目 錄

一、課題研究的背景

二、課題研究的意義

三、課題研究的理論依據(jù)

四、課題研究的目標(biāo)

五、課題研究的內(nèi)容

六、課題研究的方法

七、課題研究的主要過(guò)程

（一）組建隊(duì)伍，做好準(zhǔn)備

（二）扎實(shí)研究，逐步推進(jìn)

1、開展學(xué)習(xí)厚積淀

2、研讀教材明線索

3、關(guān)注課堂重實(shí)踐

4、開展活動(dòng)促發(fā)展。

（三）認(rèn)真總結(jié)，提煉升華

八、課題研究成果

（一）明確了小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的涵義及其作用。

（二）探索了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法 1、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑 2、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)階段 3、掌握了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則 （三）課題研究促進(jìn)了師生的共同發(fā)展

1、發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 2、提高了教師的科研水平，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長(zhǎng) 九、課題研究存在的主要問(wèn)題及今后的設(shè)想 參考文獻(xiàn)

附件

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南平師范附屬小學(xué)數(shù)學(xué)課題組 劉德美執(zhí)筆

：

由于教師獨(dú)立鉆研教材，挖掘隱含在教材中

的數(shù)學(xué)思想方法并結(jié)合教學(xué)加以滲透的能力較弱，加之《標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)學(xué)思想

方法的教學(xué)只是滲透，不作為考試內(nèi)容，因此“讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想方

法”的目標(biāo)在教學(xué)中并未得到應(yīng)有的落實(shí)。

體現(xiàn)新標(biāo)準(zhǔn)理念的教材在內(nèi)容的安排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，這是一條明線；二是數(shù)學(xué)思想方法，

這是一條暗線，教學(xué)中要予以滲透。對(duì)于教材隱含的數(shù)學(xué)思想方法，由于師生

沒(méi)有發(fā)掘而忽略了。

在新一輪的數(shù)學(xué)課程改革中，“讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法”是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要的目標(biāo)。我們將實(shí)際的

數(shù)學(xué)教育與目標(biāo)對(duì)照，學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用技能的同時(shí)并沒(méi)有很好地獲

得基本的數(shù)學(xué)思想方法。

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的地位日益提高，應(yīng)

用越來(lái)越廣泛。它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言已成為現(xiàn)代文化的重要組成部分。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)知識(shí)的同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，讓學(xué)生在掌握表層知識(shí)的同時(shí)，領(lǐng)

悟到深層知識(shí)，將實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)的“飛躍”。

在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透是實(shí)現(xiàn)數(shù)

學(xué)教育目標(biāo)的一個(gè)重要措施，學(xué)生不僅要“獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)

展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能”；而且要

“初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和

其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”，“具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐

能力”。

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本課題的研究可以有效改變教師的教學(xué)行為，

養(yǎng)成深入鉆研教材的習(xí)慣，提升對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)以及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，不斷提

高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。

用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想方法指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的

核心內(nèi)容，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式去觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，這是現(xiàn)

代科技革命和未來(lái)社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的要求，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角。

自20世紀(jì)以來(lái)，許多著名的數(shù)學(xué)家都曾從事過(guò)數(shù)學(xué)思想方法理論的研究，

并獲得豐富的研究成果，這些成果為我們今天研究數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)提供了

理論基礎(chǔ)。

（一）波利亞是20 世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)思想家,他的解題思想具有劃時(shí)代的貢獻(xiàn)。波利亞所著的《數(shù)學(xué)與猜想》、《怎樣解題》中為數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)提

供了理論模式，波利亞解題思想都蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏于1969年發(fā)表了《數(shù)學(xué)的精神、思維與方法》，該書系統(tǒng)論述了貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)精神、一些重要數(shù)學(xué)思想與若干有

效的數(shù)學(xué)方法。他指出的：“不管他們（指學(xué)生）從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深

地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和著眼

點(diǎn)等，都隨時(shí)隨地地發(fā)生作用，使他們受益終生?！?/span>

（三）蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》有這樣的論述：“……

把數(shù)學(xué)建立在現(xiàn)代化數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)上，使學(xué)生的思維向現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維發(fā)展。”“數(shù)

