞬時功率為：．在從最高點到最低點的運動過程中，重力的瞬時功率不為零．

所以，小球受重力的瞬時功率的變化情況是：先增大，后減?。@然，只有選項（C）是正確的．