量率對應(yīng)關(guān)系是解決分數(shù)應(yīng)用題的一種技巧，這種方法將一個數(shù)看的比較透，一個（分）數(shù)除了表示具體的數(shù)值或者數(shù)量，還可以表示事物之間的關(guān)系（比較）。一般而言我們把比較的對象看成“單位1的量（總量）”，被比較的對象看成“分量”，最后比較得出的結(jié)果看成“分率”。因而量率對應(yīng)就是要求我們同學們學會如何將量和率對應(yīng)起來，從而利用公式進行巧妙的求解。

      量率對應(yīng)公式：如下圖：

 其中課堂上我們要求我們掌握一些重點：

1）能夠根據(jù)題目條件和問題結(jié)論會找“單位1的量”，結(jié)合對應(yīng)的量率公式的轉(zhuǎn)化靈活求解；

選擇一個好的“單位1的量”，往往對題目的解答有很大的幫助?！皢挝?的量”往往有一些特征，前面有一些字眼：“是”、“占”和“比”；有時“單位一的”比較多，需要進行取舍，這就要看同學們對題意的理解了；還有時“單位1的量”比較隱蔽，拿著需要去發(fā)現(xiàn)。通過接下來的幾道例題幫助大家來進行課后的鞏固。

2）這節(jié)課的主要方法是采用“列算式”。其實有的同學覺得使用方程是一個很方便的選擇，沒錯；然在對這一節(jié)課的理解上我還是主張使用列算式，這需要我們同學們動一番腦筋的，正好也是個動腦的好機會。另外對于一些題目，我們也從多個角度來探討“方程”和“算式”兩種方法的簡便程度，從而大家選擇一個自己喜歡的方法。等到秋季班的學習中相信大家的理解會更深一層，到時大家應(yīng)該能運用自如。

這節(jié)課有個難點：

就是關(guān)于求“單位1的量”：

已知分量差（分量和），需要我們找到對應(yīng)的分率差（分率和），而后在進行求解。

注意點：這節(jié)課的學習希望大家就量率對應(yīng)有個深刻的理解，從某種程度上來說，有點“照葫蘆畫瓢”。對于下一講的學習《比和比例》，我還是要求同學們根據(jù)自己的情況選擇適合自己的方法，當然“方程”、“份數(shù)法”將會是下講較好的辦法。

【例1】1）18比16多幾分之幾？

             2）16比18少幾分之幾？

【解析】：對于這類問題，首先我們要明確這一問題的答案肯定是不一樣的，其次我們應(yīng)該弄懂題目的問題：要我們求什么？

很顯然是：幾分之幾，那就是分率。這一道題其實時要求的18、16比較“單位1的量”得出的分率差。

由分率差=對應(yīng)的分量差÷單位1的量。

單位1的量：“比”后面的那個量；

對應(yīng)的分量差是：18比16多多少(16比18少多少)。

那么得：1）（18-16）÷16=1/8；2）（18-16）÷18=1/9。

【小結(jié)】“一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾？”是整個六年級學習“量率對應(yīng)”的一個難點，注意的是一定要拿找到單位1的量

，而后使用對應(yīng)的分量進行求解。

變題：1）一個數(shù)比18多（少）1/3，求這個數(shù)是多少？

對應(yīng)1）:尋找單位1的量：18；

             確定要求的量是：分量；

             對應(yīng)的分率是：1+1/3；

             分量=單位1的量×對應(yīng)的分量=18×（1+1/3）=24.

 （少）的話，同理，可以自己練練。【答案：12】

 變題：2）20比一個數(shù)多（少）1/3，求這個數(shù)是多少？

對應(yīng)2）:尋找單位1的量：即要所求的數(shù)；

             對應(yīng)的分量，20是比單位1的量還多單位1的量的1/3的分量和；

             對應(yīng)的分率，是20與所求數(shù)對應(yīng)的分率和，是：1+1/3；

             單位1的量=分量和×對應(yīng)的分率和=20÷（1+1/3）=15.

 （少）的話，同理，可以自己練練?！敬鸢福?0】

零期班例題3【提高2】、【尖子3】均屬于其變題，需要多多理解掌握。

【例題2】一個商品，先降價1/5，后提價1/5，這件商品的現(xiàn)在的價格（   ）

A、與原價一樣     B、比原價便宜      C、比原價貴        D、無法判斷

【解析】先分析題目中單位1的量：降價比的對象是商品原價，因而原價是“單位1的量”；后來提價比的對象是降價后的價格，因而單位1的量是降價后價格。

題目中沒有單位1的量或者是分量，此時需要我們來設(shè)分數(shù)或者設(shè)字母。

設(shè)這個商品原價為5份，降價后為：5×（1-1/5）=4份；而后提價后價格為：4×（1+1/5）=4 .8份

經(jīng)比較，價格便宜了，因而選擇B.