學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的思維活動(dòng)、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的教學(xué)?！?/span>

（四）在我國(guó)數(shù)學(xué)界，特別是數(shù)學(xué)教育界對(duì)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)的研究

獲得了廣泛重視。這期間徐利治、鄭毓信、張奠宙教授等的論著對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教

育界開展此項(xiàng)研究有重要的指導(dǎo)意義。我國(guó)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

中提出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)

學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！钡哪繕?biāo)。

（五）美國(guó)心理學(xué)家布魯納的基本結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理。”數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重

要組成部分。他認(rèn)為：懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解，有利于記憶，學(xué)習(xí)

基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”，這種類型的遷移應(yīng)該是教育過(guò)程的核心

——用基本的和一般的觀念來(lái)不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)。

（一）初步揭示小學(xué)各學(xué)段所滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

（二）初步形成一種有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的教學(xué)模式。

（三）學(xué)生在初步掌握數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方

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式去分析與解決問(wèn)題。

（四）教師在研究中獲得專業(yè)上的更快成長(zhǎng)，不斷提高教育教學(xué)能力。

（一）小學(xué)階段各學(xué)段適合滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法。

（二）如何處理好數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和思想方法滲透之間的關(guān)系，探索有效

的進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的教學(xué)模式。

（三）在小學(xué)不同學(xué)段進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透有什么不同的教學(xué)要求，如

何做好前后的銜接。

本研究是以校為本的教學(xué)研究，采用以點(diǎn)帶面，即以課題組成員帶動(dòng)所在

的備課組的研究，從而帶動(dòng)全校數(shù)學(xué)教師參與到該課題研究中。強(qiáng)調(diào)教師在研

究中的主動(dòng)參與，將群體研究與個(gè)體行動(dòng)研究相結(jié)合，采用的研究方法是案例

分析法、觀察法、調(diào)查法、文獻(xiàn)法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法。

課題負(fù)責(zé)人率先收集、查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料，了解當(dāng)前人們對(duì)這個(gè)課題的研

究狀況，調(diào)查全校數(shù)學(xué)老師的課堂教學(xué)情況（對(duì)全體數(shù)學(xué)老師隨堂聽(tīng)課），針對(duì)

本校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出研究目標(biāo)，形成較為全面、詳細(xì)的課

題研究方案。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)高度重視，按老中青結(jié)合組成有梯隊(duì)的實(shí)驗(yàn)隊(duì)伍，其中

既有特級(jí)教師、小中高教師、省級(jí)、市級(jí)學(xué)科帶頭人以及市教壇新秀、又有好

學(xué)上進(jìn)的青年教師，形成優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、培養(yǎng)后備人才。本環(huán)節(jié)還進(jìn)行了課題研究

的前測(cè)，使研究目標(biāo)、內(nèi)容、措施更符合實(shí)際。

課題組多次認(rèn)真組織教師學(xué)習(xí)課題相關(guān)的理論，厚實(shí)教師的理論基礎(chǔ)，為

教師進(jìn)行課題研究做好理論上的準(zhǔn)備。

我們利用學(xué)?，F(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備、利用便捷的網(wǎng)絡(luò)資源，在學(xué)校的數(shù)學(xué)博

客上轉(zhuǎn)載課題學(xué)習(xí)資料，在博客上交流學(xué)習(xí)體會(huì)，觀看省內(nèi)外名師的優(yōu)質(zhì)課教

學(xué)光盤，特別是數(shù)學(xué)思想方法滲透特別好的課，比如《數(shù)學(xué)廣角》、《搭配中的

學(xué)問(wèn)》、《解決問(wèn)題的策略》等，并組織討論。課題組在學(xué)校內(nèi)部網(wǎng)上建立資料

包，方便教師獲取課題資料等，實(shí)現(xiàn)資源共享。

課題組每次均派出若干位教師參與“問(wèn)題解決”課題的年會(huì)，并向課題組

提交課題論文，學(xué)習(xí)取經(jīng)后及時(shí)組織教師匯報(bào)，交流會(huì)議資料，傳達(dá)省上會(huì)議

精神。

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由課題組的陳麗華副校長(zhǎng)給全體數(shù)學(xué)教師開設(shè)了“高站位、低起點(diǎn)；合理把握、適時(shí)滲透”專題輔導(dǎo)講座。課題負(fù)責(zé)人劉德美老師給老師們開設(shè)“數(shù)學(xué)

課的基本類型及其教學(xué)”講座，結(jié)合各種課型對(duì)如何滲透數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行輔

導(dǎo)。

我們根據(jù)教師在備課中考慮知識(shí)點(diǎn)多一些，而考慮數(shù)學(xué)思想方法則較少；往往教材里提到的，比較明顯的會(huì)加以滲透，而一些教材蘊(yùn)含的思想方法不易

發(fā)掘的就忽略了。因此我們組織課題組教師認(rèn)真研讀教材與課標(biāo)，挖掘教材中

隱含的數(shù)學(xué)思想方法，梳理各冊(cè)教材各個(gè)單元知識(shí)中適合滲透的數(shù)學(xué)思想方法；

發(fā)揮每個(gè)課題組成員的作用，讓她們?cè)诟鱾€(gè)年級(jí)備課組的教材分析中注重對(duì)教

材隱含的數(shù)學(xué)思想方法的挖掘，并組織教師就滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法、怎樣滲

透、滲透到什么程度進(jìn)行交流探討，提高教師對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)在

教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的自覺(jué)性。

在課題研究期間，我們根據(jù)省“問(wèn)題解決”課題組每個(gè)學(xué)年的工作計(jì)劃中安排的研究主題來(lái)開展工作。課題組基本保證每月開一次課題研討課。有骨干

教師率先上示范課、有青年老師上研究匯報(bào)課；有專題研討課、有自己的選題

研討課；有時(shí)是各種課型的研討課，有時(shí)則為同課異構(gòu)的研討課，研討課的內(nèi)

容與形式多樣；研討課的內(nèi)容涵蓋教材的不同領(lǐng)域，讓“數(shù)學(xué)思想方法”逐步

走進(jìn)了課堂。開課時(shí)對(duì)課題成員實(shí)行分組，以老帶青，提高研究實(shí)效。每次研

討課前，都組織教師磨課，在實(shí)踐—反思—再實(shí)踐中不斷提升教師的教學(xué)水平，

提高了教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透思想方法的意識(shí)，不斷深化對(duì)課題的認(rèn)識(shí)。

開課時(shí)全體教師都參與聽(tīng)課、課后評(píng)課，之后課題組將教學(xué)設(shè)計(jì)發(fā)在博客上并

組織教師在博客上評(píng)議。非課題組教師每個(gè)學(xué)期也上一節(jié)能反映課題研究成果

的匯報(bào)課作為課堂教學(xué)評(píng)估的重要內(nèi)容，使課題研究真正落在課堂上，通過(guò)以

點(diǎn)帶面，讓全校數(shù)學(xué)教師都從研討課中受益。

為深入、有效推進(jìn)課題研究，提高課題研究的質(zhì)量和水平，課題組利用各種機(jī)會(huì)獲得專家的指導(dǎo)。在王永教師來(lái)校做講座的時(shí)候，課題組組長(zhǎng)把課題研

究中的困惑、問(wèn)題和思考與王永老師交流，認(rèn)真聽(tīng)取他對(duì)課題的指導(dǎo)性意見(jiàn)；

研究期間有劉德美、張碧玉、黃淑英、黃玲四位教師在省、市級(jí)展示了6節(jié)不

同的課，她們利用在外開課的機(jī)會(huì)，積極爭(zhēng)取獲得專家指導(dǎo)的機(jī)會(huì)，她們聽(tīng)取

陶文中、王永等多位專家對(duì)公開課的指導(dǎo)；學(xué)校也多次請(qǐng)來(lái)了市教研室馮兵主

任來(lái)校聽(tīng)課，指導(dǎo)課題組開展活動(dòng)。

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