零期班例題5【尖子3】均屬于同類題，以后我們可能會經(jīng)常碰到。

例3（結(jié)合線段圖）（原例題6尖子題）

 【解析】根據(jù)要求我們尋找“單位1的量”，全書的總頁數(shù)。而這正好就是我們所要求解得量，因而我們可以用

對應(yīng)的量÷對應(yīng)的率即可求解。

對應(yīng)的量：5+138-8（頁），其所對應(yīng)的率是：1-1/5-1/8；

全書為：（5+138-8）÷（1-1/5-1/8）=200（頁）。

注：這一道題使用方程也尤為簡單。

同題：例6.

例4、（多個單位1的量，選擇的不同，簡便程度也不一樣。）（原例題7）

【解析】根據(jù)題意，發(fā)現(xiàn)這道題目中，存在多個“單位1的量”，即是全部零件或者乙零件數(shù)均可。

法1）選取全部零件數(shù)為“單位1的量”，那么發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的量36是丙和乙的零件數(shù)之差（分量之差），那么只要找到對應(yīng)的分率之差即可將單位1的量求出來。

由題得：甲占全部零件的2/5，那么乙和丙占全部零件的3/5，

由于丙的零件數(shù)是乙加工的零件數(shù)的5/7，那么可知：乙占全部零件的3/5 × 7/12=7/20，丙占全部零件的3/5 × 5/12=1/4，那么對應(yīng)的分率差即是：7/20-1/4=1/10。全部零件數(shù)=36÷1/10=360(個)。

即：甲有360×2/5=144（個）；乙、丙分別有有360×7/20=126（個）、360×1/4=90（個）。

法2）選取乙數(shù)為“單位1的量”，那么發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的量36是丙和乙的零件數(shù)之差（分量之差），而對應(yīng)的分率之差即是：1-5/7=2/7。

那么乙的零件數(shù)：36÷（1-5/7）=126（個），

丙為126-36=90（個）

總零件數(shù)：（126+90）÷（1-2/5）=360（個）；

甲零件數(shù)：360×2/5=144（個）。

例5、（抓住不變量，把它作為單位1的量）（原例10）

【解析】整個過程中，總?cè)藬?shù)和女生人數(shù)都發(fā)生了變化，只有男生人數(shù)是不變的，因而我們將男生人數(shù)看成“單位1的量”。

2名女生人數(shù)是后來女生人數(shù)和原來女生人數(shù)之差（分量差），那我們找一下女生相比較于男生人數(shù)后所得到的分率之差，這樣就可求出男生人數(shù)。

原來女生占全班的4/9,說明女生占男生的4/5；后來女生占全班的9/19,說明后來女生占男生的9/10,那么女生人數(shù)相比較于男生的分量差就是（9/10-4/5）；

男生人數(shù)=2÷（9/10-4/5）=20（人）；

全班人數(shù)：20÷5/9=36（人）。

注：這一道題使用方程更為簡單，同學們可以試試。

例6、（多個單位1的量，多理解他們的不同意思）

【解析】首先將一二班看成“單位1的量”

易知：15人和1/6分別是對應(yīng)的一三班總數(shù)和一二班總數(shù)的人數(shù)差和分率差；

那么：一二班人數(shù)=15÷1/6=90（人）。

一三班人數(shù)是：90×7/6=105人。

再將全班人數(shù)看成單位1的量，我們將一二班和一三班人數(shù)相加的總?cè)藬?shù)195人看成分量，對應(yīng)的分率是1+3/10=13/10;

那么全班的人數(shù)是：（90+105）÷（1+3/10）=150（人）

【小結(jié)】：這道題，一二班、一三班的人數(shù)可以求解，然而這還不夠，我們還要根據(jù)現(xiàn)有的結(jié)論挖掘?qū)?yīng)的分量（全班人數(shù)和一班人數(shù)和）和找到對應(yīng)的分率（1+3/10），這是一個難點。

【作業(yè)答疑】

練習1、

（1）A         (2)1/8、1/9      （3）60、1/60       （4） 14/5      （5）  4000.

練習2、

（1）8/7      (2)爸爸>小成>媽媽（小成的量：1/3=5/15;    爸爸的量：2/3×3/5=2/5=6/15;  媽媽的量：2/3×2/5=4/15）；

（3）54（注意“大約”，另外票不可能為小數(shù)）；(4)39/20

練習3、

（1）0.24，25/6；（2）9/2；（3）150；（4）3000 ；（5）0.3，40

練習4、

（1）5/2  ;  (2) 30;   (3)16/3  ；（4） 3/2

練習5、

（1）、150  ；（2）5100   ；（3）9/196, 287/9（甲數(shù)：392，乙數(shù)：18）

練習6、(基礎(chǔ))（原來的故事書就是單位1的量，60是分量，對應(yīng)的分率是1/12）

【答案】：240

(提高和尖子)：（畫線段圖，同講義例6）